Nhân một số thập phân với một số thập phân lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

Bài viết Nhân một số thập phân với một số thập phân Toán lớp 5 sẽ tóm tắt lại lý thuyết trọng tâm, cách giải các dạng bài tập giúp bạn học tốt môn Toán 5.

Nhân một số thập phân với một số thập phân lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

1. Cách nhân một số thập phân với một số thập phân

Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:

- Nhân như nhân các số tự nhiên.

- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính:

a) 13,5 × 2,4

 b) 2,56 × 4,8

Bài giải

a) Ta đặt tính rồi làm như sau:

$\begin{array}{l}\times \underset{¯}{\begin{array}{l}\mathrm{13,5}\\ \mathrm{2,4}\end{array}}\\ 540\\ \underset{¯}{270}\\ \mathrm{32,4}0\end{array}$

- Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên 

- Hai thừa số có tất cả hai chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra hai chữ số kể từ phải sang trái

Vậy: 13,5 × 2,4 = 32,4

b) Ta đặt tính rồi làm như sau:

$\begin{array}{l}\times \underset{¯}{\begin{array}{l}\mathrm{2,5}6\\ \mathrm{4,8}\end{array}}\\ 2048\\ \underset{¯}{1024}\\ \mathrm{12,288}\end{array}$

- Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên.

- Hai thừa số có tất cả ba chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra ba chữ số kể từ phải sang trái .

Vậy:  2,56 × 4,8 = 12, 288

2. Các tính chất của phép nhân số thập phân

+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai thừa số của một tích thì tích không thay đổi.

                                                a × b = b × a

+) Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai số với số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của hai số còn lại.

                                                 (a × b) × c = a × (b × c)

3. Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; …

Quy tắc: Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.

Ví dụ 1: Nhân nhẩm:

a) 12,8 × 0,1

b) 724,6 × 0,01

c) 4774 × 0,001

d) 59632,7 × 0,0001

Cách giải:

a) 12,8 × 0,1 = 1,28

b) 724,6 × 0,01 = 7,246

c) 4774 × 0,001 = 4,774

d) 59632,7 × 0,0001 = 5,96327

Chú ý: Nếu số chữ số ở phần nguyên của một số ít hơn số chữ số 0 của các số 0,1; 0,01; 0,001 thì khi nhân hai số ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số 0 vào bên trái phần nguyên của số đó rồi nhân như bình thường.

Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên.

4. Bài tập minh họa

Bài 1. Đặt tính rồi tính:

a) 14,35 × 5,3

b) 11,46 × 7,4

c) 0,46 × 8,5

d) 7,132 × 6,8

Hướng dẫn giải

Bài 2. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 27,5 m, chiều rộng kém chiều dài 2,5 m. Tính chu vi và diện tích thửa ruộng đó.

Hướng dẫn giải

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật đó là:

27,5 – 2,5 = 25 (m)

Chu vi của thửa ruộng đó là:

(27,5 + 25) × 2 = 105 (m)

Diện tích của thửa ruộng đó là:

27,5 × 25 = 687,5 (m²)

Đáp số: Chu vi: 105 m; Diện tích: 687,5 m²

Bài 3. Tính giá trị biểu thức

a) 43,8 × 2,4 + 43,8 × 7,6

b) 4,75 + 12,3 × 1,7

c) 4,75 × 3,9 + 4,75 × 2,7 + 4,75 × 3,4

Hướng dẫn giải:

a) 43,8 × 2,4 + 43,8 × 7,6

= 43,8 × (2,4 + 7,6)

= 43,8 × 10

= 438

b) 4,75 + 12,3 × 1,7

= 4,75 + 20,91

= 25,66

c) 4,75 × 3,9 + 4,75 × 2,7 + 4,75 × 3,4

= 4,75 × (3,9 + 2,7 + 3,4)

= 4,75 × 10

= 475

Bài 4. Tính nhẩm.

a) 0,5 × 0,4

b) 0,63 × 2

c) 3,5 × 0,7

d) 12,5 × 0,8

Hướng dẫn giải

a) 0,5 × 0,4 = 0,2

b) 0,63 × 2 = 1,26

c) 3,5 × 0,7 = 2,45

d) 12,5 × 0,8 = 10

Bài 5. Một vùng trồng lúa dạng hình chữ nhật có chiều dài 1,2 km, chiều rộng 0,6 km.

a) Diện tích của vùng trồng lúa là bao nhiêu héc-ta?

b) Năng suất lúa trung bình của vùng này là 5,8 tấn trên mỗi héc-ta. Hỏi sản lượng lúa của cả vùng là bao nhiêu tấn?

