150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 81: Cho I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x2.ln(x + 1)dx . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Quảng cáo

A. I = - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln2    B. I = - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln2    C. I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln2    D. I = - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln2

Đặt 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x2.ln(x + 1)dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(x + 1) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) dx .

Tính 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x2 - x + 1 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) )dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - ln2

I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x2.ln(x + 1)dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln2 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - ln2) = - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln2 .

Đáp án: A

Bài 82: Biết 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = mπ + n.ln2 (m, n ∈ R) , hãy tính giá trị của biểu thức

A. P = 1    B. P = 0,75    C. P = 0,25    D. P = 0

Đặt 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) , ta có

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = (-x.cotx)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) cotxdx = (-x.cotx)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + ln|sinx|150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) .ln2

⇒ m = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ; n = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

P = 2m + n = 2.150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 1.

Đáp án: B

Bài 83: Tính tích phân I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 2x.ln(3x - 6)dx .

A. I = 12.ln6 + 5.ln3 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    B. I = 12.ln6 - 5.ln3 + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

C. I = 12.ln6 + 5.ln3 + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    D. I = 12.ln6 - 5.ln3 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) .

I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 2x.ln(3x - 6)dx

Đặt 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

C = ((x2 - 4).ln(3x - 6))150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x + 2)dx = ((x2 - 4).ln(3x - 6) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 2x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

= 12.ln6 - 5.ln3 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đáp án: D

Quảng cáo

Bài 84: Cho tích phân I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) . Đặt t = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ta được I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (với m,n ∈ Z ). Tính T = 3m + n

A. T = 7    B. T = 2    C. T = 4    D. T = 5

Tính I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đặt t = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) , ta được t2 = 2x + 3 ⇒ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Vậy: m = 2, n = -1 , T = 3.2 - 1 = 5.

Đáp án: D

Bài 85: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1 và 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(x)dx = 2 . Tính tích phân I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f'(√x)dx

A. I = -1    B. I = 1    C. I = 2    D. I = -2

Xét I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f'(√x)dx Đặt t = √x ⇒ t2 = x ⇒ 2tdt = dx

Đổi cận 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) . Khi đó I = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) tf'(t)dt = 2A .

Tính A = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) tf'(t)dt . Đặt 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Khi đó A = tf(t)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(t)dt = f(1) - 2 = 1 - 2 = -1 ⇒ I = 2A = -2.

Đáp án: D

Bài 86: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(2016) = a , f(2017) = b , (a,b ∈ R). Giá trị I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 2015.f'(x).f2014(x)dx bằng:

A. I = b2017 - a2017    B. I = a2016 - b2016    C. I = a2015 - b2015    D. I = b2015 - a2015

Đặt t = f(x) ⇒ dt = f'(x)dx . Đổi cận: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Khi đó I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 2015t2014dt = t2015150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = a2015 - b2015

Đáp án: C

Bài 87: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(x)dx = 3. Tính I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(|2x|)dx

A. I = 0    B. I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. I = 3    D. I = 6

Ta có I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(|2x|)dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(|2x|)dx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(|2x|)dx = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(|2x|)dx = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(2x)dx

Đặt t = 2x ⇒ dt = 2dx . Đổi cận: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Khi đó I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(t)dt = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(x)dx = 3

Đáp án: C

Quảng cáo

Bài 88: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0 . Giả sử rằng với mọi x ∈ [0;a] , ta có f(x) > 0 và f(x).f(a - x) = 1 . Tính I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    B. 2a    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    D. a.ln(a + 1) .

Từ giả thiết, suy ra f(a - x) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đặt t = a - x ⇒ dt = -dx . Đổi cận: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Khi đó 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Suy ra 2I = I + I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) dx = a ⇒ I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) .

Đáp án: A

Bài 89: Nếu 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 6 = 2√X với x > 0 thì hệ số a bằng:

A. 5    B. 9    C. 19    D. 29

Gọi F(t) là một nguyên hàm của hàm số 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) trên đoạn [a;x].

Khi đó ta có

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Suy ra F'(t) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ⇒ f(t) = √t ⇒ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) dt = 2√t150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 2√x - 2√a

Suy ra 2√x - 2√a = 2√x - 6 ⇔ a = 9.

