Ôn tập So sánh hai phân số (tiếp theo) lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

Bài viết Ôn tập So sánh hai phân số (tiếp theo) Toán lớp 5 sẽ tóm tắt lại lý thuyết trọng tâm, cách giải các dạng bài tập giúp bạn học tốt môn Toán 5.

Ôn tập So sánh hai phân số (tiếp theo) lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

1) Một số cách so sánh khác

Dạng 1: So sánh với 1

Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng cho dạng bài so sánh hai phân số, trong đó một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1.

Ví dụ: So sánh hai phân số $\frac{8}{9}$ và $\frac{7}{5}$.

Hướng dẫn giải:

Vì $\frac{8}{9}<1$ và 1 < $\frac{7}{5}$ nên $\frac{8}{9}<\frac{7}{5}$.

Dạng 2: So sánh với phân số trung gian

Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại. Khi đó ta so sánh với phân số trung gian là phân số có tử số bằng tử số của phân số thứ nhất, có mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại.

Phương pháp giải:

Bước 1: Chọn phân số trung gian.

Bước 2: So sánh hai phân số ban đầu với phân số trung gian.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Lưu ý: So sánh hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ (a, b, c, d  khác 0).

Nếu a > c và b < d (hoặc a < c và b > d  thì ta có thể chọn phân số trung gian là $\frac{a}{d}$ hoặc $\frac{c}{b}$

Ví dụ: So sánh hai phân số $\frac{27}{35}$ và $\frac{28}{33}$

Hướng dẫn giải:

Chọn phân số trung gian là $\frac{27}{33}$.

Ta thấy: $\frac{27}{35}<\frac{27}{33}$ và $\frac{27}{33}<\frac{28}{33}$ nên $\frac{27}{35}<\frac{28}{33}$

Dạng 3: So sánh bằng phần bù

Điều kiện áp dụng: Nhận thấy mẫu số lớn hơn tử số ( phân số bé hơn 1) và hiệu của mẫu số với tử số của tất cả các phân số đều bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần bù với 1.

Chú ý: Phần bù với 1 của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.

Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn .

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm phần bù của hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phần bù với nhau.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số $\frac{997}{998}$ và $\frac{998}{999}$

Hướng dẫn giải:

$\frac{997}{998}=1-\frac{1}{998}$

$\frac{998}{999}=1-\frac{1}{999}$

Vì 998 < 999 nên $\frac{1}{998}>\frac{1}{999}$. Do đó $1-\frac{1}{998}<1-\frac{1}{999}$,

Do đó $\frac{997}{998}<\frac{998}{999}$

Dạng 4: So sánh bằng phần hơn

Điều kiện áp dụng: Nhận thấy tử số lớn hơn mẫu số (phân số lớn hơn 1) và hiệu của tử số với mẫu số của tất cả các phân số đều bằng nhau hoặc nhỏ thì ta tìm phần hơn với 1.

Chú ý: Phần hơn với 1 của phân số là hiệu giữa phân số đó và 1.

Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm phần hơn của hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phần hơn với nhau.

Bước 3: Rút ra kết luận.

Ví dụ: So sánh hai phân số $\frac{335}{333}$ và $\frac{279}{277}$

Hướng dẫn giải

$\frac{335}{333}=1+\frac{2}{333}$

$\frac{279}{277}=1+\frac{2}{277}$

Vì 333 > 277 nên $\frac{2}{333}<\frac{2}{277}$. Do đó $1+\frac{2}{333}<1+\frac{2}{277}$

Vậy $\frac{335}{333}<\frac{279}{277}$

2. Bài tập tự luyện

Bài 1. So sánh đúng là:

A. $\frac{99}{88}<1$

B. $\frac{8}{3}<\frac{3}{8}$

C. $\frac{5}{7}=\frac{30}{42}$

D. $\frac{11}{14}>\frac{6}{7}$

Bài 2. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\frac{12}{17},\frac{9}{17},\frac{11}{17},\frac{18}{17}$ ………………………..	$\frac{15}{35},\frac{8}{35},\frac{24}{35},\frac{17}{35}$ ………………………..	$\frac{23}{26},\frac{27}{26},\frac{25}{26},\frac{17}{26}$ ………………………..
$\frac{21}{28},\frac{19}{28},\frac{12}{28},\frac{15}{28}$ ………………………..	$\frac{16}{37},\frac{11}{37},\frac{24}{37},\frac{28}{37}$ ………………………..	$\frac{9}{12},\frac{13}{12},\frac{19}{12},\frac{5}{12}$ ………………………..

