Lớp 12: Bí kíp đạt ít nhất 24 điểm thi THPT Quốc Gia chỉ 399k, tại khoahoc.vietjack.com. Xem ngay Xem ngay!

50 bài tập trắc nghiệm Viết phương trình mặt phẳng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)



50 bài tập trắc nghiệm Viết phương trình mặt phẳng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)

Bài 26: Trong không gian Oxyz, Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y - 2z - 5 = 0 là

   A. - x + 3y = 0

   B. 2x + 3y = 0

   C. 2y - z = 0

   D. 2y + z = 0

Đáp án : D

Giải thích :

Trục Ox đi qua O (0; 0; 0) và có vecto chỉ phương u=(1;0;0)

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến n1=(3;1; -2)

Gọi n là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Do mặt phẳng (P) chứa trục và vuông góc với mặt phẳng (Q) nên

n=[u , n1 ]=(0;2;1)

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua O và có vecto pháp tuyến n là:

2y +z =0

Bài 27: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0, (Q): 2x + 3y + 4z - 1 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua A(1;0;1) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q)

   A. (α): 7x + 8y + 9z - 16 = 0

   B. (α): 2x + 3y + z - 3 = 0

   C. (α): 7x + 8y + 9z - 17 = 0

   D. (α): 2x - 2y + z - 3 = 0

Đáp án : A

Giải thích :

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n1=(1;1;1)

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến n2=(2;3;4)

Gọi d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó vecto chỉ phương u1 của đường thẳng d là:

u1=[n1 , n2 ]=(1; -2;1)

Gọi M(a;b;0) là điểm thuộc giao tuyến của (P) và (Q)

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án ⇒ M(8; -5;0)

AM=(7; -5; -1)

Gọi n là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (α)

Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A(1;0;1) và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng nên n=[u1 ; AM ]=(7;8;9)

Phương trình mặt phẳng (α) là: 7(x -1) +8y +9(z -1) =0

⇔ 7x +8y +9z -16 =0

Bài 28: Phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình (β): 2x - y + 3z = 0 là :

   A. 2x - y +3z -2 = 0

   B. x -13y -5z + 5 = 0

   C. -x +13y + 5z = 0

   D. x -13y - 5z +6 = 0

Đáp án : B

Giải thích :

AB=(-1; -2;5)

Mặt phẳng (β) có vecto pháp tuyến n1=(2;-1;3)

Mặt phẳng (α) đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (β) nên mặt phẳng (α) có vecto pháp tuyến là n=[AB , n1 ]=(-1 ;13 ;5)

Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A (3 ; 1 ; -1) và có vecto pháp tuyến n là :

-(x -3) +13(y -1) +5(z +1) =0

⇔ -x +13y +5z -5 =0

⇔ x -13y -5z +5 =0

Bài 29: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(3;-1;-5), đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (Q): 3x -2y+2z = 0 và (R): 5x-4y+3z=0 là :

   A. 3x - y - 5z - 15 = 0

   B. 3x + y - 2z + 15 = 0

   C. 2x + 3y - 2z + 15 = 0

   D. 2x + y - 2z - 15 = 0

Đáp án : D

Giải thích :

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến nQ=(3 ; -2 ;2)

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến nP=(5 ; -4 ;3)

Mặt phẳng (P) vuông góc với (P) và (Q) nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

n=[nQ , nP ]=(2; 1; -2)

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(3 ; -1 ; -5) và có vecto pháp tuyến n là :

2(x -3) +(y +1) -2(z +5) =0

⇔ 2x +y -2z -15 =0

Bài 30: Phương trình (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MN với M=(1;-2;4), N=(3;6;2) là :

   A. x + 4y - z + 11=0

   B. x - 2y + z -5= 0

   C. x + 4y - z - 7 = 0

   D. x - 2y + z = 0

Đáp án : C

Giải thích :

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN ⇒ I(2;2;3)

MI=(1;4; -1)