Đáp án: B

Bài 90: Tính tích phân sau : I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 1)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 3    D. Tất cả sai

Đặt J = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Ta xét hệ: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

⇒ 2I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 1 ⇒ I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 1)

Đáp án: A

Bài 91: Tính tích phân sau : J = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(sinx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) )dx

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

Đặt x = π - t ta có: J = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(sint + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) )dt

J = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(sint + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) )dt + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(sint + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) )dt (*)

Đặt t = -u ta có: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(sint + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) )dt = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(-sinu + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) )du

= - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(sinu + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) )du = - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(-sint + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) )dt

Thay vào (*) suy ra J = 0 .

Đáp án: A

Quảng cáo

Bài 92: Tính tích phân I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) sin2x.cosx.dx .

A. 1    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    D. 2

Đặt u = sinx Ta có du = cosx.dx

Đổi cận: x = 0 ⇒ u(0) = 0; x = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ⇒ u(150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ) = 1

Khi đó I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) sin2x.cosx.dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) u2du = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) u3150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đáp án: C

Bài 93: Tính tích phân sau : I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(1 + √3.tanx)dx

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) -2    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 1    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) -1

Đặt x = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - t

Suy ra I = - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(1 + √3.tan(150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - t))dt = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

= 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln4tdt - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(1 + √3.tant)dt = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) .ln4 - I ⇒ I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) .

Đáp án: A

Bài 94: Giả sử 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = a.ln5 + b.ln3; a,b ∈ Q . Tính P = a.b .

A. P = 8 .    B. P = -6 .    C. P = -4 .    D. P = -5 .

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = (-ln|x + 1| + 2.ln|x + 3|)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 2.ln5 - 3.ln3

Suy ra: a = 2, b = -3 .

Do đó P = ab = -6 .

Đáp án: B

Bài 95: Có bao nhiêu số a ∈ (0;20π) sao cho 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) sin5x.sin2xdx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 9    B. 10    C. 19 .    D. 20 .

Ta có: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) sin5x.sin2x.dx = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) sin6x.cosx.dx = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) sin6x.d(sinx) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

⇒ sin7a = 1 ⇔ sina = 1 ⇔ a = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + k2π, k ∈ Z

Vì a ∈ (0;20π) ⇒ 0 < 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + k2π < 20π ⇒ -150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) < k < 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ⇒ k ∈ {0;1;2;3;...;9}.

Vậy có 10 giá trị của k .

Đáp án: B

Bài 96: Tìm tất cả các số hữu tỉ m dương thỏa mãn 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = ln2 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. m = 3    B. m = 1    C. m = 2    D. m > 3 .

Ta có: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x - 1 + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) )dx = (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x2 - x + ln|x + 1| )150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

= 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - m + ln(m + 1) = ln2 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) thỏa mãn ⇒ m = 1 thõa mãn m ∈ Q

Đáp án: B

Bài 97: Cho hai số thực a và b thỏa mãn a < b và 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x.sinx.dx = π đồng thời a.cosa = 0 và b.cosb = -π Tính tích phân I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) cosx.dx .

A. I = -π    B. I = π    C. I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    D. I = 0.

Đặt 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

⇒ π = -x.cosx150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) cosxdx = -(-b.cosb - a.cosa) - I = π - I ⇔ I = 0.

Đáp án: D

Bài 98: Có bao nhiêu giá trị thực của a thuộc đoạn [150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ;2π] thỏa mãn 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 2    B. 1    C. 4    D. 3 .

Đặt t = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ⇒ t2 = 1 + 3cosx ⇒2tdt = -3sinxdx ⇒ sinx.dx = -150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) tdt

Suy ra :

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Nghĩa là có 2 giá trị a thỏa mãn bài toán

Đáp án: A

Bài 99: Tính tích phân I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (|x| - |x - 1|)dx ta được kết quả:

A. -2    B. -1    C. 0    D. 1

I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (|x| - |x - 1|)dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |x|dx - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |x - 1|dx

= -150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) xdx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) xdx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x - 1)dx - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x - 1)dx

= 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 0 .

Đáp án: C

Bài 100: Tính tích phân I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |3x + x - 4|dx ta được kết quả I = a + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ( với a, b, c là các số nguyên dương). Khi đó giá trị của biểu thức T = a3 + 3b2 + 2c bằng:

A. 55    B. 36    C. 38    D. 73

Đặt h(x) = 3x - (4 - x) = 3x + x - 4 .

