Giải Toán 10 trang 72 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 10 trang 72 Tập 1 trong Bài tập cuối chương IV Toán lớp 10 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 72.
Giải Toán 10 trang 72 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.34 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó O là trung điểm của AC và O cũng là trung điểm của BD.
Bài 4.35 trang 72 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2).
a) Tìm tọa độ của các vecto và
b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.
Lời giải:
a) Ta có: và
b) Ta có: = 4.(–3) + (–4).(–3) = –12 + 12 = 0
⇒ BA ⊥ BC
∆ABC vuông tại B.
Diện tích tam giác vuông ABC là:
(đvdt)
c) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
Vậy tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:
d) Để tứ giác BCAD là hình bình hành khi
Ta có: và
Khi đó, ta có hệ phương trình:
.
Vậy với D(5;4) thì tứ giác BCAD là một hình bình hành.
Bài 4.36 trang 72 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5)
a) Tìm tọa độ của các vecto và .
b) Hãy giải thích tại sao các vecto và cùng phương.
c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a;1). Tìm a để vecto và cùng phương.
d) Với a tìm được, hãy biểu thị vecto theo các vecto và .
Lời giải:
a) Ta có: và .
b) Hai vecto và cùng phương vì .
c) Ta có: và
Để hai vecto và cùng phương khi
Vậy thì hai vecto và cùng phương
d) Với ,
Ta có: và
Tồn tại hai số thực u, v thỏa mãn:
Vậy .
Bài 4.37 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho vecto Chứng minh rằng (hay còn được viết là ) là một vecto đơn vị cùng hướng với .
Lời giải:
Nhắc lại kiến thức: cùng hướng với nếu k > 0.
Ta có:
Do đó cùng hướng với hay cùng hướng với
Bài 4.38 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho ba vecto với và . Xét một hệ trục Oxy với hệ vecto đơn vị . Chứng minh rằng:
a) Vecto có tọa độ là
b)
Lời giải:
a) Vì và
Gọi tọa độ của vecto
Khi đó, ta có:
Vì vậy tọa độ của vecto là
b) Ta có:
Bài 4.39 trang 72 Toán 10 Tập 1: Trên sông, một ca nô chuyển động thẳng đều theo hướng S150E với vận tốc có độ lớn bằng 20km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3km/h.
Lời giải:
Ta có hình vẽ sau:
Trong đó:
là hướng đông
là hướng S150E
là vận tốc dòng nước
là vận tốc ca nô
là vận tốc riêng của ca nô
Xét tam giác ABD, có:
(định lí cosin)
= 32 + 202 – 2.3.20.cos150
≈ 291,09
⇒ vr ≈ 17,12
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 17,12 km/h.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương IV Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT