Dạng bài tập về Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên lớp 6 (cực hay)

Bài viết Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên.

Dạng bài tập về Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên lớp 6 (cực hay)

A. Phương pháp giải

Phép trừ hai số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x, sao cho b + x = a thì ta có phép trừ:

a – b = x

Chú ý: Tuy nhiên, trong tập hợp số tự nhiên không phải lúc nào phép trừ cũng được thực hiện.

Điều kiện để thực hiện phép trừ a – b là a ≥ b, với a là số bị trừ và b là số trừ.

Tính chất của phép trừ hai số tự nhiên

Tính chất 1: Ta có: a – 0 = a ; a – a = 0

Tính chất 2: Trừ một tổng cho một số:

(a + b) – c = (a – c) + b với a ≥ c.

(a + b ) – c = a + (b – c) với b ≥ c.

Tính chất 3: Trừ một số cho một tổng:

a – (b + c) = (a – b) – c với a ≥ b

a – (b + c) = (a – c) – b với a ≥ c.

Tính chất 4: Trừ một số cho một hiệu:

a – (b – c) = (a – b) + c với a ≥ b.

a – (b – c) = (a + c) – b.

Tính chất 5: Tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ:

a(b – c) = ab – ac.

Phép chia hai số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên a và b với b ≠ 0. Nếu tồn tại một số tự nhiên x sao cho x.b = a thì ta có phép chia: a : b = x

Chú ý: Không tồn tại phép chia a : b nếu b = 0.

Tính chất của phép chia

Tính chất 1: a : a = 1 (a ≠ 0) ; a : 1 = a ; 0 : a = 0.

Tính chất 2: Chia một tổng cho một số và chia một hiệu cho một số:

(a + b) : c = (a : c) + (b : c)

(a – b) : c = (a : c) – (b : c)

Tính chất 3: Chia một số cho một tích và chia một tích cho một số:

a : (b . c) = (a : b) : c

(a . b) : c = a . (b : c) = (a : c) . b

Phép chia có dư và phép chia hết

Cho hai số tự nhiên a và b với b ≠ 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho:

a = b . q + r với 0 ≤ r < b.

Ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu r = 0 , ta được a = b . q

Đây là một phép chia hết, được kí hiệu: a b (đọc là a chia hết cho b).

Trường hợp 2: Nếu r ≠ 0 thì ta được một phép chia có dư được kí hiệu a = b. q + r với:

a là số bị chia;

b là số chia;

q là thương;

r là số dư, 0 < r < b.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2436 : x = 12

b) 12 . (x – 1) = 0

c) (x – 47) – 115 = 0

d) 6 . x – 5 = 613

e) 0 : x = 0

f) 315 + (146 – x) = 401

Lời giải:

a) 2436 : x=12

x = 2436:12

x = 203

Vậy x = 203

b) 12 . (x-1) = 0

x-1 = 0 : 12

x-1 = 0

x = 1

Vậy x = 1

c) (x – 47) – 115 = 0

(x – 47) = 115

x = 115 +47

x = 162

vậy x = 162

d) 6 . x – 5 = 613

6 . x = 613 + 5

6 . x = 618

x = 618 : 6

x = 103

Vậy x = 103

e) 0 : x = 0

0 chia cho mọi số tự nhiên khác 0 đều bằng 0

nên x ∈ N*

f) 315 + (146 – x) = 401

(146 – x) = 401-315

(146 – x) = 86

x = 146 – 86

x = 60

Vậy x = 60

Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 5x – 36 : 18 = 13

b) x – 105 : 21 = 15

c) (5x – 36) : 18 = 13

d) (x – 105) : 21 = 15

Lời giải:

a) 5x – 36 : 18 = 13

5x – 2 = 13

5x = 13+2

5x = 15

x = 15 :5

x = 3

Vậy x = 3

b) x – 105 : 21 = 15

x – 5 = 15

x = 15+5

x = 20

Vậy x = 20

c) (5x – 36) : 18 = 13

(5x – 36) = 13.18

(5x – 36) = 234

5x = 234 + 36

5x = 270

x = 270:5

x = 54

Vậy x = 54

d) (x – 105) : 21 = 15

(x – 105) = 15. 21

(x – 105) = 315

x = 315+ 105

x = 420

Vậy x = 420

Ví dụ 3: Tính nhanh:

a) (525 + 315) :15

b) (2400 +72) : 24

c) (1026 – 741) : 57

d) (3600 – 108) : 36

Lời giải:

a) (525 + 315) :15 = 525:15 + 315 :15 = 35 + 21 = 56

b) (2400 +72) : 24 = 2400:24 +72 : 24 = 100 + 3 = 103

c) (1026 – 741) : 57 = 1026:57 – 741 : 57 = 18 – 13 = 5

d) (3600 – 108) : 36 = 3600: 36 – 108 : 36 = 100 – 3 = 97

Ví dụ 4: Một phép chia có thương là 9, dư là 8. Hiệu giữa số bị chia và số chia là 88. Tìm số bị chia và số chia.