Bảng xét dấu

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

I = - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (3x + x - 4)dx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (3x + x - 4)dx

= 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 1 + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ⇒ a = 1; b = 4; c= 3

⇒ T = a3 + 3b2 + 2c = 55

Đáp án: A

Bài 101: Biết rằng 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) e2 + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) e + c (a,b,c ∈ Z). Tính T = a + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. T = 6    B. T = 9    C. T = 10    D. T = 5 .

Đặt t = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ⇒ t2 = 1 + 3x ⇒ 2tdt = 3dx ⇒

Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 1, x = 1 ⇒ t = 2

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) t.etdt = 2(t.et150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) etdt) = 2(t.et150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - et150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ) = 2(2e2 - e - e2 + e) = 2e2

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ⇒ T = 10.

Đáp án: C

Bài 102: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R , thỏa mãn f(x) > 0, ∀x ∈ R và f'(x) + 2f(x) = 0 . Tính f(-1) , biết rằng f(1) = 1 .

A. e-2    B. e3    C. e4    D. 3 .

Ta có f'(x) + 2f(x) = 0 ⇔ f'(x) = -2f(x) ⇔ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = -2 (do f(x) > 0 ).

Lấy tích phân hai vế, ta được 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) dx = - 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) dx ⇔ ln(f(x))150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = - 2x150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

⇔ ln(f(1)) - ln(f(-1)) = - 4 ⇔ ln1 - ln(f(-1)) = - 4

⇔ ln(f(-1)) = - 4 ⇔ f(-1) = e4

Đáp án: C

Bài 103: Biết rằng ∫e2x.cos3x.dx = e2x(acos3x + bsin3x) + c , trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là

A. - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    B. - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đặt f(x) = e2x(acos3x + bsin3x) + c .

Ta có f'(x) = (2a + 3b)e2xcos3x + (2b - 3a)e2xsin3x

Để f(x) là một nguyên hàm của hàm số e2xcos3x , điều kiện là

f'(x) = e2xcos3x ⇔ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ⇒ a + b = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đáp án: C

Bài 104: Nếu 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(x)dx = 2 thì I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (3f(x) - 2)dx bằng bao nhiêu?

A. I = 2 .    B. I = 3 .    C. I = 4 .    D. I = 1.

Ta có I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (3f(x) - 2)dx = 3150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) f(x)dx - 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) dx = 3.2 - 2.x150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 6 - 2 = 4.

Đáp án: C

Bài 105: Tính tích phân sau J = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

Đặt x = 6 - t

Suy ra 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ⇒ J = 1

Đáp án: B

Bài 106: Tính tích phân sau K = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 2ln3 - 1    B. 3ln2 - 1    C. 2ln2 - 1    D. 2ln2

Ta có K = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (1 + cosx).ln(1 + sinx).dx - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ln(1 + cosx)dx

Đặt x = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - t ⇒ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (1 + cosx).ln(1 + sinx).dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (1 + sint).ln(1 + cost)dt

= 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (1 + sinx).ln(1 + cosx)dx ⇒ K = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) sinx.ln(1 + cosx)dx

Đặt 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ta chọn 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

K = -cosx.ln(1 + cosx)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 2ln2 - 1

Đáp án: C

Bài 107: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 + 11x - 6 , y = 6x2, x = 0, x = 2 . (Đơn vị diện tích)

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đặt h(x) = (x3 + 11x - 6 ) - 6x2 = x3 - 6x2 + 11x - 6

h(x) = 0 ⇔ x = 1 ν

x = 2 ν x = 3 (loại).

Bảng xét dấu

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

S = - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x3 - 6x2 + 11x - 6 )dx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x3 - 6x2 + 11x - 6 )dx

= - (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 2x3 + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 6x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 2x3 + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 6x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đáp án: B

Bài 108: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = cosx, y = sinx , đường thẳng x = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ; x = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) .

A. √3    B. 2√2    C. √2    D. 1

Đặt f1(x) = cosx, f2(x) =sinx ;

Ta có f1(x) - f2(x) = 0 ⇔ cosx - sinx = 0 ⇔ x = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Diện tích hình phẳng đã cho là:

S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |cosx - sinx|dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |sinx - cosx|dx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |cosx - sinx|dx

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = |√2 + 1| + |-1 + √2| = 2√2

Đáp án: B

Bài 109: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số (H) :

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 1    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. 2    D. 3

S(H)= 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |(x3 - 3x2 + 3x - 1) - (1 - x)|dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |x3 - 3x2 + 4x - 2|dx

= 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (- x3 + 3x2 - 4x + 2)dx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x3 - 3x2 + 4x - 2)dx

= (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - x3 - 2x2 + 2x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - x3 + 2x2 - 2x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

= (- 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 1 - 2 + 2) + ((4 - 8 + 8 - 4)- (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 1 + 2 - 2)) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đáp án: B

Bài 110: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :Trục tung, trục hoành và đồ thị hàm số 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 1    B. ln2    C. 2    D. 1-ln2

(Đồ thị giao với trục hoành tại điểm ( - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ; 0) trục tung : x = 0.

