Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án - Toán lớp 9

Lời giải:

Đặt x² = t (t ≥ 0) ta được phương trình t² – 6t – 7 = 0 (*)

Nhận thấy a – b + c = 1 + 6 – 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm t₁ = −1 (L); t₂ = 7 (N)

Thay lại cách đặt ta có x² = 7  

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Đặt x² = t ta được phương trình 2t² – 9t + 7 = 0 (*)

Nhận thấy a + b + c = 2 + (−9) + 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm

Thay lại cách đặt ta có

Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đặt (x + 1)² = t (t ≥ 0) ta được phương trình t² – 5t − 84 = 0 (*)

Ta có ∆ = 361 nên phương trình (*) có hai nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Đặt (2x + 1)² = t (t ≥ 0) ta được phương trình t² – 8t − 9 = 0 (*)

Ta có a – b + c = 1 – (−8) + (−9) = 0 nwn phương trình (*) có hai nghiệm

t₁ = 1 (tm); t₂ = −9 (ktm)

Suy ra tổng các nghiệm là 0 + (−1) = −1

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Nhận thấy ∆ = 11² – 4.9.2 = −31 < 0 nên phương trình 2x² – 11x + 19 = 0 vô nghiệm

Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Phương trình này có a + b + c = 3 + (−1) + (−2) = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là  (TM)

Vậy phương trình có hai nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Phương trình 2x² – 2x – 1 = 0 có ∆' = 3 > 0 nên có hai nghiệm

Phương trình 2x² + 2x – 5 = 0 có ∆₁ = 11 > 0 nên có hai nghiệm

Nên tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −1

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −3

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Ta có x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 ⇔ x (x + 3).(x + 1) (x + 2) = 8

⇔ (x² + 3x)( x² + 3x + 2) = 8

+) Với t = −3 ⇒ x² + 3x + 1 = − 3 ⇔ x² + 3x + 4 = 0, có ∆ = − 7 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Ta có (x + 1)(x + 4)( x² + 5x + 6) = 48 ⇔ (x² + 5x + 4) (x² + 5x + 6) = 48

Đặt x² + 5x + 5 = t, thu được phương trình:

+) Với t = −7 ⇒ x² + 5x + 5 = − 7 ⇔ x² + 5x + 12 = 0 có ∆ = − 23 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải:

Điều kiện: x  0; x  −1

Đặt (t ≥ 0), khi đó phương trình đã cho trở thành:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Đặt , khi đó phương trình đã cho trở thành:

Ta có a + b + c = 1 + 1 + (−2) = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm

t₁ = 1 (tm); t₂ = −2 (ktm)

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm x = 5; x = 10

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm x = −1; x = 3

Đáp án cần chọn là: A