Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết



Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Áp dụng định lý Cô-sin và hệ quả để giải bài tập

Định lý Cô-sin:

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ý nghĩa của định lý: “Trong một tam giác ta luôn tính được cạnh thứ ba nếu biết trước hai cạnh và góc xen giữa chúng.”

Hệ quả:

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ý nghĩa của hệ quả: “Trong một tam giác ta luôn tính được các góc nếu biết ba cạnh."

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Tính BC.

Hướng dẫn giải:

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có cách cạnh Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Tính cosA và góc A.

Hướng dẫn giải:

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 5cm và Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Tính BC?

Hướng dẫn giải:

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 4: Một ô tô muốn đi từ địa điểm H đến địa điểm G, nhưng giữa H và G là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi thành 2 đoạn từ H lên K (ô tô leo dốc lên núi) và từ K đến G (ô tô xuống núi). Các đoạn đường tạo thành tam giác HKG với HK = 15km, KG = 20km và Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. Giả sử cứ chạy 1km, ô tô tiêu thụ hết 0,3 lít xăng. Giá thành xăng hiện nay là 13050 đồng một lít xăng.

a, Ô tô đi từ H đến G hết bao nhiêu tiền xăng?

b, Nếu người ta đào một đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ H đến G thì ô tô chạy trên con đường mới này tiết kiệm được bao nhiêu kinh phí?

Hướng dẫn giải:

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

a, Tổng quãng đường mà ô tô phải đi là:

 S = HK + KG = 15 + 20 = 35 km

Ô tô đi hết quãng đường tiêu thụ hết số lít xăng là:

 35 . 0,3 = 10,5 lít

Ô tô đi từ H đến G hết số tiền xăng là:

 10,5 . 13050 = 137025 đồng

b, Ô tô đi thẳng từ H đến G

Áp dụng định lý Cô-sin vào tam giác HKG ta có:

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Do đó ô tô phải đi quãng đường là 5√37km và tiêu thụ hết số lít xăng là:

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC, có Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10. AD là tia phân giác của góc

A. Tính góc BAD

A. 60°

B. 90°

C. 45°

D. 75°

Hướng dẫn giải:

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Áp dụng hệ quả định lý Cô-sin trong tam giác ABC, ta có:

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Do AD là phân giác của góc Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Đáp án A

Ví dụ 6: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10 Tính BC.

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Hướng dẫn giải:

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Cách giải bài tập về Định lí Cô-sin trong tam giác cực hay, chi tiết - Toán lớp 10

Đáp án D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có đáp án hay khác khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại khoahoc.vietjack.com

Toán lớp 10 - Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Vật Lý 10 - Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 - Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Hóa Học lớp 10 - Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 - cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp


2005 - Toán Lý Hóa