Dạng bài tập về Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên lớp 6 (cực hay)
Bài viết Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên.
Dạng bài tập về Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên lớp 6 (cực hay)
A. Phương pháp giải
Phép trừ hai số tự nhiên
Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x, sao cho b + x = a thì ta có phép trừ:
a – b = x
Chú ý: Tuy nhiên, trong tập hợp số tự nhiên không phải lúc nào phép trừ cũng được thực hiện.
Điều kiện để thực hiện phép trừ a – b là a ≥ b, với a là số bị trừ và b là số trừ.
Tính chất của phép trừ hai số tự nhiên
Tính chất 1: Ta có: a – 0 = a ; a – a = 0
Tính chất 2: Trừ một tổng cho một số:
(a + b) – c = (a – c) + b với a ≥ c.
(a + b ) – c = a + (b – c) với b ≥ c.
Tính chất 3: Trừ một số cho một tổng:
a – (b + c) = (a – b) – c với a ≥ b
a – (b + c) = (a – c) – b với a ≥ c.
Tính chất 4: Trừ một số cho một hiệu:
a – (b – c) = (a – b) + c với a ≥ b.
a – (b – c) = (a + c) – b.
Tính chất 5: Tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ:
a(b – c) = ab – ac.
Phép chia hai số tự nhiên
Cho hai số tự nhiên a và b với b ≠ 0. Nếu tồn tại một số tự nhiên x sao cho x.b = a thì ta có phép chia: a : b = x
Chú ý: Không tồn tại phép chia a : b nếu b = 0.
Tính chất của phép chia
Tính chất 1: a : a = 1 (a ≠ 0) ; a : 1 = a ; 0 : a = 0.
Tính chất 2: Chia một tổng cho một số và chia một hiệu cho một số:
(a + b) : c = (a : c) + (b : c)
(a – b) : c = (a : c) – (b : c)
Tính chất 3: Chia một số cho một tích và chia một tích cho một số:
a : (b . c) = (a : b) : c
(a . b) : c = a . (b : c) = (a : c) . b
Phép chia có dư và phép chia hết
Cho hai số tự nhiên a và b với b ≠ 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho:
a = b . q + r với 0 ≤ r < b.
Ta có hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu r = 0 , ta được a = b . q
Đây là một phép chia hết, được kí hiệu: a b (đọc là a chia hết cho b).
Trường hợp 2: Nếu r ≠ 0 thì ta được một phép chia có dư được kí hiệu a = b. q + r với:
a là số bị chia;
b là số chia;
q là thương;
r là số dư, 0 < r < b.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2436 : x = 12
b) 12 . (x – 1) = 0
c) (x – 47) – 115 = 0
d) 6 . x – 5 = 613
e) 0 : x = 0
f) 315 + (146 – x) = 401
Lời giải:
a) 2436 : x=12
x = 2436:12
x = 203
Vậy x = 203
b) 12 . (x-1) = 0
x-1 = 0 : 12
x-1 = 0
x = 1
Vậy x = 1
c) (x – 47) – 115 = 0
(x – 47) = 115
x = 115 +47
x = 162
vậy x = 162
d) 6 . x – 5 = 613
6 . x = 613 + 5
6 . x = 618
x = 618 : 6
x = 103
Vậy x = 103
e) 0 : x = 0
0 chia cho mọi số tự nhiên khác 0 đều bằng 0
nên x ∈ N*
f) 315 + (146 – x) = 401
(146 – x) = 401-315
(146 – x) = 86
x = 146 – 86
x = 60
Vậy x = 60
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 5x – 36 : 18 = 13
b) x – 105 : 21 = 15
c) (5x – 36) : 18 = 13
d) (x – 105) : 21 = 15
Lời giải:
a) 5x – 36 : 18 = 13
5x – 2 = 13
5x = 13+2
5x = 15
x = 15 :5
x = 3
Vậy x = 3
b) x – 105 : 21 = 15
x – 5 = 15
x = 15+5
x = 20
Vậy x = 20
c) (5x – 36) : 18 = 13
(5x – 36) = 13.18
(5x – 36) = 234
5x = 234 + 36
5x = 270
x = 270:5
x = 54
Vậy x = 54
d) (x – 105) : 21 = 15
(x – 105) = 15. 21
(x – 105) = 315
x = 315+ 105
x = 420
Vậy x = 420
Ví dụ 3: Tính nhanh:
a) (525 + 315) :15
b) (2400 +72) : 24
c) (1026 – 741) : 57
d) (3600 – 108) : 36
Lời giải:
a) (525 + 315) :15 = 525:15 + 315 :15 = 35 + 21 = 56
b) (2400 +72) : 24 = 2400:24 +72 : 24 = 100 + 3 = 103
c) (1026 – 741) : 57 = 1026:57 – 741 : 57 = 18 – 13 = 5
d) (3600 – 108) : 36 = 3600: 36 – 108 : 36 = 100 – 3 = 97
Ví dụ 4: Một phép chia có thương là 9, dư là 8. Hiệu giữa số bị chia và số chia là 88. Tìm số bị chia và số chia.
Lời giải:
ta có a = 9b+8 (1)
a – b = 88 (2)
Thay (1) vào (2) ta được 9b +8-b = 88
8b = 88 – 8
8b = 80
b = 80: 8
b = 10
thay b = 10 vào (1) ta được: a=9.10+8 = 90 + 8 = 98
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Điều kiện để có hiệu a – b là số tự nhiên là: Với a, b là các số tự nhiên
A. a lớn hơn hoặc bằng b
B. a lớn hơn b
C. a nhỏ hơn b
D. a bằng b
Lời giải:
Đáp án: A
Câu 2: Thực hiện phép chia: 159 : 30 thì ta có số dư bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 3
C. 5
D. 9
Lời giải:
Đáp án: D
159 : 30 = 5 dư 9
Câu 3: Tìm x , biết: 27 . x = 108
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Lời giải:
Đáp án: C
27 . x =108
x =108 : 27
x =4
Câu 4: Cho quãng đường từ: Hà Nội qua Đà Nẵng đến TP Hồ Chí Minh: 1800Km Và quãng đường từ Hà Nội đến Đà Nẵng : 800Km. Tìm quãng đường từ Đà Nẵng – TP Hồ Chí Minh.
A. 1000Km
B. 800Km
C. 900Km
D. 700Km
Lời giải:
Đáp án: A
Quảng đường từ Đà Nẵng – TP Hồ Chi Minh = 1800-800 =1000 Km
Câu 5: Biết số bị chia là 128, thương là 32 số dư bằng 0, vậy số chia bằng?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Lời giải:
Đáp án: B
128 : x = 32
x = 128:32
x = 4
Câu 6: Tính 368 + 764 - 363 - 759
A. 10
B. 5
C. 20
D. 15
Lời giải:
Đáp án: A
368 + 764 - 363 - 759
= (368-363)+(764-759)
= 5 + 5 =10
Câu 7: Thực hiện phép tính (56 . 35 + 56 . 18) : 53 ta được kết quả
A. 12
B. 28
C. 53
D. 56
Lời giải:
Đáp án: D
(56 . 35 + 56 . 18) : 53
= 56.(35+18):53
= 56.53:53
= 56
Câu 8: Thương q và số dư r trong phép chia a = 713 cho b = 51 là:
A. q = 14
r = 0
B. q = 13
r = 50
C. q = 50
r = 13
D. q = 14
r = 1
Lời giải:
Đáp án: B
713:51 = 13 dư 50
Câu 9: Chia 135 cho một số b ta được thương q bằng 11 và một số dư r khác 0, số
b và r bằng:
A. b = 12
r = 0
B. b = 12
r = 3
C. Không có đáp số nào đúng
D. b = 10
r = 3
Lời giải:
Đáp án: B
135: b = 11
b = 135 : 11
Nên b = 12 sô dư r = 3
Câu 10: Tìm số tự nhiên x sao cho: 152 +(x -21) : 2 =235
A. 187
B. 339
C. 795
D. 184
Lời giải:
Đáp án: A
152 +(x -21) : 2 =235
(x -21) : 2 = 235 – 152
(x -21) : 2 =83
(x -21) = 83 . 2
x -21 = 166
x = 166 + 21
x = 187
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính:
a) 345 – 123 – (567 – 234);
b) (876 : 12) – 34.
Bài 2. Tìm x, biết:
a) (x – 12) : 10 = 45;
b) 72 : (23 – 2x) = 12.
Bài 3. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 84 m, chiều rộng 36 m. Người ta chia mảnh đất thành những mảnh đất hình vuông nhỏ cạnh 4 m. Hỏi chia được bao nhiêu mảnh đất nhỏ như vậy?
Bài 4. Một xe tải chở được 10 tấn hàng. Hỏi xe tải đó chở được tối đa bao nhiêu thùng hàng, biết rằng mỗi thùng hàng nặng 50 kg?
Bài 5. Chia 178 cho một số b, ta được thương q = 14 và một số dư r khác 0. Tìm số b và r.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con cực hay, có lời giải
Dạng bài tập về Phép cộng và phép nhân trên tập hợp số tự nhiên cực hay
Dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên cực hay, có lời giải
Dạng bài tập về Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số cực hay, có lời giải
Dạng bài tập về Thứ tự thực hiện phép tính cực hay, có lời giải
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 6 - Kết nối tri thức
- Soạn Văn lớp 6 (hay nhất)
- Soạn Văn lớp 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Tác giả Tác phẩm Ngữ văn lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Ngữ Văn lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải sách bài tập Toán lớp 6
- Lý thuyết Toán lớp 6 đầy đủ, chi tiết
- 1000 Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 (có đáp án)
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án (3 đề)
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- Giải sách bài tập Tiếng Anh lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Tiếng Anh lớp 6 có đáp án (5 đề)
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên lớp 6 đầy đủ, chi tiết
- 1000 bài tập trắc nghiệm Khoa học tự nhiên lớp 6 (có đáp án)
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải Sách bài tập Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải Sách bài tập Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải Sách bài tập Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải Sách bài tập Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6
- Lớp 6 - Cánh diều
- Soạn Văn lớp 6 (hay nhất)
- Soạn Văn lớp 6 (ngắn nhất)
- Giải Sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Tác giả Tác phẩm Ngữ văn lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Ngữ Văn lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải sách bài tập Toán lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án (3 đề) | CD
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Tiếng Anh lớp 6 có đáp án (4 đề) | CD
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án (4 đề) | CD
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải Sách bài tập Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6
- Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Soạn Văn lớp 6 (hay nhất)
- Soạn Văn lớp 6 (ngắn nhất)
- Giải Sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Tác giả Tác phẩm Ngữ văn lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Ngữ Văn lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải sách bài tập Toán lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án (3 đề)
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- Giải sách bài tập Tiếng Anh lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Tiếng Anh lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6
- [Năm 2021] Đề thi Giữa kì 1 Khoa học tự nhiên lớp 6 có đáp án (4 đề)
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải Sách bài tập Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải Sách bài tập Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải Sách bài tập Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6