Giải bài 34 trang 173 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Luyện tập (trang 174-175)
Bài 34 (trang 174 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
a) Đồ thị hai hàm số y = x, y = 1 và y=x2/4 trong miền x ≥ 0;y ≤ 1
b) Đồ thị hai hàm số y=x4-4x2+4;y=x2, trục tung và đường thẳng x = 1
c) Đồ thị các hàm số y=x2,y=4x-4 và y=-4x-4
Lời giải:
a) Cách 1.
Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x và y = 1 là x = 1
Hoành độ giao điểm của đường thẳng y= 1 và đường cong y=x2/4 trong miền x ≥ 0 là x=2.
Diện tích hình phẳng cần tìm chính là tổng diện tích tam giác cong OAC và tam giác cong ACB.
Diện tích tam giác cong OAC là:
Diện tích tam giác cong ACB là:
Vật diện tích hình phẳng cần tìm là:
Cách 2. Gọi hình phẳng đã cho là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình x=2 √y,dường thẳng x = y và y = 0 và đường thẳng y = 1. Diện tích cần tìm là:
b) Diện tích hình phẳng cần tìm là:
Vì x4-5x2+4=(x2-1)(x2-4)>-0 ∀x ∈[0;1]
c) Ta thấy đường thẳng y=-4x-4 và đường thẳng y=4x-4 lần lượt là hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2 tại các tiếp điểm có hoành độ x = -2 và x = 2
Do tính đối xứng qua Oy của parabol y=x2 nên diện tích hình phẳng cần tìm bằng 2 lần diện tích tam giác cong OMT2 và bằng:
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 174-175) khác:
Bài 34 (trang 174 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi....
Bài 35 (trang 175 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi...
Bài 36 (trang 175 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tính thể tích của vật thể T nằm giữa hai mặt...
Bài 37 (trang 175 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = x2...
Bài 38 (trang 175 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = cosx,...
Bài 39 (trang 175 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường....
Bài 40 (trang 175 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường...
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Lớp 12 Kết nối tri thức
- Soạn văn 12 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 12 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 12 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 12 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 12 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - KNTT
- Giải sgk Tin học 12 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 12 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 12 - KNTT
- Giải sgk Mĩ thuật 12 - KNTT
- Lớp 12 Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST
- Lớp 12 Cánh diều
- Soạn văn 12 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 12 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 12 Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 12 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 12 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 12 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 12 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 12 - Cánh diều