Giải Toán 11 trang 82 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 11 trang 82 Tập 1 trong Bài 3: Hàm số liên tục Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 82.
Giải Toán 11 trang 82 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 2 trang 82 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số: trên [1; 2].
Lời giải:
Đặt
Với mọi x0 ∈ (1; 2), ta có:
Ta lại có:
;
.
Vậy hàm số liên tục trên [1; 2].
Vận dụng 1 trang 82 Toán 11 Tập 1: Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:
(k là một hằng số).
a) Với k = 0, xét tính liên tục của hàm số P(x) trên (0; +∞).
b) Với giá trị nào của k thì hàm số P(x) liên tục trên (0; +∞)?
Lời giải:
a) Với k = 0, hàm số
+) Lấy x0 ∈ (0; 400) khi đó P(x) = 4,5x
Suy ra
Do đó P(x) liên tục trên (0; 400).
+) Tại x0 = 400, ta có:
.
.
Suy ra . Do đó không tồn tại .
Vì vậy hàm số không liên tục tại x = 400.
+) Lấy x0 ∈ (400; +∞) khi đó P(x) = 4x
Suy ra
Do đó P(x) liên tục trên (400; +∞) .
Vậy hàm số liên tục trên (0; 400) và (400; +∞).
b) Để hàm số P(x) liên tục trên (0; +∞) thì P(x) phải liên tục trên x0 = 400.
Do đó .
Vậy với k = 200 thì hàm số liên tục trên (0; +∞).
Hoạt động khám phá 3 trang 82 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số y = f(x) = và y = g(x) = .
a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã cho.
b) Mỗi hàm số liên tục trên những khoảng nào? Giải thích.
Lời giải:
a) +) Xét hàm số: y = f(x) =
Điều kiện xác định của hàm số là x ≠ 1.
Vậy tập xác định của hàm số là: D = ℝ \ {1}.
+) Xét hàm số: y = g(x) =
Điều kiện xác định của hàm số là: 4 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4.
Vậy tập xác định của hàm số là: D = (– ∞; 4].
b) +) Xét hàm số f(x):
Với x0 ∈ ( – ∞; 1) thì .
Suy ra hàm số f(x) liên tục trên (– ∞; 1).
Với x0 ∈ ( 1; + ∞) thì .
Suy ra hàm số f(x) liên tục trên (1; + ∞).
+) Xét hàm số g(x):
Với x0 ∈ (– ∞; 4) thì .
Tại x0 = 4 thì .
Vậy hàm số liên tục trên (– ∞; 4].
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST