Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = (x^2 - 2x + 2)/(x - 1)
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Bài 8 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) ;
b) .
Lời giải:
a)
Tập xác định: D = ℝ\{1}.
Giới hạn: ;
= 1 và nên đường thẳng y = x – 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
và nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có: y' =
y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Ta có bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Nghịch biến trên mỗi khoảng (0; 1) và (1; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = −2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và yCT = 2.
Đồ thị hàm số:
b) Tập xác định: D = ℝ\.
Ta có: ; .
= −2 và = 0 nên đường thẳng y = −2x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
và nên x = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có: y' = = −2 – .
Vì y' < 0 với mọi x ≠ nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và .
Bảng biến thiên:
Hàm số không có cực trị.
Đồ thị hàm số:
Lời giải SBT Toán 12 Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản hay khác:
Bài 1 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = x(x2 – 4x);....
Bài 5 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 3 + ....
Bài 10 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = (m là tham số).....
Bài 11 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = (m là tham số). ....
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn 12 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 12 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 12 - CTST
- Giải Tiếng Anh 12 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 12 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 12 - CTST
- Giải sgk Hóa học 12 - CTST
- Giải sgk Sinh học 12 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 12 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 12 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 12 - CTST
- Giải sgk Tin học 12 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 12 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 12 - CTST