Bài 3.7 trang 103 Sách bài tập Hình học 12



Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian

Bài 3.7 trang 103 Sách bài tập Hình học 12: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AD, BC. Chứng minh rằng:

a) AB + CD = AD + CB = 2MN

b) ABCD = AC BD = 2PQ

Lời giải:

Quảng cáo
Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

a) Ta có MPNQ là hình bình hành vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Do đó

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

hay Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Mặt khác Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Nên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Từ (1) và (2) ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

là đẳng thức cần chứng minh

b) Ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Do đó:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Mặt khác:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Nên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Từ (3) và (4) ta suy ra

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

là đẳng thức cần chứng minh.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 12 khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


bai-1-he-toa-do-trong-khong-gian.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên