Bài 5 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 1: Góc ở tâm - Số đo cung

Bài 5 trang 99 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB .Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm BOD. Có mấy đáp số?

Lời giải:

Điểm D có 2 trường hợp nên có hai đáp số tương ứng:

+ Nếu D nằm giữa C và B

Ta có điểm C là điểm chính giữa của cung AB nên ta có:

$sđ\stackrel{⏜}{BC}=sđ\stackrel{⏜}{AC}$ = 90°

Ta lại có: CD = R  (gt)

=> OC = OD = CD = R

Do đó, tam giác OCD là tam giác đều

=> $\widehat{COD}={60}^o$

Mà góc COD là góc ở tâm chắn cung nhỏ CD

=> $sđ\stackrel{⏜}{CD}=\widehat{COD}$ = 60°

=> $sđ\stackrel{⏜}{BD}=sđ\stackrel{⏜}{BC} - sđ\stackrel{⏜}{CD}$ = 90° - 60° = 30°

Mà cung nhỏ BD bị chắn bởi góc ở tâm BOD

=> $\widehat{BOD}=sđ\stackrel{⏜}{BD}={30}^o$

+ Nếu D nằm giữa C và A ta có:

Ta có điểm C là điểm chính giữa của cung AB nên ta có:

$sđ\stackrel{⏜}{BC}=sđ\stackrel{⏜}{AC}$ = 90°

Ta lại có: CD = R  (gt)

=> OC = OD = CD = R

Do đó, tam giác OCD là tam giác đều

=> $\widehat{COD}={60}^o$

Mà góc COD là góc ở tâm chắn cung nhỏ CD

=> $sđ\stackrel{⏜}{CD}=\widehat{COD}$ = 60°

=> $sđ\stackrel{⏜}{BD}=sđ\stackrel{⏜}{BC} + sđ\stackrel{⏜}{CD}$ = 90° + 60° = 150°.

Suy ra $\widehat{BOD}=sđ\stackrel{⏜}{BD}={150}^o$.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 1 (trang 99 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): a) Từ 1 giờ đến 3 giờ ...

• Bài 2 (trang 99 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một đồng hồ chạy chậm ...

• Bài 3 (trang 99 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hãy xếp một tờ giấy để ...

• Bài 4 (trang 99 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai tiếp tuyến tại A, B...

• Bài 5 (trang 99 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn (O; R)...

• Bài 6 (trang 99 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hai đường tròn (O; R)...

• Bài 7 (trang 99 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hai đường tròn (O), (O')...

• Bài 8 (trang 100 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trên một đường tròn,...

• Bài 9 (trang 100 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho C là một điểm nằm ..

• Bài 1.1 (trang 100 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho hình bs.4. Biết ...

• Bài 1.2 (trang 100 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn tâm O đường kình ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 9 Tập 1 và Tập 2.

---

---

---