Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 62

Siêu sale 25-4 Shopee

Trang trước Trang sau

Bài 3: Lôgarit

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 62:

a) Tính $\log_{\frac{1}{2}} 4, \log_{3} \frac{1}{27}$ .

b) Có các số x, y nào để 3^x = 0, 2^y = -3 hay không?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có: $\log_{\frac{1}{2}} 4$ = -2 vì ${(\frac{1}{2})}^{- 2}$ = ${(2^{- 1})}^{- 2}$ = 2² = 4.

$\log_{3} \frac{1}{27}$ = -3 vì 3^-3 = $\frac{1}{3^{3}} = \frac{1}{27}$

b) Không có số x, y nào để 3^x = 0, 2^y = -3 vì 3^x > 0,2^y > 0 với mọi x, y.

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 62: Hãy chứng minh các tính chất:

Với a, b là các số dương và a ≠ 1 thì:

log_a⁡1 = log_a⁡⁡a = 1

$a^{\log_{a} b} = b, \log_{a} (a^{α}) = α$

Lời giải:

Ta có:

+) a⁰ = 1 ⇔ 0 = log_a⁡1

+) a¹ = a ⇔ 1 = log_a⁡⁡a

+) Đặt α = log_a⁡⁡b

Từ định nghĩa logarit ta có α = log_a⁡⁡b nên b = a^α = a^log_a⁡⁡b

=> a^log_a⁡⁡b = b

+) Đặt log_a⁡⁡a^α = b. Theo định nghĩa a^α = a^b nên α = b. Vậy log_a⁡⁡a^α = b = α.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 12 Giải Tích khác:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 61 : Tìm x để....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 62 : a) Tính log_1/24....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 63 : Tính....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 64 : Tính log_1/22....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 65 : Cho a = 4, b = 64, c = 2....
Bài 1 (trang 68 SGK Giải tích 12): Không sử dụng máy tính, hãy tính:...
Bài 2 (trang 68 SGK Giải tích 12): Tính:...
Bài 3 (trang 68 SGK Giải tích 12): Rút gọn biểu thức:...
Bài 4 (trang 68 SGK Giải tích 12): So sánh các cặp số sau:...
Bài 5 (trang 68 SGK Giải tích 12): a) Cho a=log₃₀3;...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 2 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official