Trắc nghiệm Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol có đáp án - Toán lớp 9
Trắc nghiệm Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol có đáp án
Tài liệu bài tập trắc nghiệm Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol có đáp án Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.
Câu 1: Tìm tham số m để đường thẳng d: tiếp xúc với parabol (P):
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: có ∆ = 8m + 1
Để đường thẳng d tiếp xúc với parabol (P) thì
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2: Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x – 3m – 1 tiếp xúc với parabol (P): y = −x2
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm – x2 = 2x − 3m − 1 ⇔ x2 + 2x – 3m – 1 = 0 có ∆’ = 2 + 3m
Để đường thẳng d tiếp xúc với parabol (P) thì
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3: Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + 2 cắt parabol (P): tại hai điểm phân biệt
A. m = 2
B. m = −2
C. m = 4
D. m ∈ R
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm có ∆’ = m2 + 4 > 0, ∀m nên đường thẳng d: y = mx + 2 cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4: Tìm tham số m để đường thẳng d: cắt parabol (P): y = −2x2 tại hai điểm phân biệt
Lời giải:
có ∆’ = 2m + 1
Để đường thẳng d: y = mx + 2 cắt parabol (P): tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt hay ∆’ > 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5: Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m và parabol (P): y = 2x2 không có điểm chung
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x2 = 2x + m ⇔ 2x2 – 2x – m = 0 có
∆' = 1 + 2m.
Để đường thẳng d: y = 2x + m không cắt parabol (P): y = 2x2 thì ∆' < 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6: Tìm tham số m để đường thẳng và parabol (P) không có điểm chung
A. m < −1
B. m ≤ 1
C. m > 1
D. m < 1
Lời giải:
Để đường thẳng không cắt parabol (P) thì
∆ < 0 ⇔ −2m + 2 < 0 ⇔ m > 1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm x2 = mx + m + 1 ⇔ x2 − mx − m – 1 = 0 (*) có
∆ = m2 – 4(−m – 1) = m2 + 4m + 4 = (m + 2)2 ≥ 0, ∀m;
S = x1 + x2 = m; P = x1. x2 = −m – 1 với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (*).
Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung ⇔ phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8: Tìm m ∈ Z để parabol (P): y = x2 cắt đường thẳng d: y = (m – 1) x + m2 – 16 tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
A. m ∈ {−4; −3; −2; −1}
B. m ∈ ∅
C. m ∈ {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}
D. m ∈ {−3; −2; −1; 0; 2; 3}
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm x2 = (m – 1) x + m2 – 16
⇔ x2 − (m – 1) x − m2 + 16 = 0 (1)
d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm (1) có hai nghiệm phân biệt cùng âm x1; x2.
⇒ Không tồn tại giá trị m ∈ Z thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9: Tìm tham số m để đường thẳng d: y = (m – 2)x + 3m và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung
A. m < 3
B. m > 3
C. m > 2
D. m > 0
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm x2 = (m – 2)x + 3m ⇔ x2 − (m – 2)x − 3m = 0 (*)
Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung
⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
⇔ ac < 0 ⇔ −3m < 0 ⇔ m > 0
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (m + 2)x – m – 1. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung
A. m < −1
B. m < −2
C. m > −1
D. −2 < m < −1
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x2 = (m + 2)x – m – 1
⇔ x2 − (m + 2)x + m + 1 = 0 (1)
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ⇔ ac < 0 ⇔ m + 1 < 0
⇔ m < −1
Vậy m < −1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx + 4 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm: x2 = 2mx + 4 ⇔ x2 − 2mx – 4 = 0 có
∆' = m2 + 4 > 0; ∀m
nên đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2
Vậy m = 1; m = −1 là các giá trị cần tìm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = 5x – m − 4 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm x2 = 5x – m – 4 ⇔ x2 − 5x + m + 4 = 0 có:
∆ = 9 – 4m
Để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thì
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = 2mx – 2m + 3 và parabol (P) y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1); (x2; y2) thỏa mãn y1 + y2 < 9
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm x2 = 2mx – 2m + 3 ⇔ x2 − 2mx + 2m – 3 = 0 có
∆ = m2 – 2m + 3 = (m – 1)2 + 2 > 0, ∀m
Nên nên đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1); (x2; y2)
Ta có y1 = x12; y2 = x22
Mà m ∈ Z ⇒ m ∈ {0; 1}
Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1); (x2; y2) thỏa mãn y1 + y2 > 5
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm x2 = mx + m + 1 ⇔ x2 − mx − m − 1 = 0 có
∆ = m2 + 4m + 4 = (m + 2)2 ≥ 0 ∆ m ≠ −2
Ta có y1 = x12; y2 = x22
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15: Cho đường thẳng d: y = −3x + 1 và parabol (P): y = mx2 (m ≠ 0). Tìm m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt và cùng nằm về một phía đối với trục tung.
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm mx2 = −3x + 1 ⇔ mx2 +3x − 1= 0 (*) có
với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (*)
Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt cùng nằm một phía với trục tung
⇔ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
Đáp án cần chọn là: B
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Trắc nghiệm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án
- Trắc nghiệm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng có đáp án (phần 2)
- Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án
- Bài tập Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol có đáp án
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9