Trắc nghiệm Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án - Toán lớp 9
Trắc nghiệm Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án
Tài liệu bài tập trắc nghiệm Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.
Câu 1: Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
Lời giải:
Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2: Có bao nhiêu phương trình trong các phương trình dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 0
Lời giải:
- Phương trình có chứa căn thức bên không là phương trình bậc hai một ẩn.
- Phương trình 2x + 2y2 + 3 = 9 có chứa hai biến x; y nên không là phương trình bậc hai một ẩn.
- Phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức nên không là phương trình bậc hai một ẩn.
- Phương trình và x2 + 2019x = 0 là những phương trình bậc hai một ẩn.
Vậy có hai phương trình bậc hai một ẩn trong số các phương trình đã cho.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b2 – 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
A. ∆ < 0
B. ∆ = 0
C. ∆ ≥ 0
D. ∆ ≤ 0
Lời giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac
TH1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
TH2. Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
TH3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b2 – 4ac > 0, khi đó, phương trình đã cho:
A. Vô nghiệm
B. Có nghiệm kép
C. Có hai nghiệm phân biệt
D. Có 1 nghiệm
Lời giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac
TH1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
TH2. Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
TH3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆ = b2 – 4ac > 0, khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Lời giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b2 – 4ac
TH1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
TH2. Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
TH3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức = b2 – 4ac = 0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm là:
Lời giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức = b2 – 4ac
TH1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
TH2. Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
TH3: Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2 – 7x = 0
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8: Không dùng công thức nghiệm, tính tích các nghiệm của phương trình 3x2 – 10x + 3 = 0
Lời giải:
Nên tích các nghiệm của phương trình là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9: Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −4x2 + 9 = 0
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10: Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình
−9x2 + 30x − 25 = 0
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11: Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx2 − x – 14m2 = 0 có nghiệm x = 2
Lời giải:
Thay x = 2 vào phương trình 4mx2 – x – 10m2 = 0, ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m – 2)x2 – (m2 + 1)x + 3m = 0 có nghiệm x = −3
A. −5
B. −4
C. 4
D. 6
Lời giải:
Thay x = −3 vào phương trình (m – 2)x2 – (m2 + 1)x + 3m = 0, ta có:
Suy ra tổng các giá trị của m là (−5) + 1 = −4
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: 9x2 − 15x + 3 = 0
A. ∆ = 117 và phương trình có nghiệm kép
B. ∆ = − 117 và phương trình vô nghiệm
C. ∆ = 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
D. ∆ = − 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải:
Ta có: 9x2 − 15x + 3 = 0 (a = 9; b = −15; c = 3)
⇒ ∆ = b2 – 4ac = (−15)2 – 4.9.3 = 117 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: −13x2 + 22x − 13 = 0
A. ∆ = 654 và phương trình có nghiệm kép
B. ∆ = −192 và phương trình vô nghiệm
C. ∆ = − 654 và phương trình vô nghiệm
D. ∆ = − 654 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải:
Ta có:
−13x2 + 22x − 13 = 0 (a = −13; b = 22; x = −13)
⇒ ∆ = b2 – 4ac = 222 – 4.(−13). (−13) = −192 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình
A. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = √2
B. ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm
C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = −√2
D. ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = −√2 ; x2 =√2
Lời giải:
nên phương trình có nghiệm kép
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình
A. ∆ > 0 và phương trình có nghiệm kép
B. ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm
C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép
D. ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 17: Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình −x2 + 2mx – m2 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m ≥ 0
B. m = 0
C. m > 0
D. m < 0
Lời giải:
Phương trình −x2 + 2mx – m2 − m = 0 (a = −1; b = 2m; c = − m2 – m)
⇒ ∆ = (2m)2 – 4. (−1).( − m2 – m) = 4m2 – 4m2 – 4m = − 4
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì
Vậy với m < 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18: Tìm điều kiện cùa tham số m để phương trình x2 – 2(m – 2)x + m2 − 3m + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt
A. m < −1
B. m = −1
C. m > −1
D. m −1
Lời giải:
Phương trình x2 – 2(m – 2)x + m2 − 3m + 5 = 0
(a = 1; b = – 2(m – 2); c = m2 − 3m + 5)
⇒ ∆ = [– 2(m – 2)]2 – 4.1.( m2 − 3m + 5) = 4m2 − 16m + 16 − 4m2 + 12m – 20
= − 4m – 4
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì:
Vậy với m < −1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 + mx − m = 0 có nghiệm kép.
A. m = 0; m = −4
B. m = 0
C. m = −4
D. m = 0; m = 4
Lời giải:
Phương trình x2 + mx − m = 0 (a = 1; b = m; c = −m)
⇒ ∆ = m2 – 4.1.(−m) = m2 + 4m
Để phương trình đã cho có nghiệm kép thì
Vậy với m = 0; m = −4 thì phương trình có nghiệm kép.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 20: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2 + (3 – m)x – m + 6 = 0 có nghiệm kép.
A. m = 3; m = −5
B. m = −3
C. m = 5; m = −3
D. m = 5
Lời giải:
Phương trình x2 + (3 – m)x – m + 6 = 0 (a = 1; b = 3 – m; c = −m + 6)
⇒ ∆ = (3 – m)2 – 4.1.( −m + 6) = m2 – 6m + 9 + 4m – 24 = m2 – 2m – 15
Để phương trình đã cho có nghiệm kép thì
Phương trình (*) có ∆m = (−2)2 – 4.1.(−15) = 64 > 0 nên có hai nghiệm phân biệt
Vậy với m = 5; m = −3 thì phương trình có nghiệm kép.
Đáp án cần chọn là: C
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Trắc nghiệm Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án
- Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án
- Trắc nghiệm Công thức nghiệm thu gọn có đáp án
- Trắc nghiệm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9