Do (P) là mặt phẳng trung trực của MN nên mặt phẳng (P) đi qua I và nhận MI làm vecto pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (P) là:

x -2 +4(y -2) -(z -3) =0

⇔ x +4y -z -7 =0

Bài 31: Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x - y + z + 1 = 0 là

   A. (P): 2x + 5y + 3z - 1 = 0

   B. (P): - 2x + 5y - 3z + 1 = 0

   C. (P): 2x + 5y + 3z - 7 = 0

   D. (P): - 2x + 5y - 3z + 7 = 0

Đáp án : A

Giải thích :

AB=(-1; -2;4)

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến nQ=(1; -1;1)

Do Mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q) nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: n=[AB , nQ ]=(2;5;3)

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; -1) và có vecto pháp tuyến n là:

2(x -2) +5y +3(z +1) =0

⇔ 2x +5y +3z -1 =0

Bài 32: Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2y - z + 5 = 0 và song song với đường thẳng Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

   A. (P): 7x - y + 5z - 20 = 0

   B. (P): 7x - y + 5z - 24 = 0

   C. (P): x + 3y - 5z - 10 = 0

   D. (P): 3x + y + 5z - 20 = 0

Đáp án : B

Giải thích :

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến nQ=(1; 2;-1)

Đường thẳng d có vecto chỉ phương u=(-2;1;3)

Do mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và song song với đường thẳng (d) nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n=[nQ , u ]=(7;-1;5)

Phương trình mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n và đi qua A(1; -2; 3) là:

7(x -1) -(y +2) +5(z -3) =0

⇔ 7x -y +5z -24 =0

Bài 33: Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

   A. (P): 3x - 6y + 3z = 0

   B. (P): 6x + 3y + z + 15 = 0

   C. (P): 6x + 3y + z - 15 = 0

   D. (P): - 6x - 3y + 3z + 3 = 0

Đáp án : C

Giải thích :

Đường thẳng d có vecto chỉ phương u1=(1; -1; -3) và đi qua điểm A (1; -1; 12)

Đường thẳng d’ có vecto chỉ phương u2=(-1;2;0)

Mặt phẳng (P) chứa d và d’ nên mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là

n=[u1 , u2 ]=(6;3;1)

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1; -1; 12) và có vecto pháp tuyến n=(6;3;1)

6(x -1) +3(y +1) +z -12 =0

⇔ 6x +3y +z -15 =0

Bài 34: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): x + 2y +z -3 = 0 và đường thẳng Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án. Viết phương trình mp (P) chứa (d) và hợp với mp (Q) một góc α thỏa mãn cos α= √3/6.

   A. (P): - 5x + 3y - 8z - 35 = 0

   B. (P): 5x - 3y + 8z - 15 = 0

   C. (P): 3x + 5y + 8z + 5 = 0

   D. (P): 8x - 5y + 3z - 1 = 0

Đáp án : B

Giải thích :

Gọi vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n(A;B;C)

Đường thẳng (d) đi qua điểm M(-1; 2; -3) có vecto chỉ phương u=(1; -1; -1)

Do mặt phẳng (P) chứa d nên n .u=0 ⇔ A -B -C =0 ⇔ A =B +C.

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến nQ=(1;2;1)

Mặt phẳng (P) hợp với mặt phẳng (Q) góc α thỏa cos α = √3/6 nên ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Với 8B = -3C, chọn C=8; B= -3 ⇒ A=5 ⇒ n=(5; -3;8)

Với B= -C, chọn C=-1; B=1 ⇒ A=0 ⇒ n=(0; 1;-1)

Khi đó, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(-1; 2; -3) và có vecto pháp tuyến n là:

5x -3y +8z -15 =0

y -z +1 =0

Bài 35: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với nhau Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

   A. (P): 6x + 3y + z - 15 = 0

   B. (P): - 27x + 9y + 3z = 0

   C. (P): - 27x + 9y - 3z = 0

   D. (P): 6x + 3y + z + 15 = 0

Đáp án : A

Giải thích :

