Giải bài 91 trang 131 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 2

Bài 91 (trang 131 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị của hàm số y=log_a⁡x. trong hai khẳng định a > 1 và 0 < a < 1, khẳng định nào đúng trong mỗi trường hợp sau? Vì sao?

a) M có tọa độ (0,5; -7)

b) M có tọa độ (0,5; 7)

c) M có tọa độ (3; 5,2)

d) M có tọa độ (3; -5,2)

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có các nhận xét sau:

* Áp dụng tính chất của hàm số logarit đồng biến trên (0; +∞) khi a > 1, nghịch biến trên (0; +∞) khi 0 < a < 1

* Với mọi a > 0, a ≠ 1 đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(1; 0) tức là log_a1= 0 (1)

a) Ta có log_a 0,5 = - 7 (2)

Từ ( 1) và (2) ta có: 1 > 0,5 và 0 > - 7

⇒ Hàm số đồng biến trên (0; +∞) nên a > 1.

b) Ta có; log_a0,5 = 7 ( 3)

Từ (1) và (3) ta có: 1 > 0, 5 nhưng 0 < 7

⇒ cơ số a thỏa mãn: 0 < a < 1

c) Ta có log_a3 = 5,2 (4)

Từ(1) và ( 4) suy ra, 1 < 3 và 0 < 5,2

⇒ Cơ số a > 1.

d) Ta có: log_a3 = -5,2. ( 5).

Từ (1) và (5) ta có: 1 < 3 nhưng 0 < -5,2

⇒cơ số a thỏa mãn: 0 < a < 1

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 2 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official