Giải Toán 10 trang 45 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 10 trang 45 Tập 1 trong Bài tập cuối chương III Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 45.
Giải Toán 10 trang 45 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 3.18 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên biển, tàu B ở vị trí cách tàu A 53 km về hướng N34°E. Sau đó, tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h về hướng đông và tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để gặp tàu B.
a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào?
b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A gặp tàu B?
Lời giải:
a) Gọi thời gian tàu A gặp tàu B ở vị trí C là x (h) (x > 0).
Vì tàu B chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 30km/h đến C nên quãng đường BC là 30x (km).
Vì tàu A chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn 50km/h để đuổi kịp tàu B nên quãng đường AC là 50x (km).
Đặt .
Do tàu B ở vị trí cách tàu A về hướng N34°E và tàu B chạy về hướng đông nên tàu A chạy từ A theo hướng N(34 + α)°E.
Theo định lí sin trong tam giác ABC, ta có: .
Khi đó,
α ≈ 30° hoặc α ≈ 150° (loại do tổng ba góc trong tam giác bằng 180°).
Vậy tàu A chuyển động theo hướng N64°E để gặp tàu B.
b) Xét tam giác ABC, ta có: .
.
Theo định lí sin, ta có:
Mà BC = 30x, AB = 53, .
Khi đó, 30x ≈ 60 x ≈ 2 (giờ)
Vậy sau khoảng 2 giờ chạy theo hướng N64°E thì tàu A gặp tàu B.
Bài 3.19 trang 45 Toán 10 Tập 1: Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2(Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2 và cách gôn nhà 18,44m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.
Lời giải:
A là vị trí gôn Nhà, B là vị trí gôn 1, C là vị trí gôn 2, D là vị trí gôn 3, E là vị trí ném bóng.
Khi đó ABCD là hình vuông nên đường chéo AC là tia phân giác của góc BAD hay AE là tia phân giác của góc BAD.
Suy ra
Xét ΔABE, có:
BE2 = AB2 + AE2 – 2.AB.AE.cos (định lí côsin)
⇔ BE2 = 27,42 + 18,442 – 2.27,4.18,44.cos450
⇔ BE2 ≈ 376,25
⇔ BE ≈ 19,4 m.
Xét ΔABE và ΔADE, có:
AB = AD (gt)
AE chung
Do đó ΔABE = ΔCDE (c – g – c)
⇒ BE = DE (hai cạnh tương ứng)
⇒ DE = BE ≈ 19,4 m.
Vậy khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3 xấp xỉ bằng 19,4 m.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương III Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee tháng 9:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT