Trắc nghiệm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án - Toán lớp 9
Trắc nghiệm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án
Tài liệu bài tập trắc nghiệm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.
Câu 1: Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1; x2. Khi đó:
Lời giải:
Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình thì
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0. Khi đó:
A. Phương trình có một nghiệm x1 = 1, nghiệm kia là x2 =
B. Phương trình có một nghiệm x1 = −1, nghiệm kia là x2 =
C. Phương trình có một nghiệm x1 = − 1, nghiệm kia là x2 = −
D. Phương trình có một nghiệm x1 = 1, nghiệm kia là x2 = −
Lời giải:
+) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1, nghiệm kia là x2 =
+) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a − b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = −1, nghiệm kia là x2 = −
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3: Chọn phát biểu đúng: Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0. Khi đó:
A. Phương trình có một nghiệm x1 = 1, nghiệm kia là x2 =
B. Phương trình có một nghiệm x1 = −1, nghiệm kia là x2 =
C. Phương trình có một nghiệm x1 = − 1, nghiệm kia là x2 = −
D. Phương trình có một nghiệm x1 = 1, nghiệm kia là x2 = −
Lời giải:
+) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = 1, nghiệm kia là x2 =
+) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a − b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x1 = −1, nghiệm kia là x2 = −
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4: Cho hai số có tổng là S và tích là P với S2 ≥ 4P. Khi đó nào dưới đây?
A. X2 – PX + S = 0
B. X2 – SX + P = 0
C. SX2 – X + P = 0
D. X2 – 2SX + P = 0
Lời giải:
Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình
X2 – SX + P = 0 (ĐK: S2 ≥ 4P)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5: Hai số u = m; v = 1 – m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A. x2 – x + m (1 – m) = 0
B. x2 + m (1 – m)x − 1 = 0
C. x2 + x − m (1 – m) = 0
D. x2 + x − m (1 – m) = 0
Lời giải:
Ta có u, v là hai nghiệm của phương trình x2 – x + m (1 – m) = 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6: Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình: x2 − 6x + 7 = 0
Lời giải:
Phương trình x2 − 6x + 7 = 0 có ∆ = (−6)2 – 4.1.8 = 8 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Không giải phương trình, tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình: −3x2 + 5x + 1 = 0
Lời giải:
Phương trình −3x2 + 5x + 1 = 0 có ∆ = 52 – 4.1.(−3) = 37 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 − 5x + 2 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22
A. 20
B. 21
C. 22
D. 22
Lời giải:
Phương trình x2 − 5x + 2 = 0 có ∆ = (−5)2 – 4.1.2 = 17 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2
Ta có A = x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1.x2 = 52 – 2.2 = 21
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 11x + 3 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x12 + x22
Lời giải:
Phương trình 2x2 − 11x + 3 = 0 3 = 97 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −2x2 − 6x − 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
A. 6
B. 2
C. 5
D. 4
Lời giải:
Phương trình −2x2 − 6x − 1 = 0 có ∆ = (−6)2 – 4.(− 2).(−1) = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình −x2 − 4x + 6 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức
A. −2
B. 1
C. 0
D. 4
Lời giải:
Phương trình: −x2 − 4x + 6 = 0 có ∆ = (−4)2 – 4.(− 1).6 = 40 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x2 − 20x − 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23
A. 9000
B. 2090
C. 2090
D. 9020
Lời giải:
Phương trình x2 − 20x − 17 = 0 có ∆ = 468 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13: Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức C = x13 + x23
Lời giải:
Phương trình 2x2 − 18x + 15 = 0 có = 61 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Biết rằng phương trình (m – 2)x2 – (2m + 5)x + m + 7 = 0 (m ≠ 2) luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm x1; x2 theo m
Lời giải:
Phương trình (m – 2)x2 – (2m + 5)x + m + 7 = 0 có a = m – 2; b = − (2m + 5);
c = m + 7
Vì a + b + c = m – 2 – 2m – 5 + m + 7 = 0 nên phương trình có hai nghiệm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15: Biết rằng phương trình mx2 + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m ≠ 0) luôn có nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm x1; x2 theo m
Lời giải:
Phương trình mx2 + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m ≠ 0) có
a = m; b = 3m – 1; c = 2m – 1
Vì a – b + c = m – 3m + 1 + 2m – 1 = 0 nên phương trình có hai nghiệm
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16: Tìm hai nghiệm của phương trình 18x2 + 23x + 5 = 0 sau đó phân tích đa thức A = 18x2 + 23x + 5 = 0 sau thành nhân tử.
Lời giải:
Phương trình 18x2 + 23x + 5 = 0 có a – b + c = 18 – 23 + 5 = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17: Tìm hai nghiệm của phương trình 5x2 + 21x − 26 = 0 sau đó phân tích đa thức B = 5x2 + 21x − 26 = 0 sau thành nhân tử.
Lời giải:
Phương trình 5x2 + 21x − 36 = 0 có a + b + c = 5 +21 – 26 = 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18: Tìm u – v biết rằng u + v = 15, uv = 36 và u > v
A. 8
B.12
C. 9
D. 10
Lời giải:
Ta có S = u + v = 15, P = uv = 36. Nhận thấy S2 = 225 > 144 = 4P nên u, v là hai nghiệm của phương trình
Vậy u = 12; v = 3 (vì u > v) nên u – v = 12 – 3 = 9
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19: Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v
A. −6
B. 16
C. −16
D. 6
Lời giải:
Ta có S = u + v = 14, P = uv = 40. Nhận thấy S2 = 196 > 160 = 4P nên u, v là hai nghiệm của phương trình x2 – 14x + 40 = 0
Vậy u = 4; v = 10 (vì u < v) nên u – 2v = 4 – 2.10 = −16
Đáp án cần chọn là: C
Câu 20: Lập phương trình nhận hai số làm nghiệm
A. x2 − 6x – 4 = 0
B. x2 − 6x + 4 = 0
C. x2 + 6x + 4 = 0
D. −x2 − 6x + 4 = 0
Lời giải:
Nhận thấy S2 = 36 > 16 = 4P nên hai số là nghiệm của phương trình x2 − 6x + 4 = 0
Đáp án cần chọn là: B
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Trắc nghiệm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án (phần 2)
- Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án
- Trắc nghiệm Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol có đáp án
- Bài tập Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol có đáp án
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9