Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh

A. Hoạt động khởi động

Thực hiện các hoạt động sau

- Vẽ △ABC và △A′B′C′, biết AB = A’B’ = 2 cm; AC = A’C’ = 3 cm; Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

- Đo các cạnh BC và B’C’ rồi so sánh hai cạnh đó.

△ABC và △A′B′C′ có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

- Các em thực hiện vẽ tam giác bằng thước và compa vào vở.

- Dùng thước thẳng đo độ dài 2 cạnh BC và B’C’, ta thấy: BC = B’C’.

- Xét △ABC và △A′B′C′ có:

AB = A’B’ (giả thiết);

AC = A’C’ (giả thiết);

BC = B’C’;

Suy ra: △ABC = △A′B′C′.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

Câu 1: (trang 121 toán 7 VNEN tập 1).

a) Đọc kĩ nội dung sau

sgk trang 121

b) Cho hình 77. Em hãy viết kí hiệu thể hiện sự bằng nhau của hai tam giác trong hình đó.

Sgk trang 121

Câu 2: (trang 121 toán 7 VNEN tập 1). a) Cho hình 78. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống (…)

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Xét △ABC và △DEF. Từ hình vẽ ta có:

AB = … (theo giả thiết);

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

AC = … (theo giả thiết).

Do đó △ABC=… (………).

b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 121)

c) Em hãy quan sát các hình vẽ trên hình 80 và làm theo mẫu

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

i) Ở hình 80a) △ABD=△AED vì đồng thời có: AB = AE; Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

AD là cạnh chung.

ii) Ở hình 80b), có △IKG =△HGK vì: ……………………………; …………………………….; …………………………….

iii) Ở hình 80c), khẳng định △MPQ=△MPN đúng hay sai? Vì sao?

Lời giải:

a) Xét △ABC và △DEF. Từ hình vẽ ta có:

AB = DE (theo giả thiết);

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

AC = DF (theo giả thiết).

Do đó △ABC = △DEF (c.g.c)

c) ii) Ở hình 80b), có △IKG = △HGK vì: GH = IK; Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN GK chung.

ii) Ở hình 80c), khẳng định △MPQ = △MPN là sai vì hai tam giác này không có hai cạnh và một góc xen giữa bằng nhau.

C. Hoạt động luyện tập

Câu 1: (trang 122 toán 7 VNEN tập 1). Ứng dụng tam giác bằng nhau để chứng minh hai đường thẳng song song

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB // CE.

Dưới đây là hình vẽ và giả thiết kết luận của bài toán

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để có lời giải bài toán trên:

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

2) Do đó: △AMB=△MEC (c.g.c)

3) ⇒ AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong).

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

5) Xét hai tam giác AMB và EMC. Từ hình vẽ ta có:

Lưu ý: Để cho gọn, các quan hệ như M nằm giữa B và C, E thuộc tia đối của tia MA đã được thể hiện ở hình 81 nên có thể không ghi ở phần giả thiết.

Lời giải:

Thứ tự sắp xếp đúng là: 5 → 1 → 2 → 4 → 3.

Câu 2: (trang 123 toán 7 VNEN tập 1).

a) Vẽ tam giác ABC, biết Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN , AB = AC = 3 cm. Sau đó đo góc B và góc C.

b) Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây (h.82) bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh:

*) △ABC = △ADC;

**) △FMG = △EMH;

***) △QIK = △PKI.

c) Trên hình 83 hai tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Lời giải:

a) Các em thực hiện các bước vẽ tam giác sử dụng thước thẳng và compa để được hình vẽ như dưới đây:

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Dùng thước đo góc để đo góc B và góc C, ta được:

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

b) *) △ABC và △ADC có: AC chung; AB = AD.

⇒ Điều kiện để △ABC=△ADC theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

⇒ Điều kiện để △FMG=△EMH theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là: FM = ME.

***) △QIK và △PKI có: IK chung; Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

⇒ Điều kiện để △QIK=△PKI theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là: QI = PK.

c) Xét tam giác KGD có:

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Câu 3: (trang 124 toán 7 VNEN tập 1). Cho △ABC, có AB = AC. Kẻ tia phân giác góc A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của cạnh BC;

b) AM ⊥ BC.

Lời giải:

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

a) Xét △ABM và △ACM

AB = AC (theo giả thiết);

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

AM chung;

Do đó △ABM=△ACM (c.g.c)

⇒ MB = MC (hai cạnh tương ứng)

Xét đoạn thẳng BC có MB = MC (cmt) và M nằm giữa B và C, suy ra M là trung điểm của BC.

b) Theo câu a) △ABM=△ACM

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

D.E. Hoạt động vận dụng & Tìm tòi mở rộng

Câu 1: (trang 124 toán 7 VNEN tập 1). Cho góc xOy. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh rằng △OAD = △OBC.

Lời giải:

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Xét △OAD và △OBC

OA = OB (theo giả thiết);

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

OD = OC (tổng của các đoạn thẳng bằng nhau);

Do đó △OAD=△OBC (c.g.c).

Câu 2: (trang 124 toán 7 VNEN tập 1). Cho đoạn thẳng AB, từ điểm H là trung điểm của AB kẻ đường thẳng d vuông góc với AB, lấy M trên D. So sánh độ dài các đoạn thẳng MA và MB.

Lời giải:

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Xét △MAH và △MBH

AH = HB (theo giả thiết);

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

MH chung;

Do đó △MAH=△MBH (c.g.c).

⇒ MA = MB.

Câu 3: (trang 124 toán 7 VNEN tập 1). Tìm các tia phân giác trên hình 84. Nói rõ chúng là tia phân giác của góc nào. Hãy chứng minh điều đó.

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Lời giải:

Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng MN và PQ.

Xét △PMH và △QMH

PH = HQ (theo giả thiết);

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Suy ra MH là tia phân giác của góc PMQ.

Chứng minh tương tự: △PNH = △QMH (c.g.c)

hay NH là tia phân giác của góc PNQ.

Câu 4: (trang 124 toán 7 VNEN tập 1).

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

Trên hình 85, các tam giác ABC và A’BC có cạnh chung BC = 3 cm;

CA = CA’ = 2 cm,

Giải Toán 7 VNEN Bài 3: Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh | Hay nhất Giải bài tập Toán 7 VNEN

nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh để kết luận △ABC = △A′BC?

Lời giải:

Theo trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác thì chúng cần có hai cạnh và một góc xen giữa tương ứng bằng nhau.

Hai tam giác ABC và A’BC có 2 cạnh và một góc bằng nhau nhưng góc đó không phải là góc xen giữa hai cạnh đó nên chúng không bằng nhau.

Câu 5: (trang 125 toán 7 VNEN tập 1). Đố: Một miếng bìa có dạng một hình chữ nhật. Chỉ bằng một nếp gấp thẳng em hãy chia hình chữ nhật đó thành hai tam giác vuông bằng nhau. Nếu được dùng hai nếp gấp thằng em có thể chia hình chữ nhật đó thành mấy cặp tam giác vuông bằng nhau?

Lời giải:

Nếu dùng một nếp gấp thẳng, em sẽ gấp theo một trong hai đường chéo của hình chữ nhật để được hai tam giác vuông bằng nhau.

Nếu được dùng hai nếp gấp thẳng, em có thể gấp theo hai đường chéo của hình chữ nhật để được 2 cặp tam giác bằng nhau.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học