Tính điện trở của vật dẫn phụ thuộc vào các yếu tố lớp 9 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tính điện trở của vật dẫn phụ thuộc vào các yếu tố lớp 9 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính điện trở của vật dẫn phụ thuộc vào các yếu tố.

Tính điện trở của vật dẫn phụ thuộc vào các yếu tố lớp 9 (cách giải + bài tập)

1. Phương pháp giải

Điện trở của một đoạn dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài của đoạn dây, tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây và phụ thuộc vào bản chất của chất làm dây dẫn.

Điện trở của một đoạn dây dẫn được tính bằng công thức: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}.$

Trong đó: R là điện trở của đoạn dây dẫn, đơn vị đo là ôm (Ω).

     ρ (đọc là rô) là điện trở suất của chất làm dây dẫn, đơn vị đo là ôm mét (Ωm);

     $\mathcal{l}$ là chiều dài của đoạn dây dẫn, đơn vị đo là mét (m);

     S là tiết diện của dây dẫn, đơn vị đo là mét vuông (m²).

2. Ví dụ minh hoạ

Câu 1. Cường độ dòng điện chạy qua một dây dẫn phụ thuộc như thế nào vào hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn đó.

A. Không thay đổi khi thay đổi hiệu điện thế.

B. Tỉ lệ nghịch với hiệu điện thế.

C. Tỉ lệ thuận với hiệu điện thế.

D. Giảm khi hiệu điện thế tăng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cường độ dòng điện chạy qua một dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế, khi hiệu điện thế tăng (giảm) thì cường độ dòng điện cũng tăng (giảm).

Câu 2. Hai dây dẫn được làm từ cùng một vật liệu, dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai. Hỏi dây thứ nhất có điện trở lớn gấp mấy lần dây thứ 2.

A. 8 lần.

B. 10 lần.

C. 4 lần.

D. 16 lần.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Do dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai. Chiều dài lớn hơn 8 lần nên điện trở lớn hơn 8 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần nên điện trở giảm đi 2 lần. Vì vậy dây thứ nhất có điện trở lớn gấp 4 lần dây thứ hai.

Câu 3.

a) Một dây đồng dài 50 m, có tiết diện là 0,8 mm² thì có điện trở là 1,6 $\Omega$. Một dây đồng khác có tiết diện 0,4 mm² thì có điện trở là 2,4 $\Omega$ thì có chiều dài bằng bao nhiêu?

b) Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S₁ = 5mm² và điện trở R₁ = 8,5 Ω. Dây thứ hai có tiết diện S₂ = 0,5 mm². Tính điện trở R₂.

c) Người ta dùng dây nicrom có điện trở suất là 1,1.10^-6 Ωm để làm dây nung cho một bếp điện. Điện trở của dây nung này ở nhiệt độ bình thường là 4,5Ω và có chiều dài tổng cộng là 0,8 m. Hỏi dây nung này phải có đường kính tiết diện là bao nhiêu?

d) Một cuộn dây dẫn bằng đồng với khối lượng của dây dẫn là 0,5 kg và dây dẫn có tiết diện 1 mm². Điện trở của cuộn dây là bao nhiêu biết điện trở suất của đồng là 1,7.10^-8Ωm và khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m³.

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng mối liên hệ giữa chiều dài dây, tiết diện và điện trở có:

$\to \frac{R_1}{R_2}=\frac{{\mathcal{l}}_1{S}_2}{{\mathcal{l}}_2{S}_1}\leftrightarrow \frac{1,6}{2,4}=\frac{50.0,4}{{\mathcal{l}}_2.0,8}\to {\mathcal{l}}_2=37,5m$

b) Ta có: S₁ = 5mm², S₂ = 0,5mm², suy ra $\frac{S_2}{S_1}=\frac{1}{10}$

Vì hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài nên ta có: $\frac{R_1}{R_2}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{1}{10}$→ R₂ = 10R₁ = 85Ω

c) Điện trở của dây dẫn: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=\rho \frac{\mathcal{l}}{\pi {\left(\frac{d}{2}\right)}^2}$

Ta suy ra đường kính tiết diện của dây nung là:

$d=\sqrt{\frac{4\rho \mathcal{l}}{\pi R}}=\sqrt{\frac{4.1,{1.10}^{-6}.0,8}{\pi .4,5}}\approx 0,{5.10}^{-3}m=0,5mm$

d) Chiều dài của cuộn dây là: $m=DV=D.S\mathcal{l}\to \mathcal{l}=\frac{m}{D\text{S}}=\frac{0,5}{{\mathrm{8900.1.10}}^{-6}}=56,2m$

Điện trở của cuộn dây là: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{56,2}{{10}^{-6}}=0,955\text{Ω}$

3. Bài tập tự luyện

Câu 1. Đơn vị nào dưới dây là đơn vị đo điện trở?

A. Ôm $\left(\text{Ω}\right)$.                                       

B. Oát (W).

C. Ampe (A).                         

D. Vôn (V).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

- Ôm $\left(\text{Ω}\right)$: đơn vị đo của điện trở

- Oát (W): đơn vị đo của công suất

- Ampe (A) : đơn vị đo của cường độ dòng điện

- Vôn (V): đơn vị đo của hiệu điện thế

Câu 2. Điện trở của dây dẫn không phụ thuộc vào yếu tố dưới đây?

A. Vật liệu làm dây dẫn.                                

B. Khối lượng của dây dẫn.

C. Chiều dài của dây dẫn.                              

D. Tiết diện của dây dẫn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$ => Điện trở của dây dẫn không phụ thuộc vào khối lượng của dây dẫn

Câu 3. Điện trở của dây dẫn

A. tăng l$1M\text{Ω}=1000k\text{Ω}=\mathrm{1.000.000}\text{Ω}$ên gấp đôi khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây tăng lên gấp đôi.

B. giảm đi một nửa khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây tăng lên gấp đôi.

C. giảm đi một nửa khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây tăng lên gấp bốn.

D. tăng lên gấp đôi khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây giảm đi một nửa.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điện trở của dây dẫn giảm đi một nửa khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây tăng lên gấp bốn.

Câu 4. Trong số các vật liệu sau, vật liệu nào dẫn điện tốt nhất?

A. Sắt.                                                            

B. Nhôm.

C. Bạc.                                   

D. Đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vật liệu nào có điện trở suất càng nhỏ thì dẫn điện càng tốt.

Điện trở suất của bạc nhỏ nhất trong các vật liệu trên => Bạc dẫn điện tốt nhất

Câu 5. Chọn biến đổi đúng trong các biến đổi sau:

A. $1k\text{Ω}=1000\text{Ω}=0,01M\text{Ω}$                

B. $1M\text{Ω}=1000k\text{Ω}=\mathrm{1.000.000}\text{Ω}$

C. $1\text{Ω}=0,001k\text{Ω}=0,0001M\text{Ω}$                  

D. $10\text{Ω}=0,1k\text{Ω}=0,00001M\text{Ω}$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì $1M\text{Ω}={10}^{3}k\text{Ω}={10}^6\text{Ω}$ ta suy ra: $1M\text{Ω}=1000k\text{Ω}=\mathrm{1.000.000}\text{Ω}$

Câu 6: Lập luận nào dưới đây là đúng? Điện trở của dây dẫn 

A. tăng lên gấp đôi khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây tăng lên gấp đôi.

B. giảm đi một nửa khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây tăng lên gấp đôi.

C. giảm đi một nửa khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây tăng gấp bốn.   

D. tăng lên gấp đôi khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây giảm đi một nửa.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điện trở của một đoạn dây dẫn được xác định bởi công thức: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}$

Khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây tăng gấp bốn thì khi đó điện trở của dây dẫn là: $R\text{'}=\rho \frac{2.\mathcal{l}}{4.S}=\rho \frac{\mathcal{l}}{2S}=\frac{R}{2}$

Vậy khi chiều dài tăng lên gấp đôi và tiết diện dây tăng gấp bốn thì khi đó điện trở của dây dẫn giảm đi 2 lần.

Câu 7. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn có dạng là:

A. Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

B. Một đường cong đi qua gốc tọa độ.

C. Một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ.

D. Một đường cong không đi qua gốc tọa độ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Câu 8: Cường độ dòng điện chạy qua một bóng đèn là 1,2A khi mắc nó vào hiệu điện thế 12V.  Nếu dây dẫn trên dài 1m và được làm bằng copper (đồng) thì tiết diện của dây là 1m².

Hướng dẫn giải

Ta có điện trở suất của copper (đồng) là 1,7.10^-8 Ωm.

Từ công thức tính điện trở, tiết diện của dây dẫn là:

$R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}\Rightarrow S=\frac{\rho .\mathcal{l}}{R}=\frac{1,{7.10}^{-8}.1}{10}=1,{7.10}^{-9}\Omega$

Câu 9. Tính điện trở của các đoạn dây dẫn trong các trường hợp dưới đây:

a) Dây dẫn làm bằng nhôm có chiều dài 80 cm và tiết diện là 0,2 mm².

b) Dây dẫn làm bằng nikelin có chiều dài 400 cm và tiết diện là 0,5 mm².

c) Dây dẫn làm bằng constantan có chiều dài 50 cm và tiết diện là 0,005 cm².

d) Dây dẫn làm bằng đồng có chiều dài là 50 m và tiết diện là 0,65 cm².    

Hướng dẫn giải

a) Đổi $80cm=0,8m; 0,2m{m}^2=0,{2.10}^{-6}{m}^2$

Điện trở của đoạn dây dẫn làm bằng nhôm là: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=2,{8.10}^{-8}.\frac{0,8}{0,{2.10}^{-6}}=0,112\Omega$

b) Đổi $400cm=4m; 0,5m{m}^2=0,{5.10}^{-6}{m}^2$

Điện trở của đoạn dây dẫn làm bằng nikelin là: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=40,{0.10}^{-8}.\frac{4}{0,{5.10}^{-6}}=3,2\Omega$

c) Đổi $50cm=0,5m; 0,005\text{ c}{m}^2=0,{005.10}^{-4}{m}^2$

Điện trở của đoạn dây dẫn làm bằng constantan là: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=50,{0.10}^{-8}.\frac{0,5}{0,{005.10}^{-4}}=0,5\Omega$

d) Đổi $0,65\text{ c}{m}^2=0,{65.10}^{-4}{m}^2$

Điện trở của đoạn dây dẫn làm bằng đồng là: $R=\rho \frac{\mathcal{l}}{S}=1,{7.10}^{-8}.\frac{50}{0,{65.10}^{-4}}=0,013\Omega$

Xem thêm các dạng bài tập Khoa học tự nhiên 9 phần Vật Lí hay, chi tiết khác:

• Định luật Ohm
• Đoạn mạch mắc nối tiếp
• Đoạn mạch mắc song song
• Năng lượng của dòng điện
• Công suất điện

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Vật Lí lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập Vật lý 9
• Giải sách bài tập Vật Lí 9
• Giải VBT Vật Lí 9
• Đề thi Vật Lí 9

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---