150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Bài 121: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = √3 , biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

(0 ≤ x ≤ √3) là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) .

Quảng cáo

A. 1    B. 2    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    D. 3

Ta có diện tích thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) là:

S(x) = x.150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) nên thể tích cần tính là:

V = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x.150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) d(1 + x2) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (1 + x2)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (đvtt) .

Đáp án: C

Bài 122: Cho parabol (P): y = x2 + m . Gọi (d) là tiếp tuyến với (P) qua O có hệ số góc

k > 0 . Xác định m để khi cho quay quanh Oy hình phẳng giới hạn bởi (P),(d) và trục Oy có thể tích bằng 6π .

A. m = 4    B. m = 5    C. m = 6    D. m = 7

Tiếp tuyến (d) qua O có dạng y = kx, k > 0 . (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ x0 khi hệ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) có nghiệm x0 tức phương trình x0 = m có nghiệm x0 > 0 hay x0 = √m và m ≥ 0 suy ra k = 2√m .

Phương trình (d) : y = 2√m

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Mà V = 6π ⇒ m = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 6 mà m ≥ 0 suy ra m = 6 .

Vậy, m = 6 thỏa mãn bài toán.

Đáp án: C

Bài 123: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 1, y =x và đồ thị hàm số y = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) trong miền x ≥ 0 , y ≤ 1 là 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) . Khi đó b - a bằng

A. 4    B. 2    C. 3    D. 1

Ta có

x - 1 = 0 ⇒ x = 1; x - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 0 ⇒ x = 0; 1 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 0 ⇒ x = 2

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Nên S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (x - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) )dx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (1 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) )dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Vậy a=5; b=6 và b-a=1

Đáp án: D

Quảng cáo

Bài 124: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

và y = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x - x2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) . Khi đó a + 2b bằng

A. 16    B. 15    C. 17    D. 18

Ta có

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x - x2 = - x ⇒ x = 0

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x - x2 = x - 2 ⇒ x = 3

Nên S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x - x2 + x)dx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x - x2 - x + 2)dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Suy ra a=13 ; b=2 và a+2b=17.

Đáp án: C

Bài 125: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(2) = 16, 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx = 4 . Tính I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x.f'(2x)dx

A. 13    B. 12    C. 20    D. 7.

Đặt t = 2x ⇒ dt = 2dx, Đổi cận x = 0 ⇔ t = 0, x = 1 ⇔ t = 2

I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) tf'(t)dt

Đặt 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (tf(t)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(t)dt ) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (2f(2) - 0f(0) - 4) = 7

Đáp án: D

Bài 126: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(tanx)dx = 4

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 2 , tính tích phân I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx .

A. 6    B. 2    C. 3    D. 1.

Đặt t = tanx ⇒ dt = (1 + tanx)dx ⇒ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = dx

Đổi cận x = 0 ⇒ t = 0 và x = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ⇒ t = 1

Đó đó: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(tanx)dx = 4 ⇒ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 4 ⇒ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 4

Nên 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 4 + 2 ⇔ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx = 6

Đáp án: A

Bài 127: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x.sin2x , y = 2x ,

x = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) .

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 4    B. π2 - π    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) .

Phương trình hoành độ giao điểm:

x.sin2x = 2x ⇔x(sin2x - 2) = 0 ⇔ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) |xsin2x - 2x|dx = |150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (xsin2x - 2x)dx| = |(150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) sin2x - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) xcos2x - x2)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) | = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Đáp án: C

Bài 128: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bời hai đồ thị y = x2 - 4x + 6 , y = -x2 - 2x + 6 .

A. 3π    B. π -1    C. π    D. 2π .

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x2 - 4x + 6 = -x2 - 2x + 6 ⇔ 2x2 - 2x = 0 ⇔ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bời hai đồ thị y = x2 - 4x + 6 , y = -x2 - 2x + 6 là

V = π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) |(x2 - 4x + 6)2 - (-x2 - 2x + 6)2| = π|150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (36x2 - 12x3 - 24x)dx| = 3π

Đáp án: A

Quảng cáo

Bài 129: Biết 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (a,b ∈ Z) là. Tính P = a + b

A. P = 2    B. P = - 4    C. P = 4    D. P = - 2

Ta có 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Đặt t = x.cosx ⇒ dt = cosx - x.sinx

Đổi cận suy ra I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ⇒ a = 3; b = 1

Đáp án: C

Bài 130: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = √3x2 và nửa đường tròn có phương trình y = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) với - 2 ≤ x ≤ 2 (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Hoành độ giao điểm của (P) và ( C) là nghiệm của √3x2 = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Khi đó, diện tích cần tính là H = 2.(150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) dx - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) √3x2dx) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Đáp án: D

Bài 131: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;4],f(1) = 12 và

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f'(x)dx = 17. Giá trị của f(4) bằng

A. 29    B. 5    C. 19    D. 9

Ta có 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f'(x)dx = f(4) - f(1) ⇒ f(4) = 17 + f(1) = 29

Đáp án: A

Bài 132: Cho 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = a√b - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) √a + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (a,b ∈ N*). Tính a + 2b

A. a + 2b = 7    B. a + 2b = 8    C. a + 2b = -1    D. a + 2b = 5

Theo giả thiết:

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

= 2√3 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) √2 + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = a√b - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) √a + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ⇒ a = 2; b =3 ⇒ a + 2b = 8

Đáp án: B

Bài 133: Một đám vi khuẩn tại ngày thứ x có số lượng là N(x). Biết rằng N'(x) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) và lúc đầu số lượng vi khuẩn là 5000 con. Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau khi làm tròn) là bao nhiêu con?

