Giải bài 45 trang 97 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 4: Số e và lôgarit tự nhiên

Bài 45 (trang 97 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức S=A.e^tr, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), ti là thời gian tăng trưởng. biết số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu của vi khuẩn. Sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi.

Lời giải:

Quảng cáo

Sau 5 giờ, từ công thức S=A.e^rt ta có 300 = 100.e^5r => 3=e^5r

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Sau 10 giờ số lượng vi khuẩn là

=> S=100.e^2ln3=100.(e^ln⁡3 )²=100.3²=100.9=900 (con)

Để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp đôi thì:

=> t ≈ 3,15 h =3 giờ 9 phút.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 4 Chương 2 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official