Bài giải

Diện tích của vùng trồng lúa đó là:

1,2 × 0,6 = 0,72 (km²)

Đổi: 0,72 km² = 72 héc-ta

Sản lượng lúa của cả vùng là:

5,8 × 72 = 417,6 (tấn)

Đáp số: 417, 6 tấn.

5. Bài tập vận dụng

Bài 1. Phép nhân số thập phân có tính chất nào dưới đây?

A. Tính chất giao hóa

B. Tính chất kết hợp

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Bài 2. Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; ….. ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba … chữ số. Phát biểu trên đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Bài 3. Chọn đáp án đúng nhất: 12,5 × 1,3

A. 12,25

B. 13,25

C. 15,25

D. 16,25

Bài 4. Chọn đáp án đúng nhất: 52,8 × 0,1

A. 0,0528

B. 0,528

C. 5,28

D. 52,8

Bài 5. Tính nhẩm: 36,1 × 0,001

A. 0,0361

B. 0,361

C. 3,61

D. 361

Bài 6. Chọn dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm: 12,27 × 4,9 ……… 20,5 × 3,4

A. =

B. <

C. >

Bài 7. Số 182,09 nhân với số nào để được 1,8209

A. 0,1

B. 0,01

C. 10

D. 100

Bài 8. Tính: 23,5 + 18,2 × 1,75

A. 55,35

B. 57,25

C. 70,45

D. 72,975

Bài 9. Một ô tô mỗi giờ đi đươc 52,5 km. Hỏi trong 4,75 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

A. 248,125 km

B. 248,75 km

C. 249,25 km

D. 249,375 km

Bài 10. Tam giác ABC có cạnh đáy BC = 4,5 cm và chiều cao AH = 3,2 cm. Diện tích tam giác ABC là:

A. 14,4cm²

B. 14,4cm

C. 7,2cm²

D. 7,2cm

Bài 11. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 12,5 m và chiều rộng là 7,8 m. Diện tích mảnh vườn đó là:

A. 97,5m²

B. 97,5m

C. 95,7m²

D. 97,5ha

Bài 12. Con gà cân nặng 1,35kg. Con ngan nặng gấp 2,5 lần con gà. Vậy con ngan nặng số ki-lô-gam là:

A. 3,575 kg

B. 3,375 kg

C. 3,85 kg

D. 3,357 kg

Bài 13. Điền số thích hợp vào chỗ trống: 8,215 × 4,7 = .............

Bài 14. Điền số thích hợp vào ô trống: 9,9 × 4,25 = …....… × 9,9

Bài 15. Điền số thích hợp vào chỗ trống để tính bằng cách thuận tiện:

   18,34 × 0,25 × 2 × 40 × 0,5

= 18,34 × (0,25 × ..........) × (2 × .........)

= 18,34 × ............ × ..........

= ................. × ...............

= .................

Bài 16. Đặt tính rồi tính:

a) 4,25 × 17,23

b) 372,23 × 6,5

c) 15,25 × 20,8

d) 8,034 × 16,2

Bài 17. Đặt tính rồi tính:

a) 40,6 × 23,3

b) 0,18 × 25,9

c) 8,06 × 3,25

d) 12,45 × 3,24

Bài 18. Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 17,98 × 0,4 × 2,5

b) 8,89 × 8 × 12,5

c) 0,5 × 13,9 × 20

d) 1,25 × 7,34 × 80

e) 250 × 0,04 × 52,5

g) 5,86 × 0,25 × 40

Bài 19. Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) 1,7 × 3,4 + 4,3 × 1,7 + 2,3 × 1,7

d) 10,05 × 15,7 – 10,05 × 4,7 – 10,05

Bài 20. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 72,5 m, chiều rộng kém chiều dài 25,7 m. Người ta trồng dâu tây trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 9 m² thì thu được 3,5 kg dâu tây. Vậy trên mảnh vườn đó người ta thu được tất cả ..... tấn dâu tây.

Bài 21. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 20,6 m. Chiều rộng bằng 0,75 lần chiều dài.

a) Tính diện tích mảnh vườn đó.

b) Trên mảnh vườn đó người ta trồng khoai tây. Biết rằng mỗi mét vuông thu hoạch được 3,5kg khoai tây. Hỏi mảnh vườn đó thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam khoai tây?

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Chia một số thập phân với một số tự nhiên

• Chia một số thập phân với 10, 100, 1000, ...

• Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân

• Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

• Chia một số thập phân cho một số thập phân

---