A. 10130.    B. 5130.    C. 5154.    D. 10132.

Ta có 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 2000ln|1 + x|150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 2000ln13 = N(12) - N(0)

⇒ N(12) = 2000ln13 + 5000 ≈ 10130

Đáp án: A

Quảng cáo

Bài 134: Cho 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x2 + 1)xdx = 2. Khi đó I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx bằng

A. 2.    B. 1.    C. -1.    D. 4.

Đặt t = x2 + 1 ⇒ dt = 2xdx, 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

⇒ f(x2 + 1)xdx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(t)dt = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ⇒ I = 4

Đáp án: D

Bài 135: Biết 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (2x - 1)dx = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. b - a = 1    B. a2 - b2 = a - b + 1    C. b2 - a2 = b - a + 1    D. a - b = 1

Ta có 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (2x - 1)dx =(x2 - x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = (b2 - a2) - (b - a) = 1 ⇔ b2 - a2 = b - a + 1

Đáp án: C

Bài 136: Xét hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn 2f(x) + 3f(1 - x) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) Tính I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Ta có 2I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 2f(x)dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 3f(1 - x))dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) dx - 3150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(1 - x)dx

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (casio) và 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(1 - x)dx ⇒ 2I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 3I ⇔ I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Đáp án: C

Bài 137: Cho hàm số y = f(x) có 1 ≤ f'(x) ≤ 4 với mọi x ∈ [2;5] . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. 3 ≤ f(5) - f(2) ≤ 12    B. -12 ≤ f(5) - f(2) ≤ 3

C. 1 ≤ f(5) - f(2) ≤ 4    D. -4 ≤ f(5) - f(2) ≤ -1

Đầu tiên ta phải nhận dạng được f(5) - f(2) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f'(x)dx .

Do 1 ≤ f'(x) ≤ 4 , ∀x ∈ [2;5] → 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Vậy 3 ≤ f(5) - f(2) ≤ 12.

Đáp án: A

Bài 138: Cho m thỏa mãn 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (m2 + (4 - 4m)x + 4x3)dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 2xdx . Nghiệm của phương trình log3(x + m) = 1 là:

A. x = 0    B. x = 1    C. x = 2    D. x = 3.

Ta có: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (m2 + (4 - 4m)x + 4x3)dx = (m2x + (2 - 2m)x2 + x4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = m2 - 6m + 21

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 2xdx = x2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 12

Suy ra: m2 - 6m + 21 = 12 ⇔ m2 - 6m + 9 = 0 ⇔ m = 3.

Khi đó: log3(x + 3) = 1 ⇔ x + 3 = 3 ⇔ x = 0

Đáp án: A

Bài 139: Tính tích phân I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) được kết quả I = a.ln3 + b.ln5 với a,b là các số hữu tỉ. Giá trị của a2 + a.b + 3b2

A. 4    B. -1    C. 0    D. 5

Đặt t = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ⇒ t2 = 3x + 1 ⇒ 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) . Đổi cận: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Khi đó I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 2.ln3 - ln5 = a.ln3 + b.ln5

Suy ra a = 2; b = -1 ⇒ a2 + a.b + 3b2 = 5 .

Đáp án: D

Bài 140: Cho 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx = - 3 . Tính 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) )dx .

A. - 6    B. - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    C. - 1    D. - 5.

Cách 1: Đặt t = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ⇒ 2t = x ⇔ dx = 2dt

Khi đó 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(t)dt = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx = 2.(-3) = -6.

Cách 2: Chọn f(x) = - 3 thỏa mãn 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) -3.dx = -3x150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = -3.

Suy ra 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) )dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) -3x.dx = - 6.

Đáp án: A

Bài 141: Cho hàm số f(x) thỏa mãn 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (x + 1)f'(x)dx = 10 và 2.f(1) - f(0) = 2 .

Tính I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx .

A. I = -12    B. I = 8    C. I = 12    D. I = -8 .

Đặt 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Suy ra 10 = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (x + 1)f'(x)dx = (x + 1)f(x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) f(x)dx

⇔ 10 = 2f(1) - f(0) - I ⇔ 10 = 2 - I ⇔ I = -8 .

Đáp án: D

Bài 142: Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0;2] . Biết F[0] = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) F(x)g(x)dx = 3 .

Tính tích phân hàm: I = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) G(x)f(x)dx.

A. I = 3    B. I = 0    C. I = - 2    D. I = 4 .

Đặt 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Suy ra: I = G(x).F(x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) F(x).g(x).dx = G(2).F(2) - G(0).F(0) - 3 = 1 - 0 - 3 = - 2

Đáp án: C

Bài 143: Tính S hình phẳng được giới hạn bởi các đường

y = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ; y = 0; x = 1

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Ta có: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x = 0 . Rõ ràng 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ≥ 0 với mọi x ∈ [0;1]

Do đó diện tích của hình phẳng là 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Đặt t = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) , ta có khi x = 0 thì t = √2 , khi x = 1 thì t = 2 và 3x = t2 - 1

Suy ra 3xln3dx = 2tdt , hay 3xdx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) . Khi đó ta có

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Đáp án: A

Bài 144: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2, y = 4x - 4

và y = -4x - 4

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Ta thấy đường thẳng y = -4x - 4 và đường thẳng y = 4x - 4 lần lượt là hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại các tiếp điểm có hoành độ x = -2 và x = 2

Do tính đối xứng qua Oy của parabol y = x2 nên diện tích hình phẳng cần tìm bằng 2 lần diện tích tam giác cạnh OMT2 và bằng:

S = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (x2 - (4x - 4))dx = 2150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (x - 2)2dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Đáp án: B

Bài 145: Tính diện tích giới hạn bởi các đừơng cong y = (x - 1)lnx và y = x - 1 .

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

+) Xét phương trình: (x-1)lnx = x-1 x = 1 hoặc x = e.

+ ) Diện tích cần tìm là:

S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) |(x - 1)(lnx - 1)|dx = |150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (x - 1)(lnx - 1)dx| = |150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (lnx - 1)d(150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - x)|

= |(150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - x)(lnx - 1)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 1)dx| = |-150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x2 - x)150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) | = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (đvdt).

Đáp án: A

Bài 146: Tính diện tích giới hạn bởi các đừơng cong y = (e + 1)x; y = (ex + 1)x

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 1

Hoành độ giao điểm của hai đường là nghiệm của phương trình

(e + 1)x = (1 + ex)x 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Diện tích cần tính là S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) |x(ex - e)|dx

S = |150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x.exdx - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) e.x.dx| = |150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) xd(ex) - e150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) xdx|

= |x.ex150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) exdx - e.150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) | = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 1

Đáp án: D

Bài 147: Tính diện tích giới hạn bởi các đừơng cong y = (x - 1).ln(x + 1) và trục hoành

A. 3 - 2ln2    B. - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 2ln2    C. - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 2ln2    D. 4 + ln2

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

(x - 1)ln(x + 1) = 0 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

→Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x - 1).ln(x + 1) và trục hoành là

S = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) |(x - 1)ln(x + 1)|dx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (1 - x)ln(x + 1)dx

Đặt 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

= 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ln2 + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) )dx

= 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ln2 + (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x2 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ln(x + 1))150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ln2 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ln2 = - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 2ln2

Đáp án: C

Bài 148: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi

y = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) Và y = 0; x = 0; x = 1 xung quanh Ox

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (6ln150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 1)    B.150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (6ln150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 1)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (6ln150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 1)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (6ln150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 1)

Thể tích khối tròn xoay là V = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Đặt t = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) , ta có khi x = 0 thì t = 2, khi x = 1 thì t = 1 và x = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) nên dx = -150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) dt .

Khi đó ta có:

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Đáp án: C

Bài 149: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi

y = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) trục hoành và x=1 xung quanh trục hoành

A. π(150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) )    B. (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) )

C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) )    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) (150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) )

Ta có 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ≥ 0, ∀x ≥ 0 và 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 0 ⇔ x = 0 .

Do đó thể tích khối tròn xoay cần tính là:

V = π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x(3x + 1)dx = π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x.3xdx + π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) xdx = π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x.3xdx + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) . (1)

Tính 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x.3xdx . Đặt u = x; dv = 3xdx . suy ra du = dx; v = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Theo công thức tích phân từng phần ta có

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) x.3xdx = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) .

Thay vào (1) ta được V = π(150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ) .

Đáp án: A

Bài 150: Gọi D là miền giới hạn bởi (P): y = 2x - x2 và trục hoành. Tính thể tích vật thể V do ta quay (D) xung quanh trục Oy

A. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    B. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    C. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)    D. 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

0 ≤ x ≤ 2 thì y = 2x - x2 ⇔ x2 - 2x + y = 0

Phương trình bậc hai theo y. Ta có Δ = 1 - y, y ≤ 1

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Vy = π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ((1 + 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) )2 - (1 - 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) )2)dy = 4π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) dy

Đặt u = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) ⇒ u2 = 1 - y ⇒ 2udu = - dy

Đổi cận 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Vy = 4π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) dy = 4π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) u.(-2u.du) = 8π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) u2du = 8π150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) = 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4) đvtt.

Đáp án: B

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12