80 câu trắc nghiệm về Mặt cầu có đáp án - Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
80 câu trắc nghiệm về Mặt cầu có đáp án
Tài liệu 80 câu trắc nghiệm về Mặt cầu có đáp án có lời giải chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn luyện để chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2021.
Câu 1: Người ta định nghĩa mặt cầu (S) như sau, hãy chọn câu trả lời đúng.
A.
B.
C. Mặt cầu (S) là mặt sinh ra bởi một đường tròn khi quay quanh một đường kính.
D. Ba câu A, B và C.
Chọn đáp án: D
Câu 2: Phương trình mặt câu tâm I(a,b,c) có bán kính R là:
A. x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz - R2 = 0
B. x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz +d = 0
C. x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0, d = a2 + b2 + c2 - R2
D. x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0, a2 + b2 + c2 - d > 0
Chọn đáp án: D
Câu 3: (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 là phương trình của mặt cầu khi và chỉ khi:
A. d ≠ 0 B. d < 0
C. d > 0 D. d ≠ a2 + b2 + c2
Lời giải:
x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi
a2 + b2 + c2 - d > 0 (1)
Mà a2 + b2 + c2 > 0, nên (1) đòi hỏi d < 0
Chọn đáp án: B
Câu 4: Điều kiện để (S): x2 + y2 + z2 + Ax + By + Cz + D = 0 là một mặt cầu là:
A. A2 + B2 + C2 - D > 0
B. A2 + B2 + C2 - 2D = 0
C. A2 + B2 + C2 - 4D > 0
D. A2 + B2 + C2 + D = 0
Lời giải:
(S): x2 + y2 + z2 + Ax + By + Cz + D = 0 có dạng:
(S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0
(S) là mặt cầu ⇔ a2 + b2 + c2 - d > 0 ⇔ A2 + B2 + C2 - 4D > 0
Chọn đáp án: C
Câu 5: Cho hai mặt cầu (S) và (S’) lần lượt có tâm I và J, bán kính R và R’. Đặt d = IJ. Câu nào sau đây sai?
I. d > |R - R'| ⇒ (S) và (S') trong nhau
II. 0 < d < R + R' ⇒ (S) và (S') ngoài nhau
III. d = |R - R'| ⇒ (S) và (S') tiếp xúc ngoài
IV. d = R + R' ⇒ (S) và (S') tiếp xúc trong
A. Chỉ I và II B. Chỉ I và III
C. Chỉ I và IV D. Tất cả đều sai.
Lời giải:
d > |R - R'| ⇒ (S) và (S') ngoài nhau
0 < d < R + R' ⇒ (S) và (S') cắt nhau
d = |R - R'| ⇒ (S) và (S') tiếp xúc trong
d = R + R' ⇒ (S) và (S') tiếp xúc ngoài.
Vậy cả 4 mệnh đề đều sai.
Chọn đáp án: D
Câu 6: Hai mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 và (S): x2 + y2 + z2 - 2a'x - 2b'y - 2c'z + d' = 0, cắt nhau theo đường tròn có phương trình:
Chọn đáp án: D
Câu 7: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 và mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0
A. Chỉ I và II B. Chỉ I và III
C. Chỉ II và III D. Chỉ II
Chọn đáp án: B
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1;3;0), B(-2;1;1) và đường thẳng.Viết phương trình mặt cầu đi qua A,B và có tâm thuộc
Lời giải:
Thử 4 đáp án, ở đây thầy thử trước đáp án nhé
Nhập
Câu 9: Với điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu?
(S): x2 + y2 + z2 + 2(3 - m) x - 3(m + 1)y - 2mz + 2m2 + 7 = 0
A. m<2 ˅ m>3 B. 1 ≤ m ≤ 3
C. m<1 ˅ m<3 D. M = 1 ˅ m = 3
Lời giải :
Ta có: a = m - 3 ; b = m+1 ; c = m ; d = 2m2 + 7
(S) là mặt cầu ⇔ a2 + b2 + c2 - d > 0
⇔ (m - 3)2 + (m + 1)2 + m2 - 2m2 - 7 > 0 ⇔ m2 - 4m + 3 > 0
⇔ m < 1 ˅ m > 3
Chọn đáp án : C
Câu 10: Giá trị α phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong là mặt cầu: (S): x2 + y2 + z2 + 2(3 - cos2α) x + 4(sin2α - 1) + 2z + cos4α + 8 = 0? (k ∈ Z)
Ta có: a = 2cos2α - 3 = cos2α - 2; b = 2(1 - sin2α) = cos2α + 1 ; c = -1;
d = cos4α + 8 = 2cos22α + 7. (S) là mặt cầu ⇔ a2 + b2 + c2 - d > 0
Chọn đáp án : D
...................................................
...................................................
Để xem tài liệu đầy đủ, có đáp án chi tiết, bạn có thể tải xuống tài liệu ở đường dẫn bên dưới.
Xem thêm bộ tài liệu Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia chọn lọc, hay khác:
- 88 câu trắc nghiệm Khối đa diện tổng hợp
- 89 bài tập Phương trình mặt cầu có lời giải
- 100 bài tập tổng ôn Nguyên hàm, tích phân có lời giải
- 100 câu trắc nghiệm Nguyên hàm nắm chắc 8 điểm
- 150 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, logarit tổng hợp có đáp án
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12