Bài 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2
Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 50 trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ
a.(4x -5)2 – 6(4x -5) +8 =0
b.(x2 +3x -1)2 +2(x2 +3x -1) -8 =0
c. (2x2 +x -2)2 +10x2 +5x -16 =0
d.(x2 -3x +4)(x2 -3x +2) =3
Lời giải:
a) Đặt m =4x -5
Ta có: (4x -5)2– 6(4x -5) +8 =0 ⇔ m2 -6m +8 =0
Δ’ = (-3)2 -1.8 =9 -8=1 > 0
√Δ' = √1 = 1
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x1 =9/4 ,x2 =7/4
b) Đặt m = x2 +3x -1
Ta có: (x2 +3x -1)2 +2(x2 +3x -1) -8 =0 ⇔ m2 +2m -8 =0
Δ’ = 12 -1.(-8) =1 +8 =9 > 0
√Δ' =√9 =3
Với m = 2 thì : x2 +3x - 1 = 2 ⇔ x2 + 3x - 3 = 0
Δ’ = 32 -4.1.(-3 )=9 +12=21 > 0
√Δ =√21
Với m = -4 ta có: x2 +3x -1 = -4 ⇔ x2 +3x +3 = 0
Δ = 32 -4.1.3=9 -12 = -3 < 0
Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :
c) Đặt m = 2x2 +x -2
Ta có: (2x2 +x -2)2+10x2 +5x -16 =0
⇔ (2x2 +x -2)2+5(2x2 +x -2) -6 =0
⇔ m2 +5m -6 =0
Phương trình m2 +5m -6 = 0 có hệ số a = 1, b = 5, c = -6 nên có dạng
a + b + c = 0
Suy ra : m1 =1 ,m2 =-6
m1 =1 ta có: 2x2 +x -2 =1 ⇔ 2x2 +x -3=0
Phương trình 2x2 +x -3 = 0 có hệ số a = 2, b = 1 , c = -3 nên có dạng
a +b+c=0
Suy ra: x1 =1 ,x2 =-3/2
Với m=-6 ta có: 2x2 +x -2 = -6 ⇔ 2x2 +x +4 =0
Δ = 12 -4.2.4 = 1 -32 = -31 < 0 . Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm : x1 =1 ,x2 =-32
d) Đặt m= x2 -3x +2
Ta có: (x2 -3x +4)(x2 -3x +2) =3
⇔ [(x2 -3x +2 +2)(x2 -3x +2) -3 =0
⇔ (x2 -3x +2)2 +2(x2 -3x +2) -3 =0
⇔ m2 +2m -3 =0
Phương trình m2 +2m -3 = 0 có hệ số a = 1, b = 2 , c = -3 nên có dạng
a +b+c=0
suy ra : m1 =1 ,m2 =-3
Với m1 =1 ta có: x2 -3x +2 =1 ⇔ x2 -3x +1=0
Δ = (-3)2 -4.1.1 = 9 -4 =5 > 0
√Δ = √5
Với m2 =-3 ta có: x2 -3x +2 =-3 ⇔ x2 -3x +5=0
Δ = (-3)2 -4.1.5 = 9 -20 =-11 < 0.Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :
e. Đặt m= x/(x+1) .Điều kiện : x ≠ -1
⇔ 2m2 -5m +3 =0
Phương trình 2m2 -5m +3 = 0 có hệ số a = 2, b = -5 , c = 3 nên có dạng
a +b + c = 0
suy ra : m1 = 1 ,m2 =3/2
Với m1 =1 ta có: x/(x+1) =1 ⇔ x =x+1 ⇔ 0x =1 (vô nghiệm)
Với m = 3/2 ta có: x/(x+1) = 3/2 ⇔ 2x =3(x +1)
⇔ 2x =3x +3 ⇔ x =-3
Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm : x=-3
f. Đặt m = √(x -1) .Điều kiện : m ≥ 0, x ≥ 1
Ta có : x - √(x -1)-3 =0 ⇔ (x -1) -√(x -1) -2 =0
⇔ m2 -m - 2 =0
Phương trình m2 -m - 2 = 0 có hệ số a = 1, b = -1 , c = -2 nên có dạng
a – b + c = 0
Suy ra : m1 = -1 (loại) , m2 = -(-2)/1 = 2
Với m =2 ta có:√(x -1) =2 ⇒ x -1 =4 ⇔ x =5
Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm : x=5
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 45 (trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình : ...
Bài 46 (trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình : ...
Bài 47 (trang 59 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau bằng ...
Bài 48 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình trùng phương ...
Bài 49 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Chứng minh rằng khi a và c ...
Bài 50 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình sau ...
Bài 7.1 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình ...
Bài 7.2 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho phương trình x + 2...
Bài 7.3 (trang 60 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tìm giá trị của m để ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán 9 | Giải sbt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9