Lý thuyết: Phép vị tự



Lý thuyết: Phép vị tự

1. Định nghĩa

    Cho điểm O và số k ≠ 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM' = kOM được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.

    Phép vị tự tâm O tỉ số k thường được kí hiệu là V(O;k).

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Nhận xét

    Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.

    Khi k = 1, phép vị tự là đồng nhất.

    Khi k = –1, phép vị tự là phép đối xứng tâm.

    M’ = V(O; k)(M) ⇔ M = V(O; 1/k)(M’)

2. Tính chất

Tính chất 1

    Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì M'N' = kMN và M’N’ = |k|.MN.

Tính chất 2

Phép vị tự tỉ số k:

    Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy;

    Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng;

    Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó;

    Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính |k|R.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 11 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số, Giải tích 11 và Hình học 11.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


tong-hop-ly-thuyet-chuong-phep-doi-hinh-va-phep-dong-dang-trong-mat-phang.jsp