Bài 5 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung

Bài 5 trang 99 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB .Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm BOD. Có mấy đáp số?

Quảng cáo

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Điểm D có 2 trường hợp nên có hai đáp số tương ứng:

+ Nếu D nằm giữa C và B

Ta có điểm C là điểm chính giữa của cung AB nên ta có:

$s đ \overset{⏜}{B C} = s đ \overset{⏜}{A C}$ = 90°

Ta lại có: CD = R (gt)

=> OC = OD = CD = R

Do đó, tam giác OCD là tam giác đều

=> $\hat{C O D} = 60^{o}$

Mà góc COD là góc ở tâm chắn cung nhỏ CD

=> $s đ \overset{⏜}{C D} = \hat{C O D}$ = 60°

=> $s đ \overset{⏜}{B D} = s đ \overset{⏜}{B C} - s đ \overset{⏜}{C D}$ = 90° - 60° = 30°

Mà cung nhỏ BD bị chắn bởi góc ở tâm BOD

=> $\hat{B O D} = s đ \overset{⏜}{B D} = 30^{o}$

+ Nếu D nằm giữa C và A ta có:

Ta có điểm C là điểm chính giữa của cung AB nên ta có:

$s đ \overset{⏜}{B C} = s đ \overset{⏜}{A C}$ = 90°

Ta lại có: CD = R (gt)

=> OC = OD = CD = R

Do đó, tam giác OCD là tam giác đều

=> $\hat{C O D} = 60^{o}$

Mà góc COD là góc ở tâm chắn cung nhỏ CD

=> $s đ \overset{⏜}{C D} = \hat{C O D}$ = 60°

=> $s đ \overset{⏜}{B D} = s đ \overset{⏜}{B C} + s đ \overset{⏜}{C D}$ = 90° + 60° = 150°.

Suy ra $\hat{B O D} = s đ \overset{⏜}{B D} = 150^{o}$ .

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Quảng cáo

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.