Giải bài 4 trang 105 SGK Đại Số 10

---

---

Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Video giải Bài 4 trang 105 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 105 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

a) (m - 2)x² + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0

b) (3 - m)x² - 2(m + 3)x + m + 2 = 0

Lời giải

a)

+) Với m – 2 = 0 tương đương m = 2 thì phương trình trở thành 2x + 4 = 0 hay x = −2

Phương trình chỉ có 1 nghiệm, do đó trường hợp này không thỏa mãn.

+) Với m ≠ 2

Phương trình vô nghiệm khi ∆' < 0

Hay (2m – 3)² – (m – 2) (5m – 6) < 0

⇔ 4m² – 12m + 9 – (5m² – 16m + 12) < 0

⇔ – m² + 4m – 3 < 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}m<1\\ m>3\end{array}\right.$

Kết hợp m ≠ 2 ta được m < 1 hoặc m > 3.

Vậy phương trình vô nghiệm khi m < 1 hoặc m > 3.

b)

 +) Với m = 3, phương trình trở thành: −12x + 5 = 0 ⇔ x = $\frac{5}{12}$ nên phương trình có nghiệm, không thỏa yêu cầu bài toán.

+) Với m ≠ 3

Phương trình vô nghiệm khi ∆' < 0

Tương đương với (m + 3)² – (3 – m) (m + 2) < 0

⇔ m² + 6m + 9 – (– m² + m + 6) < 0

⇔ 2m² + 5m + 3 < 0

⇔ $-\frac{3}{2}$ < m < -1

Kết hợp m ≠ 3 ta được $-\frac{3}{2}$ < m < -1.

Vậy phương trình vô nghiệm khi $-\frac{3}{2}$ < m < -1.

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 5:

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 5 trang 100 : Xét tam thức bậc hai f(x) = ....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 5 trang 103 : Xét dấu các tam thức....

• Bài 1 (trang 105 SGK Đại Số 10): Xét dấu các tam thức bậc hai: ...

• Bài 2 (trang 105 SGK Đại Số 10): Lập bảng xét dấu các biểu thức sau: ...

• Bài 3 (trang 105 SGK Đại Số 10): Giải các bất phương trình sau ...

• Bài 4 (trang 105 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương 4 (Bài tập trắc nghiệm)
• Bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2: Biểu đồ
• Bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---