25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Hình học 12 có đáp án (phần 2)
Với 25 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán Hình 12.
25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Hình học 12 có đáp án (phần 2)
Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;-6) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 6z - 3 = 0. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Vectơ (1;2;6) vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d
B. Phương trình của đường thẳng d là: 1(x - 1) + 2(y + 2) + 6(z + 6) = 0
C. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
D. Cả ba khẳng định trên đều sai
Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên d có vectơ chỉ phương là ud→ = uP→ = (1; 2; 6) .
Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Từ đó suy ra C là khẳng định đúng.
Câu 15: Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;-1), nằm trong mặt phẳng (P): x + 2y + z - 1 = 0 và vuông góc với đương thẳng
Ta có : np→(1; 2; 1); uΔ→ = (-2; 1; -4)
Vì đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng ∆ nên một vecto chỉ phương của đường thẳng d là ud→ = [uΔ→; np→] = (9; -2; -5)
Phương trình chính tắc của đường thẳng d :
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 2x + y + z + 5 = 0, (Q): 2x - z + 3 = 0 . Phương trình tham số đường thẳng d là:
A. x = 1 + t, y = 8 + 4t, z = 3 + 2t C. x = 2t, y = 8 + 4t, z = 3 + 4t
B. x = t, y = -8 + 4t, z = 3 + 2t D. x = t, y = -8 - 4t, z = 3 + 2t
Tọa độ các điểm thuộc d là nghiệm của hệ phương trình :
Đặt x = t, thay vào hệ trên ta được
Câu 17: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(6;2;8) đến trục Oy bằng:
A. 10 B. 2 C. √104 D. √28
Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm H(0 ;2 ;0). Vậy khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng Oy bằng:
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 4y + 18 = 0 và mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 4. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. (P) và (S) có vô số điểm chung C. (P) tiếp xúc với (S)
B. (P) không cắt (S) D. Cả ba khẳng định trên đều sai
Mặt cầu (S) có tâm I(1 ;2 ;-3) và có bán kính R=2. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là
Câu 19: Cho đường thẳng d có phương trình: x = 2t, y = 1 - t, z = 3 + t và mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z - 10 = 0 . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. d nằm trong mặt phẳng (P) C. d vuông góc với mặt phẳng (P)
B. d song song với mặt phẳng (P) D. d cắt mặt phẳng (P) tại điểm H(6;-2;6)
Do vectơ chỉ phương của đường thẳng d không vuông góc, cũng không cùng phương với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nên ta suy ra các đáp án A, B, C là sai. Vậy D là đáp án đúng
Câu 20: Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): 4y + 3z + 1 = 0 bằng 2
Gọi M(0 ;0 ;m) với m 0. Ta có :
Kết hợp với điều kiện m ≥ 0 ta được m=3. Vậy M(0 ;0 ;3)
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên trục Ox, điểm B di động trên mặt phẳng (P): 2y - z - 2 = 0 . Khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất là:
Ta có Ox song song với mặt phẳng (P). Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A và B chính là khoảng cách giữa trục Ox và mặt phẳng (P), dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi AB vuông góc với (P). Mặt khác vì O thuộc Ox nên ta có :
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất là : 2/√5
Câu 22: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau sau đây:
Đường thẳng d1 đi qua điểm M(2; -2; 1), VTCP u1→ = (3; 4; 1)
Đường thẳng d2 đi qua điểm N( 7; 3; 9), VTCP u2→ = (-2; -4; 2)
Ta có: MN→(5; 5; 8); [u1→;u2→] = (12; -8; -4)
Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho là:
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; -2; -4), B(-4; -4; 2), C(2; -3; 3). Tìm tọa độ của điểm M trên mặt phẳng (Oxz) sao cho biểu thức MA2 + MB2 + 2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất
A. M1(0; 0; -1) B. M2(0; 0; 1) C. M3(0; -3; 0) D. M4(1; 0; -1)
Chọn đáp án B
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;-3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) sao cho tam giác ABC đều. Số mặt phẳng (P) thỏa mãn bài toán là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Gọi tọa độ A(a; 0; 0); B(0; b; 0) và C(0; 0; c)
Riêng trường hợp a = b = c là không thỏa mãn phương trình (1).
Các trường hợp còn lại đều có các giá trị của a, b , c thỏa mãn phương trình
Do đó, có 3 mặt phẳng (P) thỏa mãn phương trình .
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 4 và mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 29 = 0 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) nhỏ nhất là:
B. 1 C. 7 D. 11
Mặt cầu (S) có tâm I(1 ;-1 ;2) và có bán kính R=2. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P) là:
Do đó mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S)
Gọi K và H lần lượt là hình chiếu vuông góc cúa A và I trên mặt phẳng (P). Ta có: d(A, (P)) = AK ≥ IK - IA ≥ IH - R = h - R = 9 - 2 = 7
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A là giao điểm của tia IH với mặt cầu (S). Vậy đáp án đúng là A.
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 1)
- 50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 2)
- 50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 3)
- 25 câu trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 Hình học 12 có đáp án (phần 1)
- Đề kiểm tra Chương 3 Hình học 12 có đáp án
- 37 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm có đáp án
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12