Lời giải:

ta có a = 9b+8 (1)

a – b = 88 (2)

Thay (1) vào (2) ta được 9b +8-b = 88

8b = 88 – 8

8b = 80

b = 80: 8

b = 10

thay b = 10 vào (1) ta được: a=9.10+8 = 90 + 8 = 98

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Điều kiện để có hiệu a – b là số tự nhiên là: Với a, b là các số tự nhiên

A. a lớn hơn hoặc bằng b

B. a lớn hơn b

C. a nhỏ hơn b

D. a bằng b

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 2: Thực hiện phép chia: 159 : 30 thì ta có số dư bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 9

Lời giải:

Đáp án: D

159 : 30 = 5 dư 9

Câu 3: Tìm x , biết: 27 . x = 108

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Lời giải:

Đáp án: C

27 . x =108

x =108 : 27

x =4

Câu 4: Cho quãng đường từ: Hà Nội qua Đà Nẵng đến TP Hồ Chí Minh: 1800Km Và quãng đường từ Hà Nội đến Đà Nẵng : 800Km. Tìm quãng đường từ Đà Nẵng – TP Hồ Chí Minh.

A. 1000Km

B. 800Km

C. 900Km

D. 700Km

Lời giải:

Đáp án: A

Quảng đường từ Đà Nẵng – TP Hồ Chi Minh = 1800-800 =1000 Km

Câu 5: Biết số bị chia là 128, thương là 32 số dư bằng 0, vậy số chia bằng?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải:

Đáp án: B

128 : x = 32

x = 128:32

x = 4

Câu 6: Tính 368 + 764 - 363 - 759

A. 10

B. 5

C. 20

D. 15

Lời giải:

Đáp án: A

368 + 764 - 363 - 759

= (368-363)+(764-759)

= 5 + 5 =10

Câu 7: Thực hiện phép tính (56 . 35 + 56 . 18) : 53 ta được kết quả

A. 12

B. 28

C. 53

D. 56

Lời giải:

Đáp án: D

(56 . 35 + 56 . 18) : 53

= 56.(35+18):53

= 56.53:53

= 56

Câu 8: Thương q và số dư r trong phép chia a = 713 cho b = 51 là:

A. q = 14

r = 0

B. q = 13

r = 50

C. q = 50

r = 13

D. q = 14

r = 1

Lời giải:

Đáp án: B

713:51 = 13 dư 50

Câu 9: Chia 135 cho một số b ta được thương q bằng 11 và một số dư r khác 0, số

b và r bằng:

A. b = 12

r = 0

B. b = 12

r = 3

C. Không có đáp số nào đúng

D. b = 10

r = 3

Lời giải:

Đáp án: B

135: b = 11

b = 135 : 11

Nên b = 12 sô dư r = 3

Câu 10: Tìm số tự nhiên x sao cho: 152 +(x -21) : 2 =235

A. 187

B. 339

C. 795

D. 184

Lời giải:

Đáp án: A

152 +(x -21) : 2 =235

(x -21) : 2 = 235 – 152

(x -21) : 2 =83

(x -21) = 83 . 2

x -21 = 166

x = 166 + 21

x = 187

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính:

a) 345 – 123 – (567 – 234);

b) (876 : 12) – 34.

Bài 2. Tìm x, biết:

a) (x – 12) : 10 = 45;

b) 72 : (23 – 2x) = 12.

Bài 3. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 84 m, chiều rộng 36 m. Người ta chia mảnh đất thành những mảnh đất hình vuông nhỏ cạnh 4 m. Hỏi chia được bao nhiêu mảnh đất nhỏ như vậy?

Bài 4. Một xe tải chở được 10 tấn hàng. Hỏi xe tải đó chở được tối đa bao nhiêu thùng hàng, biết rằng mỗi thùng hàng nặng 50 kg?

Bài 5. Chia 178 cho một số b, ta được thương q = 14 và một số dư r khác 0. Tìm số b và r.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Các cách viết tập hợp cực hay, có lời giải chi tiết

• Tập hợp N và tập N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

• Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Phép cộng và phép nhân trên tập hợp số tự nhiên cực hay

• Dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Thứ tự thực hiện phép tính cực hay, có lời giải

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---