Trắc nghiệm Tứ giác nội tiếp có đáp án - Toán lớp 9

Trắc nghiệm Tứ giác nội tiếp có đáp án

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Tứ giác nội tiếp có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Câu 1: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (hình 1). Chọn khẳng định sai?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vì tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp nên

 (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)

 = 180^o (tổng hai góc đối bằng 180^o)

 (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó)

Phương án A, B, C đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Chọn câu sai:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

+)  = 180^o (tổng hai góc đối)

+)  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD)

+)  = 360^o (tổng 4 góc trong tứ giác)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?

A. Hình 2   

B. Hình 3   

C. Hình 4   

D. Hình 5

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Hình 4 đúng vì tứ giác này có 4 đỉnh thuộc cùng một đường tròn

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt như sau. Trường hợp nào thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp

A. 50^o; 60^o; 130^o; 140^o.                     

B. 65^o; 85^o; 115^o; 95^o.

C. 82^o; 90^o; 98^o; 100^o.                       

D. Các câu đều sai

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xem các đáp án ta có:

+) Đáp án A:  loại đáp án A

+) Đáp án B:  đáp án B đúng

+) Đáp án C:  loại đáp án C

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (với F là tiếp điểm). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là:

A. Hình thang                                   

B. Tứ giác nội tiếp

C. Hình thang cân                             

D. Hình bình hành

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có (tính chất tiếp tuyến)

Tứ giác OBDF có  = 90^o + 90^o = 180^o nên nội tiếp được trong một đường tròn

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E, kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chọn câu đúng:

A. Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp   

B. Tứ giác BEFC không nội tiếp

C. Tứ giác AFHE là hình vuông         

D. Tứ giác AFHE không nội tiếp

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét tứ giác AEHF có:  = 90^o

⇒ Tứ giác AEHF là hình chứ nhật (dhnb)

⇒ Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp (có tổng hai góc đối diện bằng 180^o)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và

A. 110^o      

B. 30^o         

C. 70^o         

D. 55^o

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: C

*Chú ý: Các em có thể sử dụng tính chất: “Trong một tứ giác nội tiếp góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó”

Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M và

A. 100^o      

B. 40^o         

C. 70^o         

D. 80^o

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

* Chú ý: Các em có thể sử dụng tính chất: “Trong một tứ giác nội tiếp góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó”

Câu 9: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E kẻ CK vuông góc AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Chọn câu đúng:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét tam giác vuông ADB có AH. AB = AD² (hệ thức lượng trong tam giác vuông) nên phương án D sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Chọn đáp án đúng:

A. Tứ giác ABOC là hình thoi           

B. Tứ giác ABOC nội tiếp

C. Tứ giác ABOC không nội tiếp      

D. Tứ giác ABOC là hình bình hành

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau ⇒ AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tứ giác ABOC có:  

⇒ tứ giác ABOC chưa là hình thoi và không là hình bình hành

⇒ đáp án A, D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Cho hình vẽ dưới đây:

Khi đó mệnh đề đúng là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Lại có  = 180^o (3) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

Từ (1), (2) và (3) ta nhận được (x + 40^o) + (x + 20^o) = 180^o ⇒ x = 60^o

Từ (1) ta có  = 60^o + 40^o = 100^o

Đáp án cần chọn là: C

* Thông hiểu: Cho hình vẽ dưới đây:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Lại có  = 180^o (3) (hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)

Từ (1), (2) và (3) ta nhận được (x + 40^o) + (x + 20^o) = 180^o ⇒ x = 60^o

Ta lại có  là hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp nên

Cách khác:

Xét tam giác ADE, theo định lý về tổng ba góc trong tam giác, ta cóL

Xét tam giác ABF theo định lý về tổng ba góc trong tam giác, ta có:

Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên  = 180^o (3*) (tổng hai góc đối bằng 180^o)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Cho ∆ABC cân tại A có  = 120^o. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy D sao cho BCD là tam giác đều. Khi đó:

A. ∆ACD cân                                  

B. ABDC nội tiếp

C. ABDC là hình thang                     

D. ABDC là hình vuông

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có ∆BCD là tam giác đều nên  = 60^o (1). Mặt khác ∆ABC là tam giác cân tại A có  = 120^o hơn nữa tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o nên ta nhận được:

Vậy tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho ∆ABC cân tại A có  = 130^o. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, kẻ Bx ⊥ BA; Cy ⊥ CA, Bx và Cy cắt nhau tại D. Chọn đáp án sai:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Theo đề bài ta có:

 mà hai góc  lại ở vị trí đối nhau nên tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp nên đáp án B đúng.

Từ đó suy ra tam giác BCD cân tại D nên đáp án A đúng.

+) Xét tứ giác ABDC nội tiếp nên:

Ta chưa đủ điều kiện để suy ra tứ giác ABDC là hình thoi nên C sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ AC (cung CM < cung AM). Vẽ MH vuông góc với BC tại Hm vẽ MI vuông góc với AC tại I. Chọn câu đúng:

A. MIHC là hình chữ nhật                 

B. MIHC là hình vuông

C. MIHC không là tứ giác nội tiếp     

D. MIHC là tứ giác nội tiếp

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét tứ giác IMHC ta có:

 tứ giác IMHC nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)

Và tứ giác IMHC chưa đủ điều kiện để là hình chữ nhật và hình vuông

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16: Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P (P ≠ C). Khi đó:

A. ABCP là hình thang cân               

B. AP = AD

C. AP = BC                                      

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Do tứ giác ABCP nội tiếp (vì có 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn) và  là các góc đối nên  = 180^o (1)

Do ABCD là hình bình hành nên CD // AB suy ra  = 180^o (2)

Từ (1) và (2) ta nhận được:

Mặt khác CP // AB nên ABCP là hình thang cân. Đáp án A đúng

Từ đó suy ra AP = BC (3).  (Đáp án C đúng)

Do BC = AD (vì ABCD là hình bình hành). (4)

Từ (3) và (4) ta suy ra AP = AD. Đáp án B đúng

Vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 17: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ⊥ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tứ giác AHCK là:

A. Tứ giác nội tiếp                            

B. Hình bình hành

C. Hình thang                                   

D. Hình thoi

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ⊥ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tích AH. AB bằng:

A. 4AO²     

B. AD. BD 

C. BD²       

D. AD²

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét tam giác ADB có  = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒  ∆ADB vuông tại D

Do đó AD² = AH. AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Mà AD ≠ BD; AD < AB nên phương án A, B, C sai

Đáp án cần chọn là: D

Vận dụng: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi H là điểm nằm giữa O và B. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E, kẻ CK ⊥ AE tại K. Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tam giác ACF là tam giác?

A. cân tại F 

B. cân tại C

C. cân tại A

D. đều

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Xét (O) có  (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)

Xét tứ giác nội tiếp AHCK có  mà hai góc ở vị trí đồng vị nên KH // ED

Xét tam giác CFD có KH // ED mà H là trung điểm của DC (do AB ⊥ DC) nên L là trung điểm của CF

Xét tam giác ACF có AK vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên ∆ACF cân tại A

Đáp án cần chọn là: C

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn có đáp án
• Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án
• Trắc nghiệm Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp có đáp án
• Trắc nghiệm Tứ giác nội tiếp có đáp án (phần 2)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---