Đường thẳng d đi qua A(1; -1; 12) và có vecto chỉ phương u=(1; -1;-3)

Đường thẳng d’ đi qua B( 1; 2; 3)

AB=(0; 3; -9)

Do mặt phẳng (P) chứa d và d’ song song với nhau nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n=[AB , u]=(6;3;1)

Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là:

6(x -1) +3(y -2) +(z -3) =0

⇔ 6x +3t +z -15 =0

Bài 36: Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánPhương trình mp (P) chứa (d) và song song với (Δ)

   A. (P): x + y - 3z = 0

   B. (P): - x + 3y - z = 0

   C. (P): x - 3y + 5z = 0

   D. (P): - x - 5y + 3z = 0

Đáp án : D

Giải thích :

Đường thẳng d đi qua điểm O(0; 0; 0) và có vecto chỉ phương u1=(1;1;2)

Đường thẳng (Δ) có vecto chỉ phương u2=(-2;1;1)

Do mặt phẳng (P) chứa (d) và song song với (Δ) nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n=[u1 , u2]=(-1; -5;3)

Phương trình mặt phẳng (P) là:

-x -5y +3z =0

Bài 37: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;0), B(3;1;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

   A. x + z - 4 = 0

   B. x + z - 2 = 0

   C. x + y - z - 2 = 0

   D. x + 2y - 2 = 0

Đáp án : B

Giải thích :

I là trung điểm của AB ⇒ I(2;1;1)

AI=(1; 0;1)

Khi đó mặt phẳng trung trực của AB nhận AI=(1;0;1) và đi qua điểm I

Phương trình mặt phẳng cần tìm là: x +z -2 =0

Bài 38: Phương trình tổng quát (α) qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với (β): x + y + 2z - 3 = 0 là:

   A. 11x + 7y - 2z - 21 = 0

   B. 11x + 7y + 2z + 21 = 0

   C. 11x - 7y - 2z - 21 = 0

   D. 11x - 7y + 2z + 21 = 0

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có: AB=(1;3; -5)

Mặt phẳng (β) có vecto pháp tuyến n1=(1;1;2)

Do mặt phẳng (α) đi qua A, B và vuông góc với (β) nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (α) là: n=[ AB , n1 ]=(11; -7; -2)

Phương trình mặt phẳng (α) là:

11(x -2) -7(y +1) -2(z -4) =0

⇔ 11x -7y -2z -21=0

Bài 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(8;-2;4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là

   A. x + 4y + 2z - 8 = 0

   B. x - 4y + 2z - 8 = 0

   C. x - 4y - 2z - 8 = 0

   D. x + 4y - 2z - 8 = 0

Đáp án : B

Giải thích :

A, B, C lần lượt là hình chiếu của M(8; -2; 4) trên các trục Ox, Oy, Oz

⇒ A(8;0;0), B(-2;0;0), C(4;0;0)

Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C là:

x/8 -y/2 +z/4 =1 ⇔ x -4y +2z -8 =0

Bài 40: Mặt phẳng (α) đi qua M(0;0;-1) và song song với giá của hai vectơ a(1;-2;3) và b(3;0;5). Phương trình của mặt phẳng (α) là

   A. - 5x + 2y + 3z + 3 = 0

   B. 5x - 2y - 3z - 21 = 0

   C. 10x - 4y - 6z + 21 = 0

   D. 5x - 2y - 3z + 21 = 0

Đáp án : A

Giải thích :

Do mặt phẳng (α) song song với giá của hai vecto a(1;-2;3) và b(3;0;5) nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (α) là: n=[ a , b ] =(-10;4;6)

Mặt phẳng (α) đi qua M (0; 0; -1) và có vecto pháp tuyến n=(-10;4;6) là:

-10x +4y +6(z +1) =0

⇔ -5x +2y +3z +3 =0

Bài 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(4;-1;1), B(3;1;-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P)

   A. x + y + z = 0

   B. x + y = 0

   C. y + z = 0

   D. x + z = 0

Đáp án : C

Giải thích :

Ta có: AB=(-1;2; -2)

Trục Ox có vecto chỉ phương u=(1;0;0)

Do mặt phẳng (P) đi qua A, B và song song với trục Ox nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n=[ AB , u ] =(0; -2; -2)= -2(0;1;1)

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và có vecto pháp tuyến n là:

y +1 +z -1 =0 ⇔ y +z =0

Bài 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P): x + 2y + z - 4 = 0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng √6 có phương trình là

   A. x + 2y + z + 2 = 0

   B. x + 2y - z - 10 = 0

   C. x + 2y + z - 10 = 0

   D. x + 2y + z + 2 = 0 và x + 2y + z - 10 = 0

Đáp án : D

Giải thích :

Do mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng nên mặt phẳng (Q) có dạng: x +2y +z +D =0 (D≠ -4)

Mặt phẳng (P) cách D một khoảng bằng nên ta có phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án =√6

⇔ |4+D|=6 ⇔ Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là:

x +2y +z -2 =0

x +2y +z +10 =0

Bài 43: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - 3 = 0 theo một đường tròn (C) có bán kính bằng 3 là

   A. x - 2y - z = 0

   B. - y - 2z = 0

   C. y - 2z = 0

   D. Đáp số khác

Đáp án : A

Giải thích :

Trục Ox có vecto chỉ phương u=(1;0;0)

Mặt cầu (S) có tâm I (1; -2; -1) và bán kính R = 3

Do mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có bán kính bằng 3 nên mặt phẳng (P) đi qua tâm I của mặt cầu.

⇒ Mặt phẳng (P) đi qua O (0; 0; 0) và nhận OI=(1; -2; -1) làm vecto pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng (P) là: x -2y -z =0

Bài 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz mặt phẳng (P) đi qua B(0;-2;3), song song với đường thẳng Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - z = 0 có phương trình là

   A. 2x - 3y + 5z - 9 = 0

   B. - 2x - 3y + 5z - 9 = 0

   C. 2x + 3y - 5z - 9 = 0

   D. 2x + 3y + 5z - 9 = 0

Đáp án : D

Giải thích :

Đường thẳng (d) có vecto chỉ phương u=(2; -3;1)

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến nQ=(1;1; -1)

Do mặt phẳng (P) song song với đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (Q) nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

n=[u , nQ ]=(2;3;5)

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua B(0; -2; 3) và có vecto pháp tuyến n là:

2x +3(y +2) +5(z -3) =0

⇔ 2x +3y +5z -9 =0

Bài 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-2) và đường thẳngToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án . Phương trình mp (P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là

   A. x + y + 2z - 2 = 0

   B. 2x + y + 2z - 3 = 0

   C. x + 2y + 2z - 2 = 0

   D. 2x + y + z - 2 = 0

Đáp án : A

Giải thích :

Đường thẳng d có vecto chỉ phương u=(1;1; -3) và đi qua điểm M(1; 1; -1)

Ta có AM=(0; -1; 1)

⇒ [ AM , u ]=(-2; -1; -1)= -(2;1;1)

Mặt phẳng (P) chứa d và đi qua A nên nhận n= -([ AM , u])=(2;1;1) làm vecto pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng (P) là: 2(x -1) +y -2 +z -2 =0

⇔ 2x +y +z -2 =0

Bài 46: Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

   A. (P): 6x + 3y + z + 15 = 0

   B. (P): 6x + 3y + z - 15 = 0

   C. (P): 3x - 6y + 3z = 0

   D. (P): - 6x - 3y + 3z + 3 = 0

Đáp án : B

Giải thích :

Đường thẳng (d) đi qua A (1; -1; 12) và có vecto chỉ phương là u1=(1; -1; -3)

Đường thẳng (d’) có vecto chỉ phương là u2=(-1; 2; 0)

Do mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng nên ta có vecto chỉ phương của mặt phẳng (P) là:

n=[u1 , u2 ]=(6;3;1)

Phương trình mặt phẳng (P) cần tìm là: 6(x -1) +3(z +1) +z -12 =0

⇔ 6x +3y +z -15 =0

Bài 47: Trong không gian Oxyz cho đường thẳngToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án và điểm A(3;1;1). Viết pt mp (P) chứa (d) và d (A, (P))= 2√3.

