Dạng bài tập về Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số cực hay, có lời giải

Dạng bài tập về Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số cực hay, có lời giải

A. Phương pháp giải

Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ của các thừa số với nhau.

a^m . aⁿ = a^{(m + n)}

Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ của các thừa số với nhau.

a^m: aⁿ= a^{(m- n)}, với a ≠ 0 và m ≥ n

Chú ý: Nguười ta quy ước a⁰ = 1

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các luỹ thừa có 10, ví dụ:

= 100a + 10b + c = a.10² + b.10 + c.10⁰

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: viết thành một luỹ thừa

a. 2⁵.2⁷=

b. 4 .4³ =

c. x .x² =

d. 5 .5³.5⁴ .5⁶=

e. a⁴ .a .a⁵ .a⁶ .a⁸=

Hướng dẫn giải:

a. 2⁵.2⁷= 2¹²

b. 4 .4³ = 4⁴

c. x .x² = x³

d. 5 .5³.5⁴ .5⁶= 5¹⁴

e. a⁴ .a .a⁵ .a⁶ .a⁸= a²⁴

Ví dụ 2: Viết thành một luỹ thừa

a. 7⁵ ∶ 7²=

b. 5¹² ∶ 5⁷=

c. x¹⁷ ∶ x¹²=

d. x⁹ ∶ x⁹ =

Hướng dẫn giải:

a. 7⁵ ∶ 7²= 7³

b. 5¹² ∶ 5⁷= 5⁵

c. x¹⁷ ∶ x¹²= x⁵

d. x⁹ ∶ x⁹ = 1

Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên x biết:

a. 3^x= 1

b. x⁴= 1

c. 2^x= 16

d. x²= 9

Hướng dẫn giải:

a. 3^x=1= 3⁰ ⇒ x = 0

b. x⁴=1= 1⁴ ⇒x = 1

c. 2^x=16= 2⁴ ⇒ x = 4

d. x²=9= 3² ⇒ x = 3

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Thực hiện phép tính: 3³ . 3²

A. 243

B. 432

C. 324

D. 323

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

3³ . 3² = 3⁵ = 243

Câu 2: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4ⁿ = 4³.4⁵

A. n = 32

B. n = 16

C. n = 8

D. n = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

4ⁿ = 4³.4⁵

4ⁿ = 4⁸

→ n= 8

Câu 3: Viết tích a⁴.a⁶ dưới dạng một lũy thừa ta được

A. a⁸

B. a⁹

C. a¹⁰

D. a²

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

a⁴.a⁶ = a¹⁰

Câu 4: Chọn đáp án đúng?

A. 5².5³.5⁴= 5¹⁰

B. 5².5³:5⁴= 5

C. 5³:5 = 5

D. 5¹= 1

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

A. 5².5³.5⁴= 510 Sai vì 5².5³.5⁴= 5⁹

B. 5².5³:5⁴= 5 Đúng

C. 5³:5 = 5 Sai vì 5³:5 = 5²

D. 5¹= 1 Sai vì 5¹= 5

Câu 5: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 25ⁿ = 5².5⁴?

A. n = 3

B. n = 16

C. n = 8

D. n = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

25ⁿ = 5².5⁴

5²ⁿ = 5⁶

2n=6

n=3

Câu 6: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và ... các số mũ.

A. Cộng

B. Trừ

C. Nhân

D. Chia

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Câu 7: Kết quả của phép tính 7⁹:7⁴ dưới dạng lũy thừa là:

A. 7⁵

B. 7⁴

C. 7³

D. 7²

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

7⁹:7⁴ = 7⁵

Câu 8: Viết số 723 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:

A. 723=7.10²+2.10+3.10⁰ B. 723=7.10³+2.10²+3.10 C. 723=7.10⁰+2.10+3.10² D. 723=700+20+3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

723 = 700 +20+3

= 7.10²+2.10+3.10⁰

Câu 9: Trường hợp am : am=? với a ≠0

A. a^m:a^m=a

B. a^m:a^m=1

C. a^m:a^m=0

D. a^m−a^m=a^2m

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

a^m : a^m= a⁰ = 1

Câu 10: Thực hiện phép tính: 8⁷: 8 =?

A. 8⁶

B. 8⁵

C. 8⁴

D. 8³

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

8⁷: 8 = 8⁶

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Các cách viết tập hợp cực hay, có lời giải chi tiết

• Tập hợp N và tập N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

• Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Phép cộng và phép nhân trên tập hợp số tự nhiên cực hay

• Dạng bài tập về Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên cực hay

• Dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Thứ tự thực hiện phép tính cực hay, có lời giải

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề kiểm tra Toán 6 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

---