Diện tích hình cần tìm là S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

= |(2x - ln|x + 1|)|150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = ( - 1 - ln150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ) = 1 + ln1 - ln2 = 1 - ln2 (ĐVDT)

Đáp án: D

Bài 111: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số : y = ex, y = 2 và đường thẳng x=1

A. e - 2    B. 2ln2 - 4    C. e + 2ln2    D. e + 2ln2 - 4

Giải PT : ex = 2 ⇔ x = ln2 ; Diện tích hình phẳng cần tìm là :

S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |ex - 2|dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (ex - 2)dx = (ex - 2x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = (e - 2) - (eln2 - 2ln2)

= (e - 2) - (2 - 2ln2) = e + 2ln2 - 4 (ĐVDT)

Đáp án: D

Bài 112: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox; đồ thị hàm số y = sinx, trục hoành, đường thẳng x = π , x = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    D. Đáp án khác

Ta có: V = π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) sin2xdx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (1 - cos2x)dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) sin2x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (π - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (ĐVTT)

Đáp án: A

Bài 113: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox Đồ thị hàm số

y = cosx, y = 0, x = 0 , x = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 2)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) )    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 1)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 2)

Ta có: V = π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) cos2xdx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (1 + cos2x)dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) sinx)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ) (ĐVTT)

Đáp án: B

Bài 114: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox Đồ thị hàm số

y = x.ex , y = 0, x = 0, x = 1

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (e2 - 1)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (e2 + 1)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (e2 - 1)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (e2 + 1)

Ta có : V = π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x2e2xdx Đặt : 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

V = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x2e2x150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) xexdx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) .e2 - π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) xexdx

Tính I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) xexdx , Đặt 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Thay I vào V ta có : 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (ĐVTT)

Đáp án: A

Bài 115: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh Ox đồ thị hàm số : y = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x3 - x2 và các đường y = 0, x = 0, x = 3.

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đáp án: B

Bài 116: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = |x2 - 1|, y = |x| + 5 . Diện tích của (H) bằng

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Xét pt |x2 - 1| = |x| + 5 có nghiệm x = - 3, x = 3

Suy ra S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |(|x2 - 1| - (|x| + 5))|dx = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ||x2 - 1| - (x + 5)|dx

Bảng xét dấu x2 - 1 trên đoạn [0;3]

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Vậy S = 2|150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) ( - x2 - x - 4)dx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x2 - x - 6)dx| = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đáp án: B

Bài 117: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x2 + 3 , tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục tung bằng

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. 2    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

PTTT của (P) tại x = 2 là y = 4x + 3

Xét pt (x2 + 3) - (4x + 3) = 0 ⇔ x2 - 4x = 0 ⇔ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Suy ra S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |x2 - 4x + 4|dx = |150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x2 - 4x + 4)dx| = |(150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 2x2 + 4x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) | = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đáp án: A

Bài 118: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y2 - 2y + x = 0, x + y = 0 là

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Biến đổi về hàm số theo biến số y là x = - y2 + 2y, x = - y

Xét pt tung độ giao điểm (- y2 + 2y) - (-y) = 0 có nghiệm y =0, y = 3

Vậy S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) |-y2 + 3y|dy = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (-y2 + 3y)dy = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đáp án: B

Bài 119: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x2, y = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x2 ; y = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) bằng

A. 27ln2    B. 27ln3    C. 28ln3    D. 29ln3

Xét các pthđgđ x2 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x2= 0 ⇒ x = 0; x2 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 0 ⇒ x = 3; 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x2 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) = 0 ⇒ x = 9

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Suy ra

S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (x2 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x2)dx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) x2)dx = 27ln3

Đáp án: B

Bài 120: Diện tích hình phẳng trong hình vẽ sau là

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Ta có y2 = y + 2 ⇔ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) , Nên S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3) (y + 2 - y2)dy = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Đáp án: D

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12