Bài 3. Cuộc khảo sát về môn thể thao yêu thích nhất của lớp 4A cho kết quả như sau:

Lớp 4A có $\frac{1}{2}$ số học sinh chọn bóng đá, $\frac{1}{4}$ số học sinh chọn cầu lông, $\frac{1}{5}$ số học sinh chọn bóng bàn và $\frac{1}{20}$ số học sinh chọn chạy bộ.

a. Quy đồng mẫu số các phân số chỉ số học sinh yêu thích các môn thể thao (theo thứ tự trên) thành các phân số có mẫu số bằng 40, ta được các phân số lần lượt là:

…………………………………………..

b. Môn thể thao được các bạn học sinh lớp 4A yêu thích nhất là …………………….

Bài 4. >; <; = ?

$\frac{13}{8}\mathrm{.....1}$	$\frac{7}{10}\mathrm{.....}\frac{2}{5}$	$\frac{7}{40}\mathrm{.....}\frac{1}{5}$	$\frac{7}{13}\mathrm{.....}\frac{15}{26}$
$\frac{15}{16}\mathrm{.....1}$	$\frac{5}{12}\mathrm{.....}\frac{3}{4}$	$\frac{2}{3}\mathrm{.....}\frac{18}{54}$	$\frac{5}{9}\mathrm{.....}\frac{56}{63}$
$\frac{35}{23}\mathrm{.....1}$	$\frac{17}{18}\mathrm{.....}\frac{5}{6}$	$\frac{24}{30}\mathrm{.....}\frac{3}{5}$	$\frac{3}{4}\mathrm{.....}\frac{72}{96}$

Bài 5. Cho các phân số $\frac{11}{12};\frac{5}{4};\frac{3}{2};\frac{17}{21};\frac{2}{9};\frac{45}{41};\frac{32}{57};\frac{33}{25}$

a) Các phân số bé hơn 1 là: ……………………………………………….

b) Các phân số lớn hơn 1 là: ………………………………………………

Bài 6. Sắp xếp các phân số và số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\frac{2}{3},\frac{7}{15},\frac{2}{5}$ ……………………….	$\frac{5}{6},\frac{4}{3},\frac{7}{12}$ ……………………….	$\frac{11}{20},\frac{1}{4},\frac{3}{5}$ ……………………….
$\frac{1}{2},\frac{3}{7}\mathrm{,1,}\frac{15}{14}$ ……………………….	$\frac{7}{24},\frac{5}{3}\mathrm{,1,}\frac{9}{8}$ ……………………….	$\frac{9}{18}\mathrm{,1,}\frac{2}{3},\frac{1}{6}$ ……………………….

Bài 7. >; <; = ?

$\frac{3}{8}\mathrm{.....}\frac{1}{8}$	$\frac{4}{9}\mathrm{.....}\frac{7}{9}$	$\frac{35}{71}\mathrm{.....}\frac{39}{71}$	$\frac{14}{23}\mathrm{.....}\frac{29}{23}$
$\frac{4}{16}\mathrm{.....}\frac{5}{16}$	$\frac{15}{40}\mathrm{.....}\frac{12}{40}$	$\frac{25}{28}\mathrm{.....}\frac{17}{28}$	$\frac{36}{29}\mathrm{.....}\frac{32}{29}$

Bài 8. >; <; = ?

$\frac{3}{13}+\frac{4}{13}\mathrm{.....}\frac{5}{13}$	$\frac{9}{11}\mathrm{.....}\frac{12}{11}-\frac{2}{11}$	$\frac{1}{12}+\frac{11}{12}\mathrm{.....}\frac{17}{24}+\frac{7}{24}$
$\frac{4}{3}-\frac{2}{3}\mathrm{.....}\frac{5}{9}$	$\frac{11}{16}\mathrm{.....}\frac{5}{32}+\frac{17}{32}$	$\frac{23}{19}-\frac{4}{19}\mathrm{.....}\frac{5}{9}+\frac{7}{9}$

Bài 9. An, Bình, Hà và Mai cùng nhau thu gom giấy vụn. An thu gom được $\frac{7}{10}$ yến giấy vụn, Bình thu gom được $\frac{4}{5}$ yến, Hà thu gom được $\frac{1}{2}$ yến và Mai thu gom được $\frac{3}{5}$ yến giấy vụn. Vậy bạn thu gom được nhiều giấy vụn nhất là:

A. An

B. Bình

C. Hà

D. Mai

Bài 10. Tìm số tự nhiên phù hợp điền vào dấu? là: $\frac{7}{12}<\frac{7}{?}<1$

A. 8; 9; 10

B. 8; 9; 10; 11

C. 8; 9; 10; 11; 12

D. 7; 8; 9; 10; 11

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập Phép cộng và phép trừ hai phân số

• Ôn tập Phép nhân và phép chia hai phân số

• Phân số thập phân

• Hỗn số

• Hỗn số (tiếp theo)

---