Ta đã biết đồ thị hàm số y =(2x - 1)/ (x + 1) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1

Voucher giảm giá Shopee dịp 09-09

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

Bài 6 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Ta đã biết đồ thị hàm số y = $\frac{2 x - 1}{x + 1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

Quảng cáo

a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường tiệm cận.

b) Với t tùy ý (t ≠ 0), gọi M và M' lần lượt là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là x_M = x_I – t và x_M' = x_I + t. Tìm các tung độ y(x_M) và y(x_M'). Từ đó, chứng minh rằng hai điểm M và M' đối xứng với nhau qua I.

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 nên giao điểm I có tọa độ I(−1; 2).

b) Ta có: x_M = x_I – t = −1 – t ⇒ y_M = $\frac{2 x_{M} - 1}{x_{M} + 1}$ = $\frac{2 (- 1 - t) - 1}{(- 1 - t) + 1}$

x_M' = x_I + t = −1 + t ⇒ y_M' = $\frac{2 x_{M^{'}} - 1}{x_{M^{'}} + 1}$ = $\frac{2 (- 1 + t) - 1}{(- 1 + t) + 1}$ .

Do đó, y_M + y_M' = $\frac{2 (- 1 - t) - 1}{(- 1 - t) + 1}$ + $\frac{2 (- 1 + t) - 1}{(- 1 + t) + 1}$ = 4 = 2y_I.

Mà x_M + x_M' = (−1 – t) + (−1 + t) = −2 = 2x_I.

Vậy I là trung điểm của MM' hay M và M' đối xứng với nhau qua I.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official