Giải bài 4 trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
Bài 4 (trang 8 sgk Giải Tích 12 nâng cao):Với giá trị nào của a, hàm số y = ax - x3 nghịch biến trên R?
Lời giải:
Hàm số xác định trên R, y'=a-3x2
Cách 1. Nếu a < 0 => y’ < 0 ∀x ∈R => hàm số nghịch biến trên R.
Nếu a = 0 => y’ = -3x2≤0,∀x ∈R,y'=0 ⇔ x = 0
Vậy hàm số nghịch biến trên R.
Nếu a >0 thì y'=0
Bảng biến thiên:
Cách 2. Hàm số nghịch biến trên R, điều kiện y'≤0,∀x ∈R,y'=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm.
Ta có: y'≤0 ⇔ a-3x2≤0, ∀x ⇔ 3x2 ≥ a2 ∀x ∈R
⇔ a≤min(3x2 ),mà 3x2≥0 ∀x ∈R
⇔ a ≤ min(3x2), mà 3x2 ≥ 0 ∀x ∈ R
Kết luận: với a≤0 thì y=ax-3x3 nghịch biến trên R.
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 1 Chương 1 khác:
Bài 1 (trang 7 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:....
Bài 2 (trang 7 SGK Giải Tích 12 nâng cao):Chứng minh rằng: ...
Bài 3 (trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao):Chứng minh rằng các hàm số sau đây đồng biến ...
Bài 4 (trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao):Với giá trị nào của a hàm số y = ax - x3 ...
Bài 5 (trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao):Tìm các giá trị của tham số a để hàm số ...
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12