Bất phương trình logarit có chứa tham số m - Toán lớp 12

Bất phương trình logarit có chứa tham số m

Câu 1:Gọi S là tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m (m<3) để bất phương trình Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 vô nghiệm. Tính S.

Quảng cáo

   A. S= - 3

   B.S= -7

   C. S=0

   D. S= 4

   Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Để bất phương trình đã cho vô nghiệm thì bất phương trình x2- mx+4≤0 vô nghiệm

    Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Mà m nguyên và m< 3 nên m= -3; -2; -1; 0;1; 2

   Khi đó S = -3.

    Chọn A.

Câu 2:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 có nghiệm x≥1?

   A. m≥7

   B.,m> 7

   C. m≤7

   D.m < 7

   Bất phương trình đã cho

   Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Đặt Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 do x≥1 Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Bất phương trình đã cho tương đương với t(1+t)> m-

   Suy ra t2+ t>m-1 hay f(t) > m-1

   Với f(t) = t2+ t

   Đạo hàm f’ (t) = 2t+1>0 với nên hàm đồng biến trên Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Nên Min f(t) =f(2) =6

   Do đó để để bất phương trình Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 có nghiệm x≥1 thì: m-1≤min f(t) hay m≤7

    Chọn C.

Câu 3:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 .

   A. Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12.

   B. Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12.

   C. Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12.

   D. Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12.

   Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Hệ trên thỏa mãn với mọi 2<x< 3

   Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

    Chọn A.

Quảng cáo

Câu 4:Bất phương trình lg2x-mlg x+m+3≤0 có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:

   A. Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 .

   B. Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12.

   C. Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12.

   D. (3;6].

   Điều kiện mx> 1

   Đặt t= lg x, với x> 1 thì lg x> 0

   Khi đó phương trình đã cho trở thành t2- mt+m+3≤0 hay t2+ 3≤ m(t-1) (*)

   TH1: Với t-1> 0 hay t> 1 Khi đó (*) Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 (I)

   Xét hàm số. với t> 1, có Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Suy ra Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12. Khi đó để (I) có nghiệm khi Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   TH2: Với t<1 khi đó (*) Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 (II)

   Xét hàm số Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 với 0< t<1, có Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Suy ra Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 . Khi đó để (I) có nghiệm khi Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Vậy Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 là giá trị cần tìm của bài toán.

    Chọn A.

Câu 5:Tìm m để Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 thỏa mãn BPT Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   A. 2≤m< 4

   B.2< m< 4

   C. m≥2

   D. m< 4

   Điều kiện: Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Đặt Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   BPT có dạng: Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Vì t≥0 nên ta được Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Vậy BPT Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   BPT có nghiệm với Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 khi và chỉ khi hệ (I) có nghiệm với Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12.

   Khi mỗi BPT trong hệ (I) có nghiệm với Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12.

   Xét hàm số f(x) =x2- 2x ta có bảng biến thiên

   Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Từ bảng biến thiên ta suy ra Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Hay . 2≤m< 4

    Chọn A.

Câu 6:Xác định m để bất phương trình Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 (1) có nghiệm đúng với mọi m > 0.

   A. m≤1

   B.m ≤2

   C. m< 1

   D. m > 2

   Đặt t= Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 , điều kiện t > 1

   Khi đó (1) có dạng: y = Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 (2)

   Vậy (1) nghiệm đúng với ∀ m > 0 ⇔ (2) nghiệm đúng với ∀ t >1.

   Xét hàm số: y = Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12.

   Tập xác định D = (1, +∞ ).

   Đạo hàm: y’ = Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Y’ =0 khi t-2=0 hay t= 2

   Bảng biến thiên:

   Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Vậy bpt nghiệm đúng với ∀ t >1 ⇔ m 1.

    Chọn A.

Câu 7:Với giá trị nào của m thì bất phương trình Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 nghiệm đúng với mọi Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 ?

   A. 2< m≤5

   B. 2< m< 7

   C.5 ≤ m ≤ 9

   D. m ≥ 9 .

   Ta phải có Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 (1).

   Đồng thời Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12

   Bất phương trình logarit có chứa tham số m | Toán lớp 12 (2).

   Từ (1) và (2) suy ra chọn đáp án 2< m≤5.

    Chọn A.

Quảng cáo

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com

ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12