Công thức tính diện tích hình nón hay nhất
Công thức tính diện tích hình nón hay nhất
Công thức tính diện tích hình nón hay nhất Toán lớp 12 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Toán 12.
1. Công thức tính diện tích đáy
- Đáy hình nón là hình tròn nên Sd= πr2
Ví dụ 1. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 10 và chiều cao bằng 6. Tính diện tích đáy của hình nón đã cho.
Lời giải:
Bán kính đường tròn đáy là
Suy ra diện tích đáy là: Sd= πr2= 64π
Ví dụ 2. Cho tứ diện đều ABCD có thể tích 2√6a3. Tính diện tích đáy của hình nón ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Lời giải:
Ta có: VABCD = => BC=
Suy ra Sd=
2. Công thức tính diện tích xung quanh hình nón.
Cho hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l.
Khi đó Sxq = πrl
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 ; AC=12. Tính diện tích xung quanh hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AB.
Lời giải:
Theo bài ta có: h=AB= 9; r=AC=12
Vậy diện tích xung quanh hình nón là Sxq = πrl = 180π
Ví dụ 2. Cho hình nón có chu vi đáy bằng 20π . Thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh hình nón.
Lời giải:
Chu vi đáy là C= 2πr =20π => r=10
Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên l = r√2 = 10√2
Do đó Sxq = πrl = 100√2π
3. Công thức tính diện tích toàn phần hình nón.
Cho hình nón có bán kính r, chiều cao h và đường sinh l
Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + Sd
=> Stp = πrl + πr2 = πr(l + r)
Ví dụ 1. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh bằng 13. Tính diện tích toàn phần của hình nón.
Lời giải:
Ta có: Sxq = π.r.l = 65π => πr.13 = 65π <=> r=5
=> Stp =πr( 1+r) = π.5.(13+5) = 90π
Ví dụ 2. Cho hình nón có góc ở đỉnh là và đường sinh dài 10. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho
Lời giải:
Góc ở đỉnh là ∠AOB= 120° => ∠IOB= 60°
Ta có r= IB = OB.sin60° = 5√3
=> Stp = π.r( 1+ r) = π.5√3 (10 + 5√3) = (75 + 50√3)π
Xem thêm các Công thức Toán lớp 12 quan trọng hay khác:
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)