Xác định tâm và bán kính của đường tròn (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Xác định tâm và bán kính của đường tròn lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định tâm và bán kính của đường tròn.
Xác định tâm và bán kính của đường tròn (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
⦁ Nếu phương trình đường tròn (C) được cho dạng:
(x – a)2 + (y – b)2 = R2.
Tâm của đường tròn (C) là: I(a; b).
Bán kính của đường tròn (C) là R.
⦁ Nếu phương trình đường tròn (C) được cho dạng:
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (a2 + b2 – c > 0)
Tâm của đường tròn là I(a; b)
Bán kính của đường tròn là .
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): (x + 5)2 + (y – 4)2 = 16.
Hướng dẫn giải:
Tâm của đường tròn là I(–5; 4).
Bán kính của đường tròn là R = 4.
Ví dụ 2. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0. Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
Hướng dẫn giải:
Đường tròn có tâm I(3; –2), bán kính R =
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn x2 + y2 – 2x + 6y – 1 = 0. Tâm của đường tròn (C) có tọa độ là
A. (–2; 6);
B. (–1; 3);
C. (2; –6);
D. (1; –3).
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y – 8 = 0 lần lượt là
A. I(–1; –3), R = ;
B. I(1; –3), R = ;
C. I(1; –3), R = ;
D. I(1; 3), R = .
Bài 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (x – 3)2 + (y + 7)2 = 9 có tâm và bán kính là
A. I(–3; –7), R = 9;
B. I(–3; 7), R = 9;
C. I(3; –7), R = 3;
D. I(3; 7), R = 3.
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x2 + y2 – 10y – 24 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 49;
B. 7;
C. 1;
D. .
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2(2x + 3y – 6) = 0 có tâm là
A. I(–2; –3);
B. I(2; 3);
C. I(4; 6);
D. I(–4; –6).
Bài 6. Cho đường cong (Cm): x2 + y2 – 8x + 10y + m = 0. Với giá trị nào của m thì (Cm) là đường tròn có bán kính bằng 7?
A. m = 4;
B. m = 8;
C. m = –4;
D. m = –8.
Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, bán kính của đường tròn (C): 3x2 + 3y2 – 6x + 9y – 9 = 0 là
A.
B.
C. R = 25;
D.
Bài 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2x2 + 2y2 – 8x + 4y – 1 = 0 có tâm là
A. I(–8; 4);
B. I(2; –1);
C. I(8; –4);
D. I(–2; 1).
Bài 9. Cho hai điểm A(–2; 1) và B(3; 5). Khẳng định nào sau đây là đúng về đường tròn (C) có đường kính AB?
A. Đường tròn (C) có phương trình là x2 + y2 + x + 6y – 1 = 0;
B. Đường tròn (C) có tâm
C. Đường tròn (C) có bán kính
D. Cả A, B, C đều đúng.
Bài 10. Tâm đường tròn (C): x2 + y2 – 10x + 1 = 0 cách trục Oy một khoảng bằng
A. –5;
B. 0;
C. 5;
D. 10.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD