Bài 3.44 trang 132 Sách bài tập Hình học 12

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 3.44 trang 132 Sách bài tập Hình học 12: Cho mặt phẳng (α) : 2x + y + z – 1 = 0

và đường thẳng Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Gọi M là giao điểm của d và (α), hãy viết phương trình của đường thẳng Δ đi qua M vuông góc với d và nằm trong (α)

Lời giải:

Quảng cáo

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Xét phương trình:

2(1 + 2t) + (t) + (−2 – 3t) – 1 = 0 ⇔ 2t – 1= 0 ⇔ t = 1/2

Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng (α) tại điểm M(2; 1/2; −7/2).

Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng (α) và vecto chỉ phương của đường thẳng d lần lượt là n_α→ = (2; 1; 1) và a_d→ = (2; 1; −3).

Gọi a_Δ→ là vecto pháp tuyến của Δ, ta có a_Δ→ ⊥ n_α→ và a_Δ→ ⊥ a_d→.

Suy ra a_Δ→ = n_α→ ∧ n_d→ = (−4; 8; 0) hay a_Δ→ = (1; −2; 0)

Vậy phương trình tham số của Δ là Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official