Bài 3.41 trang 132 Sách bài tập Hình học 12

Siêu sale 5-5 Shopee

Trang trước Trang sau

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 3.41 trang 132 Sách bài tập Hình học 12: Cho điểm M(1; -1; 2) và mặt phẳng (α): 2x – y + 2z + 12 = 0

a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (α) ;

b) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (α) .

Lời giải:

Quảng cáo

a) Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(1; -1; 2) và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 2z + 12 = 0 là:

Δ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Xét điểm H(1 + 2t; -1 – t; 2 + 2t) ∈ Δ

Ta có H ∈ (α) ⇔ 2(1 + 2t) + (1 + t) + 2(2 + 2t) + 12 = 0 ⇔ t = −19/9

Vậy ta được Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

b) H là trung điểm của MM’, suy ra x_M′ = 2x_H – x_M = −67/9

y_M′ = 2y_H – y_M = 29/9

z_M′ = 2z_H – z_M = −58/9

Vậy ta được Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official