Bài 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 49 trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phương trình trùng phương ax⁴+bx²+c =0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau

Lời giải:

Đặt m =x² .Điều kiện m ≥ 0

Ta có: ax⁴ + bx² + c = 0 ⇔ am² + bm + c = 0

Vì a và c trái dấu nên a/c < 0. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là m₁ và m₂

Theo hệ thức Vi-ét,ta có: m₁m₂ = c/a

Vì a và c trái dấu nên c/a <0 suy ra m₁m₂ < 0 hay m₁ và m₂ trái dấu nhau

Vì m₁ và m₂ trái dấu nhau nên có 1 nghiệm bị loại ,giả sử loại m₁

Khi đó x² =m₂ => x = ± √m₂

Vậy phương trình trùng phương ax⁴+bx²+c =0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau khi a và c trái dấu

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 45 (trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình : ...

• Bài 46 (trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình : ...

• Bài 47 (trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau bằng ...

• Bài 48 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình trùng phương ...

• Bài 49 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Chứng minh rằng khi a và c ...

• Bài 50 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau ...

• Bài 7.1 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình ...

• Bài 7.2 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho phương trình x + 2...

• Bài 7.3 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tìm giá trị của m để ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---