100 bài tập tổng ôn Nguyên hàm, tích phân có lời giải - Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

100 bài tập tổng ôn Nguyên hàm, tích phân có lời giải

Tài liệu 100 bài tập tổng ôn Nguyên hàm, tích phân có lời giải có lời giải chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn luyện để chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2021.

Câu 1. Nếu tích phân, đặt t = sinx thì tích phân đã cho có dạng:

Lời giải:

Đặt t = sinx ⇒ dt = cosx dx

Đổi cận:

Khi đó:

Cần chọn đáp án A

Câu 2. Đổi biến u = lnx thì tích phânthành:

Lời giải:

Đặtvà x = e^u

Đổi cận

Khi đó ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số x = f (y), trục trung và hai đường 

thẳng y = a, y = b. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy 

là: 

Lời giải:

Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn 

bởi đồ thị hàm số x = f (y), trục Oy và hai đường thẳng y = a, y = b (a < b) quanh trục Oy là:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục hoành và 

hai đường thẳng x = 1; x = 3?

A. 19            

C. 20              D. 18

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm x³ = 0 ⇔ x = 0 ∉ [1; 3]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox là:

Lời giải:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox là:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6.  Cho hình (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục hoành và hai đường 

thẳng x = 0, x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox 

được tính bởi:

Lời giải:

Thể tích vật thể là:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0. X = 0, x = 2. Thể 

tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được xác định bởi 

công thức:

Lời giải:

Ta có công thức tính thể tích hình phẳng đã cho là: 

Đáp án cần chọn là: D

...................................................

...................................................

Để xem tài liệu đầy đủ, có đáp án chi tiết, bạn có thể tải xuống tài liệu ở đường dẫn bên dưới.

Xem thêm bộ tài liệu Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia chọn lọc, hay khác:

• 100 câu trắc nghiệm Nguyên hàm nắm chắc 8 điểm
• 150 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, logarit tổng hợp có đáp án
• Bài tập Hình nón, khối nón đầy đủ các dạng
• Bài tập Hình trụ, mặt trụ, khối trụ cực hay
• Bài tập Phương trình bậc hai với hệ số thực có lời giải

---