25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Hình học 12 có đáp án (phần 1)



25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Hình học 12 có đáp án (phần 1)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho vectơ

Quảng cáo
Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12
x = -2a = -2(1;2;2) = (-2.1; -2.2; -2.2) = (-2; -4; -4)

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Điều kiện nào dưới đây không tương đương với điều kiện G là trọng tâm của tam giác ABC.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

C. Công thức tọa độ của điểm G là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

D. OA + OB + OC ≥ 3OG

G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi một trong các điều kiện xảy ra:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. OA = OB = OC   B. GA = GB = GC   C. OG ⊥ (ABC)   D. OG = 3

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABDC. Biết rằng A(1;3;5), B(3;1;1), C(5;8;9). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(x0, y0, 5) . Đường thẳng AB song song với trục Oz khi và chỉ khi:

A. x0 = 1   C. x0 = 1 và y0 = 2

B. x0 = y0 = 0   D. x0 = 1 hoặc y0 = 2

Trục Oz có vecto chỉ phương là k(0; 0; 1)

Lại có: AB(X0 - 1; y0 - 2; 2)

Để đường thẳng AB song song với trục Oz khi và chỉ khi hai vecto AB; k cùng phương

Tồn tại số a khác 0 sao cho: AB = a.k

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Quảng cáo

Câu 6: Trong không gian Oxyz,lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3) và vuông góc với trục Oy

A. x + z + 1 = 0   B. y - 1 = 0    C. y + 1 = 0   D. 2x + y - 3z - 1 = 0

Vì mặt phẳng (P) vuông góc với trục Oy nên nhận vecto j(0; 1; 0) làm vecto pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng(P) là:

0(x - 2) + 1(y - 1) + 0(z + 3) = 0 hay y – 1 = 0

Câu 7: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3) và song song với trục Oz

A. x - y + 1 = 0    B. x + y - 1 = 0   C. x - y - 1 = 0    D. x + z - 1 = 0

Ta có: AB(1; 1; 2)

Trục Oz có vecto chỉ phương k(0; 0; 1).

Vì mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A , B và song song trục Oz nên mặt phẳng này vecto

[AB; k] = (1; -1; 0) làm vecto pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng (P):

1(x - 1) -1(y - 0)+ 0( z - 1) = 0 hay x – y - 1= 0

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 + m)x + y + (m - 2)z + m2 - m = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?

A. m = -1   B. m = 0 hoặc m = -1   C. m = 0   D. m = 2

Mặt phẳng (P) song song với trục Ox khi và chỉ khi

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + y - 2z = 0; 2x + (m2 + m)y - 4z + 2m2 + 2m - 4 = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song.

A. m = 1 hoặc m = -2   C. m = -2

B. m = 1   D. Không có m thỏa mãn

Hai mặt phẳng (P) và (Q) có vecto pháp tuyến là np(1; 1 ; -2); nQ = (2; m2 + m; -4)

Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Hệ trên vô nghiệm. Vậy không tồn tại m thỏa mãn bài toán.

Quảng cáo

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 1. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(-1;-2;4)

A. z - 2 = 0 hoặc z + 2 = 0    C. z - 2 = 0 hoặc z - 4 = 0

B. z - 4 = 0    D. z + 2 = 0

Mặt cầu (S) có tâm I(-1; -2; 3)

Vì mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A nên mặt phẳng (P) nhận vectơ nP = IA = (0; 0; 1) là vectơ pháp tuyến.

Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là: 0(x + 1) + 0(y + 2) + 1(z - 4) = 0 ⇔ z - 4 = 0

Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 1 = 0 và (Q): 2x + 4y + az + b = 0 . Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.

A. a = 4 và b = 8   C. a = -2 và b = 38 hoặc b = -34

B. a = 4 và b = 8 hoặc b = -4   D. a = 4 và b = 38 hoặc b = -34

Để khoảng cách giưa hai mặt phẳng (P) và (Q) lớn hơn 0 thì trước hết hai mặt phẳng đó phải song song (nếu hai mặt phẳng đó trùng nhau hoặc cắt nhau thì khoảng cách giữa chúng sẽ bằng 0). Do đó ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Lấy điểm A(-1;0;0) ∈ (P). Khi đó ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho M là một điểm thay đổi trên mặt cầu (S) có tâm I(2;2;2), bán kính R=1. Tập hợp những điểm M’ đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ là mặt cầu (S’) có phương trình là:

A. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 1    C. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 1

B. (x - 2)2 + (y + 2)2 + (z - 2)2 = 1    D. (x + 2)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 1

Tập hợp những điểm M’ đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ là mặt cầu (S’) có tâm I’( -2; -2; -2) – là điểm đối xứng với tâm I qua gốc tọa độ O và bán kính R’ = R = 1.

Phương trình mặt cầu (S’) là: (x + 2)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 1

Câu 13: Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0. Điểm M(m; -2; 3) nằm ngoài mặt cầu khi và chỉ khi:

A. m < -3 hoặc m > 5   B. m < -3   C. -3 ≤ m ≤ 5    D. m > 5

Mặt cầu (S) có tâm

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

M nằm ngoài mặt cầu (S) khi và chỉ khi:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 12

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Hình học ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85




Các loạt bài lớp 12 khác