   A. (P1): x + y + z + 1 = 0 và (P2): 7x + 3y + z - 3 = 0

   B. (P1): x + y + z - 1 = 0 và (P2): 7x + 5y - z + 3 = 0

   C. (P1): x + y + z + 1 = 0 và (P2): 7x + 5y + z + 3 = 0

   D. (P1): x - y - z + 1 = 0 và (P2): x + y - z + 3 = 0

Đáp án : C

Giải thích :

Đường thẳng (d) đi qua điểm M(1; 0; -2) và có vecto chỉ phương u=(2;1; -3)

Gọi phương trình mặt phẳng (P) là Ax + By +Cz + D =0.

Do mặt phẳng (P) chứa (d) nên ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Ta có: d(A;(P))=2√3

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án =2√3

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án =2√3

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x +y +z +1 =0

7x +5y +z +3 =0

Bài 48: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d) và (Δ) lần lượt có phương trình:Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và hợp với (Δ) một góc 300.

   A. (P1): x + 2y + z - 4 = 0 và (P2): x - z = 0

   B. (P1): x + y - 2 = 0 và (P2): x - y - 2z + 2 = 0

   C. (P1): x - 2y + z - 4 = 0 và (P2): x + z = 0

   D. (P1): x + y - 2 = 0 và (P2): x + z = 0

Đáp án : D

Giải thích :

Đường thẳng (d) đi qua điểm M(0; 2; 0) và có vecto chỉ phương u1=(1;-1; 1)

Đường thẳng có vecto chỉ phương u2=(2;1; -1)

Gọi phương trình mặt phẳng (P) là Ax + By +Cz + D =0.

Do mặt phẳng (P) chứa (d) nên ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Mặt phẳng (P) hợp với góc 300 nên ta có:

cos ⁡ 300 =Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp ánToán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án =√3/2

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x +y -2 =0

x -z =0

Bài 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 1, phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

   A. (Q): 4y + 3z = 0

   B. (Q): 4y + 3z + 1 = 0

   C. (Q): 4y - 3z + 1 = 0

   D. (Q): 4y - 3z = 0

Đáp án : A

Giải thích :

Gọi phương trình mặt phẳng (Q) là Ax +By +Cz +D =0

Mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; -1) và bán kính R =1

Do mặt phẳng (Q) chứa Ox nên mặt phẳng (P) đi qua O và vecto pháp tuyến của (Q) vuông góc với vecto chỉ phương của Ox

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: By + Cz = 0

Do mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên ta có: d(I, (Q))=R

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Với B=0,chọn C=1 ⇒ phương trình mặt phẳng z =0

Với B=4/3 C,chọn C=3, B=4 ⇒ phương trình mặt phẳng: 4y +3z =0

Bài 50: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) qua M(0;1;-3) song song với mặt phẳng (Q) có phương trình 2x -y +3z -5 =0 có phương trình là:

   A. - 2x + y - 3z - 10 = 0

   B. 2x - y + 3z - 10 = 0

   C. x - 2y + 3z + 1 = 0

   D. 2x + y - 3z - 10 = 0

Đáp án : A

Giải thích :

Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: 2x -y +3z +D =0(D ≠ -5)

Do mặt phẳng (P) đi qua M (0; 1; -3) nên ta có:

2 .0 -1 +3 .(-3) +D =0 ⇒ D=10

Phương trình mặt phẳng (P) là 2x -y +3z +10 =0

Hay: - 2x + y - 3z - 10 = 0

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


phuong-phap-toa-do-trong-khong-gian.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác