Trắc nghiệm Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải:

Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Đường tròn nội tiếp tam giác có tâm là giao 3 đường phân giác trong

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Đường tròn ngoại tiếp tam giác cí tâm là giao 3 đường trung trực

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp ⇒ Câu A đúng

Không phải tứ giác nào cũng có đường tròn nội tiếp ⇒ Câu B sai

Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác không phải lúc nào cũng là là đường tròn nội tiếp tam giác (mà có thể là đường tròn bàng tiếp)

⇒ Câu D sai

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD; E, F, K, G là trung điểm của AD, DC, BC, AB

Khi đó ta có OE = OF = OK = OG = . Hay O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD

Bán kính đường tròn là R =

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) ⇒ O là tâm của hình vuông

Vì ABCD là hình vuông nên 2 đường chéo vuông góc với nhau đồng thời chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ OA ⊥ OB và OA = OB

⇒  ∆OAB vuông cân tại O

Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp (O), ta có

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FA nên số đo cung AB =  số đo cả đường tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FA nên số đo cung AB =  số đo cả đường tròn

Suy ra tam giác AOB đều nên OA = OB = AB = a

Vậy bán kính đường tròn (O) là a

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

+) Vì AB = BC = CD = DE = EA nên các cung AB, BC, CD, DE, EA bằng nhau

+) Xét tam giác AOB cân tại O có OF là đường cao cũng là đường phân giác nên  = 36^o

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

+) Vì AB = BC = CD = DE = EA nên các cung AB, BC, CD, DE, EA bằng nhau

+) Xét tam giác AOB cân tại O có OF là đường cao cũng là đường phân giác nên  = 36^o

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp ngũ giác đều ABCDE, đường cao OF ⊥ AB

Khi đó bán kính của (O) là OF = 4cm

Xét tam giác OFB có

FB = OF. tan 36^o = 4. tan 36^o ⇒ AB = 8. tan 36^o  5,8 cm

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp ngũ giác đều ABCDE, đường cao OF ⊥ AB

Khi đó bán kính của (O) là OF = 5cm

Xét tam giác OFB có

FB = OF. tan 36^o = 5. tan 36^o ⇒ AB = 10. tan 36^o  7,3 cm

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Gọi A, B, C, D là hình vuông cạnh A nội tiếp đường tròn (O) suy ra O là giao điểm hai đường chéo AC và BD

Đáp án cần chọn là: C

*Chú ý: Một số em có thể tính toán sai ở bước cuối  ra đáp án A sai. Hoặc quên lấy căn thức của 2 dẫn đến phương án B sai

Lời giải:

Gọi ABCD là hình vuông cạnh a nội tiếp đường tròn (O) suy ra O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.

Đáp án cần chọn là: A

*Chú ý: Một số em có thể tính toán sai ở bước cuối  ra đáp án A sai

Lời giải:

+) Gọi tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O; R)

Khi đó O là trọng tâm tam giác ABC. Gọi AH là đường trung tuyến

+) Theo định lý Pytago ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

+) Gọi tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O; 2cm)

Khi đó O là trọng tâm tam giác ABC và O cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên AO = 2cm

Gọi AH là đường trung tuyến

+) Theo định lý Pytago ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

+) Vì AC bằng cạnh của hình vuông nội tiếp (O) nên số đo cung AC = 90^o

Vì BC bằng cạnh của tam giác đều nội tiếp (O) nên số đo cung BC = 120^o

Từ đó suy ra số đo cung AB = 120^o – 90^o = 30^o

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Vì AB = AE (do ABCDE là ngũ giác đều ) nên cung AB = cung AE

Xét tam giác AKB và tam giác ABC có:

 chung và  (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB, AE)

Suy ra ∆AKB  ~  ∆ABC (g – g)    AB² = AK. AC

Mà AB = BC  nên BC² = AK. AC

Theo bất đẳng thức tam giác thì AB + BC > AC nên C sai

Vì ABCDE là ngũ giác đều nên BC ≠ OB nên B sai

Đáp án cần chọn là: A

*Chú ý: Một số em có thể sai thứ tự đồng dạng của các đỉnh tam giác dẫn đến chọn D sai

Lời giải:

Giả sử hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) ⇒ O cũng là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông.

Gọi H là trung điểm AB ⇒ OH ⊥ AB tại H.

Ta có R = OA, r = OH

Đáp án cần chọn là: D