Giải bài 28 trang 167 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 5: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng

Bài 28 (trang 167 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích các hình phẳng bởi giới hạn.

a) Đồ thị hàm số y=x²-4;y=-x²-2x và hai đường thẳng x = -3, x =- 2.

b) Đồ thị hàm số y=x²-4 và y=-x²-2x

c) Đồ thị hàm số y=x³-4x, trục hoành, đường thẳng x = -2 và đường thẳng x = 4.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Dựa vào hình vẽ ta thấy diện tích phẳng cần tìm là:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Chú ý: ở câu này, nếu không vẽ hình thì phải chứng tỏ rằng ∀x ∈(-3; -2) thì (x⁴-4)-(x²-2x) ≥ 0 để páp được giá trị tuyệt đối.

b) Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số đã cho là:

Dựa vào hình vẽ ở câu a ta có:

Ta có bảng xét dấu sau:

x	-∞		-2		0		2		+∞
x		-	\|	-	0	+	\|	+
x² - 4		+	0	-	\|	-	0	+
x(x² - 4 )		-	0	+	0	-	0	+

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 5 Chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official