Tổng hợp lý thuyết, bài tập Chương 1 phần Hình học Toán 6 có đáp án

Bài viết Tổng hợp lý thuyết, bài tập Chương 1 phần Hình học lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Chương 1 phần Hình học.

Tổng hợp lý thuyết, bài tập Chương 1 phần Hình học Toán 6 có đáp án

Câu 1: Cho hình vẽ sau:

Chọn câu đúng về đường thẳng m :

A. Đường thẳng m đi qua điểm D.     B. Đường thẳng m đi qua điểm B và điểm C.

C. Điểm B và điểm C thuộc đường thẳng m.     D. Đường thẳng m chỉ đi qua điểm A.

Lời giải:

Từ hình vẽ:

    • Đường thẳng m chỉ đi qua A nên đáp án D đúng.

    • Cả hai đường thẳng m, n đều không đi qua D nên đáp án A sai.

    • Đường thẳng n đi qua hai điểm B, C chứ không phải đường thẳng m nên đáp án B, C đều sai.

Chọn đáp án D.

Câu 2: Cho hình vẽ sau:

Điểm Q thuộc những đường thẳng nào:

A. a     B. a; b; c     C. a; c; d     D. b; c; d

Lời giải:

Các đường thẳng a; c; d đều đi qua Q hay điểm Q thuộc các đường thẳng a; c; d.

Chọn đáp án C.

Câu 3: Cho hình vẽ sau:

Các đường thẳng nào không đi qua điểm . Chọn câu trả lời đúng nhất:

A. b; a; d     B. a; b; c     C. c     D. a; b

Lời giải:

Từ hình vẽ:

Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c và không thuộc các đường thẳng a; b; d

Vậy các đường thẳng a; b; d không đi qua P.

Chọn đáp án A.

Câu 4: Cho hình vẽ sau:

Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d:

A. M; P     B. N; P     C. P; Q     D. N; Q

Lời giải:

Từ hình vẽ:

    • Đáp án A: Hai điểm M; P cùng thuộc đường thẳng c nên A đúng.

    • Đáp án B: Điểm P chỉ thuộc đường thẳng c nhưng điểm N không thuộc đường thẳng đó nên hai điểm N; P không cùng thuộc một trong các đường thẳng a; b; c; d

Vậy đáp án B sai.

    • Đáp án C: Hai điểm P; Q cùng thuộc đường thẳng c nên C đúng.

    • Đáp án D: Hai điểm N; Q cùng thuộc đường thẳng d nên D đúng.

Chọn đáp án B.

Câu 5: Cho hình vẽ sau:

Trên hình vẽ, điểm M thuộc bao nhiêu đường thẳng:

A. 4     B. 3     C. 2     D. 1

Lời giải:

Từ hình vẽ:

Điểm M thuộc hai đường thẳng b, c nên đáp án C đúng.

Chọn đáp án C.

Câu 6: Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây:

A. 7     B. 4     C. 5     D. 6

Lời giải:

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là: (A, I, H), (B, I, K), (A, K, C), (B, H, C).

Vậy có 4 bộ ba điểm thỏa mãn bài toán.

Chọn đáp án B.

Câu 7: Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau:

A. 3     B. 5     C. 4     D. 6

Lời giải:

Các bộ ba điểm trong hình vẽ là: (M, N, P), (M, N, Q), (M, P, Q), (N, P, Q)

Vậy có 4 bộ ba điểm không thẳng hàng.

Chọn đáp án C.

Câu 8: Chọn bốn điểm M; N; P; Q cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm M; N nằm cùng phía đối với điểm Q còn hai điểm N; P nằm khác phía đối với điểm Q. Một hình vẽ đúng là:

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

    • Đáp án A: Hai điểm M; N nằm cùng phía so với Q và hai điểm N; P nằm khác phía so với Q nên A đúng.

    • Đáp án B: Hai điểm N; P nằm cùng phía so với Q nên B sai.

    • Đáp án C: Hai điểm N; P nằm cùng phía so với Q nên C sai.

    • Đáp án D: Hai điểm M; N nằm khác phía so với Q nên D sai.

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho 5 điểm A; B; C; D; O sao cho 3 điểm A; B; C cùng thuộc một đường thẳng d; 3 điểm B, C, D thẳng hàng và 3 điểm C, D, O không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng d

A. O, A     B. O     C. D     D. C, D

Lời giải:

Vì ba điểm A; B; C thuộc d và B, C, D thẳng hàng nên D ∈ d

Mà C, D ∈ d nên C, D, O không thẳng hàng thì O ∉ d

Vậy điểm O không thuộc đường thẳng d.

Chọn đáp án B.

Câu 10: Cho hình vẽ sau:

Kể tên các điểm nằm giữa A và D:

A. N, B, C     B. B, C, D     C. N     D. B, C

Lời giải:

Trên hình vẽ: các điểm nằm giữa A và D là N, B, C

Chọn đáp án A.

Câu 11: Cho 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua các cặp điểm.

A. 4950 đường thẳng     B. 4590 đường thẳng

C. 9900 đường thẳng     D. 100 đường thẳng

Lời giải:

Gọi các điểm đó có tên lần lượt là A₁, ..., A₁₀₀

    • Qua điểm A₁ và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

    • Qua điểm A₂ và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

    • …

    • Qua điểm A₁₀₀ và 99 điểm còn lại ta vẽ được 99 đường thẳng.

Do đó có 100.99 = 9900 đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng lại được tính hai lần nên số đường thẳng được tạo thành là: 9900:2 = 4950 (đường thẳng)

Chọn đáp án A.

Câu 12: Cho trước một số điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 21. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?

A. 6     B. 10     C. 12     D. 7

Lời giải:

Gọi số điểm cần tìm là n (điểm) (n ∈ N^*)

Ta gọi tên các điểm là A₁, A₂, ..., A_n

    • Qua điểm A₁ và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.

    • Qua điểm A₂ và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.

    • …

    • Qua điểm A_n và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.

Do đó có n.(n-1) đường thẳng.

Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n.(n-1):2 (đường thẳng)

Theo bài ra:

     n.(n-1):2 = 21

    ⇔ n.(n-1) = 21.2

    ⇔ n.(n-1) = 42 = 6.7

Vậy n = 7

Chọn đáp án D.

Câu 13: Cho đường thẳng m và đường thẳng n cắt nhau tại A, đường thẳng a không cắt đường thẳng m nhưng cắt đường thẳng n tại B . Chọn hình vẽ đúng trong các hình sau?

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

    • Hình A: Có đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, đường thẳng a cắt đường thẳng m tại B nhưng không cắt đường thẳng n nên A sai.

    • Hình B: Đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, a cắt m tại C, cắt n tại B nên B sai.

    • Hình C: Đường thẳng m cắt đường thẳng n tại A, đường thẳng a cắt đường thẳng n tại B và a không cắt m nên C đúng.

    • Hình D: Đường thẳng a cắt đường thẳng m tại B nên D sai.

Chọn đáp án C.

Câu 14: Cho hình vẽ sau:

Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt trên hình vẽ:

A. 5     B. 6     C. 7     D. 8

Lời giải:

Có 5 đường thẳng phân biệt là MR, RN, NQ, QP, PM

Chọn đáp án A.

Câu 15: Cho hình vẽ sau:

Có bao nhiêu điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng:

A. 5     B. 6     C. 12     D. 10

Lời giải:

Trên hình vẽ có 10 điểm là giao điểm của đúng hai đường thẳng là: A, B, C, D, E, M, N, P, Q, R

Chọn đáp án D.

Câu 16: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

    • Vẽ hai tia phân biệt Ox và Oy chung gốc nhưng không đối nhau, không trùng nhau.

    • Vẽ đường thẳng aa' cắt hai tia Ox; Oy theo thứ tự tại A và B (khác O)

    • Vẽ điểm C nằm giữa hai điểm A; B, sau đó vẽ tia Oz đi qua C

Có bao nhiêu tia phân biệt trên hình vẽ thu được:

A. 6     B. 12     C. 9     D. 15

Lời giải:

Các tia phân biệt trong hình là: Ox, Oy, Oz, Aa, Aa', Ca, Ca', Ba, Ba', Ax, By, Cz

Có tất cả 12 tia phân biệt.

Chọn đáp án B.

Câu 17: Cho hình vẽ sau:

Một cặp tia đối nhau là:

A. Ut, UV     B. Us, Vt     C. Vs, Vt     D. Vs, Ut

Lời giải:

Các cặp tia đối nhau có trong hình là: Us, UV hoặc Us, Ut và Vt, VU hoặc Vt, Vs

Đối chiếu với các đáp án ta thấy C đúng.

Chọn đáp án C.

Câu 18: Cho hình vẽ sau:

Kể tên các tia trùng nhau trên hình vẽ:

A. Tia UV và tia Ut; tia VU và tia Vs     B. Tia Us và tia Vs; tia VU và tia Vs

C. Tia Ut và tia Vt; tia VU và tia Vs     D. Tia UV và tia Ut; tia VU và tia Us

Lời giải:

Các cặp tia trùng nhau trong hình vẽ là: Tia UV và tia Ut; tia VU và tia Vs

Chọn đáp án A.

Câu 19: Vẽ đường thẳng mn. Lấy điểm O trên đường thẳng mn, trên tia Om lấy điểm A, trên tia On lấy điểm B.

Một cặp tia đối nhau gốc O là:

A. OB, AO     B. mO, nO     C. OA, Om     D. OA, On

Lời giải:

Các cặp tia đối nhau gốc O là: OA, OB (hoặc OA, On hoặc OB, Om hoặc Om, On)

Chọn đáp án D.

Câu 20: Vẽ đường thẳng mn. Lấy điểm O trên đường thẳng mn, trên tia Om lấy điểm A, trên tia On lấy điểm B.

Một cặp tia đối nhau gốc B là:

A. Bn, BA     B. BO, BA     C. Bm, BA     D. OB, Bn

Lời giải:

Các cặp tia đối nhau gốc B là: Bn, Bm (hoặc Bn, BA hoặc Bn, BO)

Chọn đáp án A.

Câu 21: Cho O nằm giữa hai điểm A và B.Điểm I nằm giữa hai điểm O và B . Chọn câu đúng:

A. Điểm O nằm giữa hai điểm A và I     B. Điểm A nằm giữa hai điểm I và B

C. Điểm I nằm giữa hai điểm A và B     D. Cả A, C đều đúng

Lời giải:

    • Do O nằm giữa hai điểm A và B nên hai tia OA và OB tia đối nhau (1)

Lại có I nằm giữa hai điểm O và B nên suy ra tia OI và tia OB trùng nhau (2)

Từ (1) và (2) suy ra tia OA và tia OI đối nhau.

Vậy điểm O nằm giữa hai điểm A và I. Do đó A đúng.

    • Do I nằm giữa hai điểm O và B nên tia IO và tia IB đối nhau (3)

Lại có O nằm giữa hai điểm A và I (chứng minh trên) nên suy ra tia IO và tia IA trùng nhau (4)

Từ (3) và (4) suy ra tia IA và tia IB đối nhau.

Vậy điểm I nằm giữa hai điểm A và B . Do đó D đúng.

Chọn đáp án D.

Câu 22: Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?

A. 10     B. 90     C. 40     D. 45

Lời giải:

Gọi 10 điểm phân biệt đó là A₁,A₂,...,A₁₀

Với A₁ và 9 điểm còn lại ta kẻ được 9 đoạn thẳng

Với A₂ và 9 điểm còn lại ta kẻ được 9 đoạn thẳng

…

Với A₁₀ và 9 điểm còn lại ta kẻ được 9 đoạn thẳng

Vậy có tất cả 10.9 đoạn thẳng

Vì mỗi một đoạn thẳng được liệt kê 2 lần nên số đoạn thẳng phân biệt là: đoạn thẳng

Chọn đáp án D.

Câu 23: Cho n điểm phân biệt (n ≥ 2; n ∈ N) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối hai trong n điểm đó. Có tất cả 28 đoạn thẳng. Hãy tìm n.

A. n = 9     B. n = 7     C. n = 8     D. n = 6

Lời giải:

Số đoạn thẳng tạo thành từ n điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là: n(n - 1)/2 (n ≥ 2; n ∈ N)

Theo đề bài có 28 đoạn thẳng được tạo thành nên ta có: n(n - 1)/2 = 28 ⇒ n(n - 1) = 56 = 8.7

Nhận thấy (n - 1) và n là hai số tự nhiên liên tiếp, suy ra n = 8.

Chọn đáp án C.

Câu 24: Đường thẳng xx' cắt bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ sau:

A. 3     B. 4     C. 5     D. 6

Lời giải:

Đường thẳng xx' cắt năm đoạn thẳng: OA; OB; AB; MA; MB

Chọn đáp án C.

Câu 25: Cho các đoạn thẳng AB = 4cm; MN = 5cm; EF = 3cm; PQ = 4cm; IK = 5cm. Chọn đáp án sai.

A. AB < MN     B. EF < IK     C. AB = PQ     D. AB = EF

Lời giải:

    • AB < MN (4cm < 5cm) nên A đúng.

    • EF < IK (3cm < 5cm) nên B đúng.

    • AB = PQ (4cm = 4cm) nên C đúng.

    • AB > EF (4cm > 3cm) nên D sai.

Chọn đáp án D.

Câu 26: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AM. Giả sử AN = 1,5cm. Đoạn thẳng AB có độ dài là?

A. 1,5cm     B. 3cm     C. 4,5cm     D. 6cm

Lời giải:

Vì N là trung điểm đoạn AM nên AN = (1/2)AM hay AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm

Lại có điểm M là trung điểm đoạn AB nên ta có AM = (1/2)AB hay AB = 2AM = 2.3 = 6cm

Vậy AB = 6cm

Chọn đáp án D.

Câu 27: Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và AI. Đoạn thẳng IK có độ dài là?

A. 8cm     B. 4cm     C. 2cm     D. 6cm

Lời giải:

Vì điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB nên AI = (1/2)AB = (1/2).8 = 4cm

Vì điểm K là trung điểm đoạn thẳng AI nên AK = IK = (1/2)AI = (1/2).4 = 2cm

Vậy: IK = 2cm

Chọn đáp án C.

Câu 28: Cho đoạn thẳng AB dài 14cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 7cm. Chọn câu sai:

A. M nằm giữa hai điểm A và B     B. AM = BM = 7cm

C. BM = AB     D. M là trung điểm của AB

Lời giải:

Vì điểm M thuộc tia AB mà AM < AB (7cm < 14cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B (1)

Do đó AM + MB = AB ⇒ MB = AB - AM = 14 - 7 = 7cm. Suy ra AM = MB = 7cm (2)

Từ (1) và (2) suy ra M là trung điểm của đoạn AB.

Vậy A, B, D đúng và C sai vì BM = 7cm < 14cm = AB

Chọn đáp án C.

Câu 29: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP. Biết MN = 5cm, NP = 9cm. Khi đó độ dài của đoạn thẳng HK bằng:

A. 4cm     B. 7cm     C. 14cm     D. 28cm

Lời giải:

Vì H là trung điểm của đoạn thẳng MN nên HN = (1/2)MN = (1/2).5 = 2,5cm.

Vì K là trung điểm của đoạn thẳng NP nên NK = (1/2)NP = (1/2).9 = 4,5cm.

Ta có N nằm giữa hai điểm M và P nên NM và NP là hai tia đối nhau (1)

Vì H là trung điểm của MN nên H thuộc NM (2)

Vì K là trung điểm của NP nên K thuộc NP (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra N là điểm nằm giữa hai điểm H và K.

⇒ HN + NK = HK = 2,5 + 4,5 = HK ⇒ HK = 7cm

Chọn đáp án B.

Câu 30: Trên tia Ox có các điểm A, B sao cho OA = 2cm; OB = 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB . Tính độ dài đoạn thẳng AM

A. AM = 1,5cm     B. AM = 0,5cm     C. AM = 1cm     D. AM = 2cm

Lời giải:

Ta có A, B thuộc tia Ox, OA < OB (2cm < 5cm) nên A nằm giữa hai điểm O và B

M là trung điểm của đoạn thẳng OB ⇒ OM = MB = (1/2)OB = (1/2).5 = 2,5cm

Ta có: Ta có: OA < OM nên A nằm giữa O và M

⇒ OA + AM = OM ⇒ AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm

Chọn đáp án B.

Câu 31: Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây:

A. MN; MQ; NQ; ML; LP; MP; NP; QL     B. MN; MQ; NQ; ML; LP; MP

C. MN; MQ; NQ; ML; MP; NP     D. MN; MQ; ML; LP; MP; NP

Lời giải:

Các đoạn thẳng có trên hình vẽ là: MN; MQ; NQ; ML; LP; MP; NP; QL

Chọn đáp án A.

Câu 32: Cho G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK. Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại:

A. Điểm G     B. Điểm H

C. Điểm K     D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

Lời giải:

Vì G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK nên G nằm giữa hai điểm H và K.

Chọn đáp án A.

Câu 33: Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì:

A. PN + MN = PN     B. MP + MN = PN

C. MP + PN = MN     D. MP - PN = MN

Lời giải:

Điểm P nằm giữa hai điểm M và N thì: MP + PN = MN

Chọn đáp án C.

Câu 34: Nếu một đoạn thẳng cắt một tia thì đoạn thẳng và tia có bao nhiêu điểm chung?

A. 1     B. 2     C. 0     D. Vô số

Lời giải:

Nếu một đoạn thẳng cắt một tia thì đoạn thẳng và tia có duy nhất một điểm chung.

Chọn đáp án A.

Câu 35: Cho hai điểm A và B nằm trên tia Ox sao cho OA = 6cm, OB = 2cm. Hỏi trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

A. Điểm O     B. Điểm B

C. Điểm A     D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

Lời giải:

Vì A, B đều thuộc tia Ox và OB < OA (2cm < 6cm)nên B nằm giữa A và O.

Chọn đáp án B.

Câu 36: Cho hai đường thẳng a, b. Khi đó a, b có thể:

A. Song song     B. Trùng nhau

C. Cắt nhau     D. Cả ba đáp án trên đều đúng

Lời giải:

Hai đường thẳng a, b bất kỳ có thể trùng nhau, song song hoặc cắt nhau.

Chọn đáp án D.

Câu 37: Chọn câu đúng:

A. Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng.

B. Có vô số điểm thuộc một đường thẳng.

C. Hai đường thẳng phân biệt thì song song.

D. Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa.

Lời giải:

    • Đáp án A: Qua hai điểm phân biệt có một và chỉ một đường thẳng nên A sai.

    • Đáp án B: Có vô số điểm thuộc một đường thẳng nên B đúng.

    • Đáp án C: Hai đường thẳng phân biệt thì có thể song song hoặc cắt nhau nên C sai.

    • Đáp án D: Trong ba điểm thẳng hàng thì chỉ có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại nên D sai.

Chọn đáp án B.

Câu 38: Cho ba điểm A; B; C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được những đường thẳng nào?

A. AB, BC, CA     B. AB, BC, CA, BA, CB, AC

C. AA, BC, CA, AB     D. AB, BC, CA, AA, BB, CC

Lời giải:

Các đường thẳng trong hình là: AB, BC, CA

Chọn đáp án A.

Câu 39: Cho 5 điểm A; B; C; D; E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

A. 25     B. 10     C. 20     D. 16

Lời giải:

Các đường thẳng là: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE

Vậy có tất cả 10 đường thẳng cần tìm.

Chọn đáp án B.

Câu 40: Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó đôi một không có giao điểm?

A. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau.     B. a cắt b và a song song c.

C. Ba đường thẳng đôi một song song.     D. a song song b và a cắt c.

Lời giải:

Ba đường thẳng đôi một không có giao điểm nghĩa là:

    • a, b không có giao điểm hay a song song b.

    • b, c không có giao điểm hay b song song c.

    • a, c không có giao điểm hay a song song c.

Vậy ba đường thẳng đôi một song song.

Chọn đáp án C.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Mở rộng khái niệm phân số
• Bài tập Mở rộng khái niệm phân số
• Lý thuyết Phân số bằng nhau
• Bài tập Phân số bằng nhau
• Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân số
• Bài tập Tính chất cơ bản của phân số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---