Cách giải bất phương trình logarit có chứa tham số m (cực hay)
Bài viết Cách giải bất phương trình logarit có chứa tham số m với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải bất phương trình logarit có chứa tham số m.
Cách giải bất phương trình logarit có chứa tham số m (cực hay)
Bài giảng: Cách giải bất phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Câu 1:Gọi S là tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m (m<3) để bất phương trình vô nghiệm. Tính S.
A. S= - 3
B.S= -7
C. S=0
D. S= 4
Lời giải:
Để bất phương trình đã cho vô nghiệm thì bất phương trình x2- mx+4≤0 vô nghiệm
Mà m nguyên và m< 3 nên m= -3; -2; -1; 0;1; 2
Khi đó S = -3.
Chọn A.
Câu 2:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm x≥1?
A. m≥7
B.,m> 7
C. m≤7
D.m < 7
Lời giải:
Bất phương trình đã cho
Đặt do x≥1
Bất phương trình đã cho tương đương với t(1+t)> m-
Suy ra t2+ t>m-1 hay f(t) > m-1
Với f(t) = t2+ t
Đạo hàm f’ (t) = 2t+1>0 với nên hàm đồng biến trên
Nên Min f(t) =f(2) =6
Do đó để để bất phương trình có nghiệm x≥1 thì: m-1≤min f(t) hay m≤7
Chọn C.
Câu 3:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho khoảng (2 ; 3) thuộc tập nghiệm của bất phương trình .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
Hệ trên thỏa mãn với mọi 2<x< 3
Chọn A.
Câu 4:Bất phương trình lg2x-mlg x+m+3≤0 có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:
A. .
B. .
C. .
D. (3;6].
Lời giải:
Điều kiện mx> 1
Đặt t= lg x, với x> 1 thì lg x> 0
Khi đó phương trình đã cho trở thành t2- mt+m+3≤0 hay t2+ 3≤ m(t-1) (*)
TH1: Với t-1> 0 hay t> 1 Khi đó (*) (I)
Xét hàm số. với t> 1, có
Suy ra . Khi đó để (I) có nghiệm khi
TH2: Với t<1 khi đó (*) (II)
Xét hàm số với 0< t<1, có
Suy ra . Khi đó để (I) có nghiệm khi
Vậy là giá trị cần tìm của bài toán.
Chọn A.
Câu 5:Tìm m để thỏa mãn BPT
A. 2≤m< 4
B.2< m< 4
C. m≥2
D. m< 4
Lời giải:
Điều kiện:
Đặt
BPT có dạng:
Vì t≥0 nên ta được
Vậy BPT
BPT có nghiệm với khi và chỉ khi hệ (I) có nghiệm với .
Khi mỗi BPT trong hệ (I) có nghiệm với .
Xét hàm số f(x) =x2- 2x ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra
Hay . 2≤m< 4
Chọn A.
Câu 6:Xác định m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng với mọi m > 0.
A. m≤1
B.m ≤2
C. m< 1
D. m > 2
Lời giải:
Đặt t= , điều kiện t > 1
Khi đó (1) có dạng: y = (2)
Vậy (1) nghiệm đúng với ∀ m > 0 ⇔ (2) nghiệm đúng với ∀ t >1.
Xét hàm số: y = .
Tập xác định D = (1, +∞ ).
Đạo hàm: y’ =
Y’ =0 khi t-2=0 hay t= 2
Bảng biến thiên:
Vậy bpt nghiệm đúng với ∀ t >1 ⇔ m 1.
Chọn A.
Câu 7:Với giá trị nào của m thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?
A. 2< m≤5
B. 2< m< 7
C.5 ≤ m ≤ 9
D. m ≥ 9 .
Lời giải:
Ta phải có (1).
Đồng thời
(2).
Từ (1) và (2) suy ra chọn đáp án 2< m≤5.
Chọn A.
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12