Lý thuyết Nhị thức Niu - Tơn



Lý thuyết Nhị thức Niu - Tơn

- Nhị thức Niuton :

(a+b)n = Cn0an+Cn1a(n-1).b+⋯+Cnka(n-k)bk+⋯+Cn(n-1)a.b(n-1)+Cnn bn (1)

Nhận xét: ở công thức (1) ta có:

- Số các hạng tử là n+1

Quảng cáo

- Số hạng thứ k+ 1 là Cnka^(n-k) bk, k = 0,1..,n.

- Số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n nhưng tổng số mũ của a và b trong các hạng tử luôn luôn bằng n.

- Các hạng tử cách đều hạng tử đầu và hạng tử cuối có hệ số bằng nhau

- Các trường hợp đặc biệt:

- Khi a=b=1 ta có: Cno+Cn1+⋯+Cn(n-1)+Cnn=2n

- Khi a=1; b= -1 ta có Cno-Cn1+⋯+(-1)k Cnk…+Cn(n-1)+(-1)nCnn=0

- Khi a= 1, b = x thì (1) có thể viết thành:

(1+x)n=Cno+Cn1 x+⋯+Cnk xk+⋯+Cnnxn

Quảng cáo

- Tam giác Pa-xcan :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

các hệ số của tam giác Pa-xcan thoả mãn hệ thức:

Cnk=C(n-1)k+C(n-1)(k-1)

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Đăng ký khóa học trước lớp 12 dành cho teen 2k3, tặng miễn phí khóa học tốt 11 kì 2 tại khoahoc.vietjack.com

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Khóa học 11