Cho hàm số y = ((m-1)x - 2))/(m -2 -x) (m là tham số). Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

Bài 10 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{\left(m-1\right)x-2}{m-2-x}$ (m là tham số).

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đã cho có một nhánh nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục Oxy.

Lời giải:

Công thức hàm số có dạng y = $\frac{ax+b}{cx+d}$ với a = m – 1; b = −2; c = −1, d = m – 2.

Yêu cầu của bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi hàm số nghịch biến và có tiệm cận đứng không ở bên trái trục Oy, tiệm cận ngang không ở bên dưới trục Ox, nghĩa là:

$\left\{\begin{array}{l}ad-bc<0\\ c\ne 0\\ \frac{a}{c}\ge 0\\ -\frac{d}{c}\ge 0\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}\left(m-1\right)\left(m-2\right)-\left(-2\right)\left(-1\right)<0\\ -1\ne 0\\ \frac{m-1}{-1}\ge 0\\ \frac{m-2}{1}\ge 0\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}0<m<3\\ m\le 1\\ m\ge 2.\end{array}\right.$

Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản hay khác:

• Bài 1 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x(x² – 4x);....

• Bài 2 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = (m – 1)x³ + 2(m + 1)x² – x + m – 1 (m là tham số).....

• Bài 3 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = 2x³ + 6x² – x + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của nó.....

• Bài 4 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số y = −x³ – 3x² + mx + 1 có tâm đối xứng nằm trên trục Ox?....

• Bài 5 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 3 + $\frac{1}{3}$....

• Bài 6 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Ta đã biết đồ thị hàm số y = $\frac{2x-1}{x+1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.....

• Bài 7 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{2x-1}{-x+3}$. Chứng tỏ rằng đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.....

• Bài 8 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) $y=\frac{x^2-2x+2}{x-1}$....

• Bài 9 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x-2}{x-1}$ a) Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số.....

• Bài 11 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = $\frac{x^2+2x-m}{x-1}$ (m là tham số). ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 12 Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

• SBT Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả