Đề kiểm tra Hình học 12 Chương 3 cực hay, (có đáp án)

---

---

Đề kiểm tra Hình học 12 Chương 3 cực hay, (có đáp án)

(199k) Xem Khóa học Toán 12

bottom: 1.3ex; letter-spacing: -1.2ex; right: 1.2ex">→ = (x; y; z), u'→ = (x'; y'; z') . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ

Tọa độ của vectơ:

A. (-3;4;4)   B. (-3;4;-2)   C. (9;4;4)   D. Đáp án khác

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(x₀; y₀; z₀) với x₀, y₀, z₀ ≠ 0. Gọi M₁, M₂, M₃ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

B. M₁(x₀; 0; 0), M₂(0; y₀; 0), M₃(0; 0; z₀)

C. OM ≤ OM₁ + OM₂ + OM₃

D. Mặt phẳng (M₁M₂M₃) đi qua điểm M

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 1), B(0; 1; 2). Với những giá trị nòa của m thì điểm C(0;0;m) nằm trên đường thẳng AB

A. m = 1   B. m = 2   C. m = 0   D. Không tồn tại m

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A(1; 0; 0), B(2; 0; 0), D(1; 2; 0), A'(1; 0; 2). Gọi I là tâm của hình hộp. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(-4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-4). Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. x² + y² + z² + 2x - y + 2z = 0    C. x² + y² + z² - 4x + 2y - 4z = 0

B. x² + y² + z² + 4x + 2y + 4z = 0   D. x² + y² + z² + 4x - 2y + 4z = 0

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và chứa trục Ox. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. x + 2y + 3z - 14 = 0   C. 2x - y = 0

B. 3y - 2z = 0   D. 3x - z = 0

Câu 8: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;2;3), B(2;0;1), C(-1;1;-2) là:

A. 8x + 9y - 5z - 11 = 0   C. 9x + 7y - 4z - 14 = 0

B. 4x - 9y - 7z + 1 = 0    D. 7x - 4y + 9z - 23 = 0

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và mặt phẳng (Q) có phương trình là: 2x - y + 3z - 1 = 0 . Cho (P) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (Q). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. n_Q→ vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

B. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

C. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là: x + 2y - 5z - 10 = 0

D. Cả hai khẳng định A và B đều đúng

Câu 10: Trong gian Oxyz, cho ba mặt phẳng : (P): x - y + 2z + 1 = 0 , (Q): x + 3my - z = 0 , (R): ms - y + z = 0 . Tìm m để giao tuyến của hai mặt phẳng (Q) và (R) vuông góc với mặt phẳng (P).

A. m=1   B. m   C. m=-1   D. Không tồn tại m

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(6; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 6). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. Tọa độ của điểm G(2;2;2)

B. OG ⊥ (ABC)

C. Phương trình đường cao hạ từ đỉnh O của tứ diện OABC là: x = t, y = t, z = t

D. Tứ diện OABC là tứ diện đều

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(1;3;4) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

Câu 13: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-3) và song song với hai mặt phẳng: (P): 3x + y - 2z = 0, (Q): y - 3z = 0 .

B. d: x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t

C. d: x = -2 + t, y = -1 - 9t, z = 3 - 3t

D. d: x = 2 + t, y = 1 + 9t, z = -3 - 3t

Câu 14: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(-6;8;2) đến trục Oz bằng:

A. 10   B. 2   C. √104   D. √28

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + y - 2z = 0; 2x + (m² - m)y - 4z + 2m² - 2m - 4 = 0, trong đó m là tham số. Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song

A. m=1 hoặc m=-2   C. m=-2

B. m=1    D. Không có m thỏa mãn bài toán

Câu 16: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau cắt nhau: d₁: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t, d₂: x = 1 + t', y = 2 - 2t', z = 3 + t'

A. a > 0   B. a ≠ 4/3   C. a = 0    D. a ≠ 0

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 4 và mặt phẳng (P): 3x - 4y - 4 = 0 . Có bao nhiêu đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), đi qua điểm M(0;-1;2) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

A. 0   B. 1   C. 2   D. Vô số

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(3;1;-1), B(1;1;1), C(2;1;0), D(-3;5;1). Có bao nhiêu mặt phẳng đồng thời cách đều cả bốn điểm A, B, C, D?

A. 0   B. 4   C. 7   D. Vô số

Câu 20: Cho các số a, b, c, m, n, p thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện: a² + b² + c² + 4a - 2b - 4c ≤ 0 và 2m + 2n - p - 11 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (a - m)² + (b - n)² + (c - p)²

A. 0   B. 4   C. 2   D. 9

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	C	B	D	D	B	D	B	A	C	A
Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Đáp án	D	B	B	A	D	A	C	A	D	B

Câu 1:

Nếu u→.u'→ = 0 thì chưa thể kết luận u→ = 0→ hoặc u'→ = 0→

Câu 2:

Ta có:

Câu 3:

Gọi M₁, M₂, M₃ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz.

Tọa độ các điểm M₁; M₂ và M₃ lần lượt là:

M₁(x₀; 0; 0), M₂(0; y₀; 0), m3(0; 0; z₀)

Phương trình mặt phẳng (M₁M₂M₃) là:

Câu 4:

Câu 5:

Áp dụng quy tắc hình hộp ta có:

AB→ + AD→ + AA'→ = AC'→ = 2AI→

Do đó, khẳng định B là sai

Câu 6:

Câu 7:

Ta có: OM→(1; 2; 3)

Vì mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3)

Và chứa trục Ox nên mặt phẳng (P) nhận vecto [OM→;j→] làm vecto pháp tuyến.

Phương trình của mặt phẳng (P) là:

0(x - 1) + 3(y - 2) - 2(z - 3) = 0 hay 3y – 2z = 0

Câu 8:

Ta có: AB→(1; -2; -2); AC→(-2; -1; -5)

Vì mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A ; B; C nên mặt phẳng này nhận vecto [AB→;AC→] = (8; 9; -5) làm vecto pháp tuyến .

Phương trình mặt phẳng (P):

8(x - 1) + 9(y - 2) – 5 (z – 3) = 0 hay 8x + 9y – 5z -11= 0

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và mặt phẳng (Q) có phương trình là: 2x - y + 3z = 0 . Cho (P) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (Q). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

+ Mặt phẳng (Q) có VTPT là n_Q→(2; -1; 3)

+ vì mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng ( Q) nên n_Q→(2; -1; 3) vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

+ Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: n_p→ = [AB→,n_Q→]

+ Ta có: AB→(-1; -2; 5); [AB→;n_Q→] = (-1; 13; 5)

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là:

-1(x - 3) + 13(y - 1) + 5(z + 1) = 0

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm O(0;0;0) .

Để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì hai vecto pháp tuyến cùng phương và điểm O không thuộc mặt phẳng (Q).

Suy ra, không có m thỏa mãn bài toán

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Mặt cầu (S) có tâm I(-1; 1; 1 ), bán kính R = 2.

Khoảng cách từ tâm I đến mp(P) là:

Suy ra, mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu nên không có đường thẳng d nào trong mặt phẳng (P) thỏa mãn đầu bài.

Câu 19:

Câu 20:

Chọn đáp án B

(199k) Xem Khóa học Toán 12

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án hay khác:

• 50 bài tập trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (có đáp án)
• 50 bài tập trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (có đáp án - phần 2)
• 50 bài tập trắc nghiệm Phương trình đường thẳng (có đáp án - phần 3)
• 25 bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 3 (có đáp án)
• 37 bài tập trắc nghiệm Ôn tập cuối năm (có đáp án)

---

---

---