Dạng bài tập về Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên cực hay

Dạng bài tập về Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên cực hay

A. Phương pháp giải

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

Phép trừ hai số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x, sao cho b + x = a thì ta có phép trừ:

a – b = x

Chú ý: Tuy nhiên, trong tập hợp số tự nhiên không phải lúc nào phép trừ cũng được thực hiện.

Điều kiện để thực hiện phép trừ a – b là a ≥ b, với a là số bị trừ và b là số trừ.

Tính chất của phép trừ hai số tự nhiên

Tính chất 1: Ta có: a – 0 = a ; a – a = 0

Tính chất 2: Trừ một tổng cho một số:

(a + b) – c = (a – c) + b với a ≥ c.

(a + b ) – c = a + (b – c) với b ≥ c.

Tính chất 3: Trừ một số cho một tổng:

a – (b + c) = (a – b) – c với a ≥ b

a – (b + c) = (a – c) – b với a ≥ c.

Tính chất 4: Trừ một số cho một hiệu:

a – (b – c) = (a – b) + c với a ≥ b.

a – (b – c) = (a + c) – b.

Tính chất 5: Tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ:

a(b – c) = ab – ac.

Quảng cáo


Phép chia hai số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên a và b với b ≠ 0. Nếu tồn tại một số tự nhiên x sao cho x.b = a thì ta có phép chia: a : b = x

Chú ý: Không tồn tại phép chia a : b nếu b = 0.

Tính chất của phép chia

Tính chất 1: a : a = 1 (a ≠ 0) ; a : 1 = a ; 0 : a = 0.

Tính chất 2: Chia một tổng cho một số và chia một hiệu cho một số:

(a + b) : c = (a : c) + (b : c)

(a – b) : c = (a : c) – (b : c)

Tính chất 3: Chia một số cho một tích và chia một tích cho một số:

a : (b . c) = (a : b) : c

(a . b) : c = a . (b : c) = (a : c) . b

Phép chia có dư và phép chia hết

Cho hai số tự nhiên a và b với b ≠ 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho:

a = b . q + r với 0 ≤ r < b.

Ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu r = 0 , ta được a = b . q

Đây là một phép chia hết, được kí hiệu: a b (đọc là a chia hết cho b).

Trường hợp 2: Nếu r ≠ 0 thì ta được một phép chia có dư được kí hiệu a = b. q + r với:

a là số bị chia;

b là số chia;

q là thương;

r là số dư, 0 < r < b.

Quảng cáo
Cài đặt app vietjack

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2436 : x = 12

b) 12 . (x – 1) = 0

c) (x – 47) – 115 = 0

d) 6 . x – 5 = 613

e) 0 : x = 0

f) 315 + (146 – x) = 401

Hướng dẫn giải:

a) 2436 : x=12

x = 2436:12

x = 203

Vậy x = 203

b) 12 . (x-1) = 0

x-1 = 0 : 12

x-1 = 0

x = 1

Vậy x = 1

c) (x – 47) – 115 = 0

(x – 47) = 115

x = 115 +47

x = 162

vậy x = 162

d) 6 . x – 5 = 613

6 . x = 613 + 5

6 . x = 618

x = 618 : 6

x = 103

Vậy x = 103

e) 0 : x = 0

0 chia cho mọi số tự nhiên khác 0 đều bằng 0

nên x ∈ N*

f) 315 + (146 – x) = 401

(146 – x) = 401-315

(146 – x) = 86

x = 146 – 86

x = 60

Vậy x = 60

Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 5x – 36 : 18 = 13

b) x – 105 : 21 = 15

c) (5x – 36) : 18 = 13

d) (x – 105) : 21 = 15

Hướng dẫn giải:

a) 5x – 36 : 18 = 13

5x – 2 = 13

5x = 13+2

5x = 15

x = 15 :5

x = 3

Vậy x = 3

b) x – 105 : 21 = 15

x – 5 = 15

x = 15+5

x = 20

Vậy x = 20

c) (5x – 36) : 18 = 13

(5x – 36) = 13.18

(5x – 36) = 234

5x = 234 + 36

5x = 270

x = 270:5

x = 54

Vậy x = 54

d) (x – 105) : 21 = 15

(x – 105) = 15. 21

(x – 105) = 315

x = 315+ 105

x = 420

Vậy x = 420

Ví dụ 3: Tính nhanh:

a) (525 + 315) :15

b) (2400 +72) : 24

c) (1026 – 741) : 57

d) (3600 – 108) : 36

Hướng dẫn giải:

a) (525 + 315) :15 = 525:15 + 315 :15 = 35 + 21 = 56

b) (2400 +72) : 24 = 2400:24 +72 : 24 = 100 + 3 = 103

c) (1026 – 741) : 57 = 1026:57 – 741 : 57 = 18 – 13 = 5

d) (3600 – 108) : 36 = 3600: 36 – 108 : 36 = 100 – 3 = 97

Ví dụ 4: Một phép chia có thương là 9, dư là 8. Hiệu giữa số bị chia và số chia là 88. Tìm số bị chia và số chia.

Hướng dẫn giải:

ta có a = 9b+8 (1)

a – b = 88 (2)

Thay (1) vào (2) ta được 9b +8-b = 88

8b = 88 – 8

8b = 80

b = 80: 8

b = 10

thay b = 10 vào (1) ta được: a=9.10+8 = 90 + 8 = 98

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Điều kiện để có hiệu a – b là số tự nhiên là: Với a, b là các số tự nhiên

A. a lớn hơn hoặc bằng b

B. a lớn hơn b

C. a nhỏ hơn b

D. a bằng b

Câu 2: Thực hiện phép chia: 159 : 30 thì ta có số dư bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 9

Câu 3: Tìm x , biết: 27 . x = 108

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 4: Cho quãng đường từ: Hà Nội qua Đà Nẵng đến TP Hồ Chí Minh: 1800Km Và quãng đường từ Hà Nội đến Đà Nẵng : 800Km. Tìm quãng đường từ Đà Nẵng – TP Hồ Chí Minh.

A. 1000Km

B. 800Km

C. 900Km

D. 700Km

Câu 5: Biết số bị chia là 128, thương là 32 số dư bằng 0, vậy số chia bằng?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 6: Tính 368 + 764 - 363 - 759

A. 10

B. 5

C. 20

D. 15

Câu 7: Thực hiện phép tính (56 . 35 + 56 . 18) : 53 ta được kết quả

A. 12

B. 28

C. 53

D. 56

Câu 8: Thương q và số dư r trong phép chia a = 713 cho b = 51 là:

A. q = 14

r = 0

B. q = 13

r = 50

C. q = 50

r = 13

D. q = 14

r = 1

Câu 9: Chia 135 cho một số b ta được thương q bằng 11 và một số dư r khác 0, số

b và r bằng:

A. b = 12

r = 0

B. b = 12

r = 3

C. Không có đáp số nào đúng

D. b = 10

r = 3

Câu 10: Tìm số tự nhiên x sao cho: 152 +(x -21) : 2 =235

A. 187

B. 339

C. 795

D. 184

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 - cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

599,000 VNĐ

Toán 6 - Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Văn 6 - Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

599,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k9