Đề kiểm tra Hình học 12 Chương 3 cực hay, có đáp án



Đề kiểm tra Hình học 12 Chương 3 cực hay, có đáp án

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (x; y; z), u' = (x'; y'; z') . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Quảng cáo
Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Tọa độ của vectơ:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

A. (-3;4;4)   B. (-3;4;-2)   C. (9;4;4)   D. Đáp án khác

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(x0; y0; z0) với x0, y0, z0 ≠ 0. Gọi M1, M2, M3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

B. M1(x0; 0; 0), M2(0; y0; 0), M3(0; 0; z0)

C. OM ≤ OM1 + OM2 + OM3

D. Mặt phẳng (M1M2M3) đi qua điểm M

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 1), B(0; 1; 2). Với những giá trị nòa của m thì điểm C(0;0;m) nằm trên đường thẳng AB

A. m = 1   B. m = 2   C. m = 0   D. Không tồn tại m

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A(1; 0; 0), B(2; 0; 0), D(1; 2; 0), A'(1; 0; 2). Gọi I là tâm của hình hộp. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12
Quảng cáo

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. x2 + y2 + z2 + 2x - y + 2z = 0    C. x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 4z = 0

B. x2 + y2 + z2 + 4x + 2y + 4z = 0   D. x2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 4z = 0

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và chứa trục Ox. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. x + 2y + 3z - 14 = 0   C. 2x - y = 0

B. 3y - 2z = 0   D. 3x - z = 0

Câu 8: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;2;3), B(2;0;1), C(-1;1;-2) là:

A. 8x + 9y - 5z - 11 = 0   C. 9x + 7y - 4z - 14 = 0

B. 4x - 9y - 7z + 1 = 0    D. 7x - 4y + 9z - 23 = 0

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và mặt phẳng (Q) có phương trình là: 2x - y + 3z - 1 = 0 . Cho (P) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (Q). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. nQ vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

B. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

C. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là: x + 2y - 5z - 10 = 0

D. Cả hai khẳng định A và B đều đúng

Quảng cáo

Câu 10: Trong gian Oxyz, cho ba mặt phẳng : (P): x - y + 2z + 1 = 0 , (Q): x + 3my - z = 0 , (R): ms - y + z = 0 . Tìm m để giao tuyến của hai mặt phẳng (Q) và (R) vuông góc với mặt phẳng (P).

A. m=1   B. m   C. m=-1   D. Không tồn tại m

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(6; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 6). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Tọa độ của điểm G(2;2;2)

B. OG ⊥ (ABC)

C. Phương trình đường cao hạ từ đỉnh O của tứ diện OABC là: x = t, y = t, z = t

D. Tứ diện OABC là tứ diện đều

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(1;3;4) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 13: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-3) và song song với hai mặt phẳng: (P): 3x + y - 2z = 0, (Q): y - 3z = 0 .

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

B. d: x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t

C. d: x = -2 + t, y = -1 - 9t, z = 3 - 3t

D. d: x = 2 + t, y = 1 + 9t, z = -3 - 3t

Câu 14: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(-6;8;2) đến trục Oz bằng:

A. 10   B. 2   C. √104   D. √28

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + y - 2z = 0; 2x + (m2 - m)y - 4z + 2m2 - 2m - 4 = 0, trong đó m là tham số. Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song

A. m=1 hoặc m=-2   C. m=-2

B. m=1    D. Không có m thỏa mãn bài toán

Câu 16: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau cắt nhau: d1: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t, d2: x = 1 + t', y = 2 - 2t', z = 3 + t'

A. a > 0   B. a ≠ 4/3   C. a = 0    D. a ≠ 0

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 4 và mặt phẳng (P): 3x - 4y - 4 = 0 . Có bao nhiêu đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), đi qua điểm M(0;-1;2) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A. 0   B. 1   C. 2   D. Vô số

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(3;1;-1), B(1;1;1), C(2;1;0), D(-3;5;1). Có bao nhiêu mặt phẳng đồng thời cách đều cả bốn điểm A, B, C, D?

A. 0   B. 4   C. 7   D. Vô số

Câu 20: Cho các số a, b, c, m, n, p thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện: a2 + b2 + c2 + 4a - 2b - 4c ≤ 0 và 2m + 2n - p - 11 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (a - m)2 + (b - n)2 + (c - p)2

A. 0   B. 4   C. 2   D. 9

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án C B D D B D B A C A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án D B B A D A C A D B

Câu 1:

Nếu u.u' = 0 thì chưa thể kết luận u = 0 hoặc u' = 0

Câu 2:

Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 3:

Gọi M1, M2, M3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz.

Tọa độ các điểm M1; M2 và M3 lần lượt là:

M1(x0; 0; 0), M2(0; y0; 0), m3(0; 0; z0)

Phương trình mặt phẳng (M1M2M3) là:

Câu 4:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 5:

Áp dụng quy tắc hình hộp ta có:

AB + AD + AA' = AC' = 2AI

Do đó, khẳng định B là sai

Câu 6:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 7:

Ta có: OM(1; 2; 3)

Vì mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3)

Và chứa trục Ox nên mặt phẳng (P) nhận vecto [OM;j] làm vecto pháp tuyến.

Phương trình của mặt phẳng (P) là:

0(x - 1) + 3(y - 2) - 2(z - 3) = 0 hay 3y – 2z = 0

Câu 8:

Ta có: AB(1; -2; -2); AC(-2; -1; -5)

Vì mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A ; B; C nên mặt phẳng này nhận vecto [AB;AC] = (8; 9; -5) làm vecto pháp tuyến .

Phương trình mặt phẳng (P):

8(x - 1) + 9(y - 2) – 5 (z – 3) = 0 hay 8x + 9y – 5z -11= 0

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và mặt phẳng (Q) có phương trình là: 2x - y + 3z = 0 . Cho (P) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (Q). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

+ Mặt phẳng (Q) có VTPT là nQ(2; -1; 3)

+ vì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng ( Q) nên nQ(2; -1; 3) vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

+ Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: np = [AB,nQ]

+ Ta có: AB(-1; -2; 5); [AB;nQ] = (-1; 13; 5)

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là:

-1(x - 3) + 13(y - 1) + 5(z + 1) = 0

Câu 10:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 11:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 12:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 13:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 14:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 15:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm O(0;0;0) .

Để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì hai vecto pháp tuyến cùng phương và điểm O không thuộc mặt phẳng (Q).

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Suy ra, không có m thỏa mãn bài toán

Câu 16:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 17:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 18:

Mặt cầu (S) có tâm I(-1; 1; 1 ), bán kính R = 2.

Khoảng cách từ tâm I đến mp(P) là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Suy ra, mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu nên không có đường thẳng d nào trong mặt phẳng (P) thỏa mãn đầu bài.

Câu 19:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 20:

Chọn đáp án B

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Hình học ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác