Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án)

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 9 có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao sẽ giúp học sinh ôn luyện và biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án)

(199k) Học Toán 9

Câu 1: Phương trình x⁴ − 6x² – 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0            

B. 1            

C. 2            

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đặt x² = t (t ≥ 0) ta được phương trình t² – 6t – 7 = 0 (*)

Nhận thấy a – b + c = 1 + 6 – 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm t₁ = −1 (L); t₂ = 7 (N)

Thay lại cách đặt ta có x² = 7  

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2: Phương trình 2x⁴ − 9x² + 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0            

B. 1            

C. 2            

D. 4

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đặt x² = t ta được phương trình 2t² – 9t + 7 = 0 (*)

Nhận thấy a + b + c = 2 + (−9) + 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm

Thay lại cách đặt ta có

Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Phương trình (x + 1)⁴ – 5(x + 1)² – 84 = 0 có tổng các nghiệm là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đặt (x + 1)² = t (t ≥ 0) ta được phương trình t² – 5t − 84 = 0 (*)

Ta có ∆ = 361 nên phương trình (*) có hai nghiệm

   

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4: Phương trình (2x + 1)⁴ – 8(2x + 1)² – 9 = 0 có tổng các nghiệm là:

A. 1            

B. −2          

C. −1          

D. 2√2  

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đặt (2x + 1)² = t (t ≥ 0) ta được phương trình t² – 8t − 9 = 0 (*)

Ta có a – b + c = 1 – (−8) + (−9) = 0 nwn phương trình (*) có hai nghiệm

t₁ = 1 (tm); t₂ = −9 (ktm)

Suy ra tổng các nghiệm là 0 + (−1) = −1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Phương trình  có số nghiệm là:

A. 2            

B. 1            

C. 0            

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Nhận thấy ∆ = 11² – 4.9.2 = −31 < 0 nên phương trình 2x² – 11x + 19 = 0 vô nghiệm

Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6: Phương trình  có số nghiệm là:

A. 1            

B. 0            

C. 2            

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Phương trình  có nghiệm là:

A. x = √2  

B. x = 2      

C. x = 3      

D. x = 5

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8: Phương trình  có nghiệm là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Phương trình này có a + b + c = 3 + (−1) + (−2) = 0 nên có hai nghiệm phân biệt là  (TM)

Vậy phương trình có hai nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9: Tích các nghiệm của phương trình (x² + 2x – 5)² = (x² − x + 5)² là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình (2x² – 3)² = 4(x – 1)² là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Phương trình 2x² – 2x – 1 = 0 có ∆' = 3 > 0 nên có hai nghiệm

Phương trình 2x² + 2x – 5 = 0 có ∆₁ = 11 > 0 nên có hai nghiệm

Nên tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11: Số nghiệm của phương trình 3x³ + 3x² + 5x + 5 = 0 là:

A. 2            

B. 0            

C. 1            

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Nghiệm của phương trình x³ + 3x² + x + 3 = 0 là:

A. x = ±1; x = −3

B. x = −1    

C. x = 1      

D. x = −3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 là:

A. −3         

B. 3            

C. 1            

D. −4

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 ⇔ x (x + 3).(x + 1) (x + 2) = 8

⇔ (x² + 3x)( x² + 3x + 2) = 8

+) Với t = −3 ⇒ x² + 3x + 1 = − 3 ⇔ x² + 3x + 4 = 0, có ∆ = − 7 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình (x + 1)(x + 4)( x² + 5x + 6) = 48 là:

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Ta có (x + 1)(x + 4)( x² + 5x + 6) = 48 ⇔ (x² + 5x + 4) (x² + 5x + 6) = 48

Đặt x² + 5x + 5 = t, thu được phương trình:

+) Với t = −7 ⇒ x² + 5x + 5 = − 7 ⇔ x² + 5x + 12 = 0 có ∆ = − 23 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Hai nghiệm của phương trình  là x₁ > x₂. Tính 3x₁ + 4x₂.

A. −3         

B. 3            

C. 7            

D. −7

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Điều kiện: x  0; x  −1

Đặt (t ≥ 0), khi đó phương trình đã cho trở thành:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16: Số nghiệm của phương trình  là?

A. 2            

B. 3            

C. 1            

D. 0

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đặt , khi đó phương trình đã cho trở thành:

Ta có a + b + c = 1 + 1 + (−2) = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm

t₁ = 1 (tm); t₂ = −2 (ktm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Phương trình  có bao nhiêu nghiệm?

A. 1            

B. 3            

C. 0            

D. 2

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18: Phương trình có nghiệm là?

A. x = 5; x = 10                                 

B. x = 5; x = 10; x = −2

C. x = 5                                            

D. x = 10

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm x = 5; x = 10

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19: Phương trình có nghiệm là?

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20: Phương trình có nghiệm là?

A. x = −1; x = 3                       

B. x = 1; x = −3

C. x = −1                                 

D. x = 3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm x = −1; x = 3

Đáp án cần chọn là: A

(199k) Học Toán 9

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Trắc nghiệm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (có đáp án)
• Trắc nghiệm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (có đáp án - phần 2)
• Trắc nghiệm Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol (có đáp án)
• Bài tập Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol (có đáp án)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

---