Tập hợp N và tập N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

Bài viết Tập hợp N và tập N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tập hợp N và tập N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên.

Tập hợp N và tập N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

A. Phương pháp giải

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N.

N = {0;1;2;3;4;…}

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu là N*

N* = {1;2;3;4;…}

Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

   + Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a

   + Người ta cũng viết a b đề chỉ a < b hoặc a = b, viết b a để chỉ b > a hoặc b = a.

   + Nếu a < b và b < c thì a < c

   + Mỗi số tự nhiên có 1 số liền sau duy nhất

   + 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và không có số tự nhiên lớn nhất.

   + Tập hợp N có vô số phần tử

Ghi số tự nhiên

   + Số tự nhiên có hai chữ số kí hiệu là: ab= 10a + b trong đó a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị

   + số tự nhiên có ba chữ số kí hiệu là: abc= 100a + 10b + c Trong đó a là chữ số hàng trăm, b là chữ số hàng chục, c là chữ số hàng đơn vị.

Ghi số La Mã

Các chữ số La Mã thường dùng và giá trị tương ứng

I : 1

V: 5

X: 10

Từ các số La Mã trên, ta có thể ghép lại và tạo thành một vài số như sau:

I	1
II	2
III	3
IV	4
V	5
VI	6
VII	7
VIII	8
IX	9
X	10

Nếu thêm vào bên trái mỗi số trên:

+ Một chữ số X ta được các số La Mã từ 11 đến 20

+ Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30

Ví dụ: XVIII : 18

XXVIII: 28

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

a. Viết tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = 2

b. Viết tập hợp B các số tự nhiên mà x + 3 < 5

c. Tập hợp D các số tự nhiên mà x : 2 = x : 4

d. Tập hợp E các số tự nhiên x mà x + 0 = x

Lời giải:

Ta có 8 : x = 4

x = 8 : 4

x = 2

A = {2}

Ta có: x + 3 < 5

x < 5 – 3

x < 2 mà x là số tự nhiên nên x = 0 và x = 1

Vậy B = {0;1}

Ta có:

X : 2 = x : 4

Nên x = 0

Vậy D = {0}

Với một số bất kì cộng với 0 đều bằng chính nó

Nên x ∈ {0;1;2;3;4;…}

Hay E = N

Ví dụ 2: Cho các số tự nhiên 199; 1000; a (a ∈ N* )

a. Hãy viết số tự nhiên liền sau của mỗi số

b. Hay viết số tự nhiên liền trước của mỗi số

Lời giải:

a. Số tự nhiên liền sau của

199 là 199 + 1 = 200

1000 là 1000 + 1 = 1001

a là a+ 1

b. Số tự nhiên liền trước của

199 là 199 – 1 = 198

1000 là 1000 – 1 = 999

a là a -1

Ví dụ 3: Viết các số tự nhiên có 4 chữ số được lập nên từ chữ số 0 và 1 mà trong đó mỗi chữ số xuất hiện hai lần

Lời giải:

Giả sử số cần tìm là abcd

Ta thực hiện các bước sau:

Số cần tìm là số tự nhiên nên a ≠ 0 suy ra a = 1. Như vậy ta còn chữ số 1 và hai chữ số 0 để xếp vào 3 vị trí còn lại

Nếu xếp chữ số 0 vào vị trí b thì ta được số cần tìm là 1001 hoặc1010

Nếu xếp chữ số 1 vào vị trí b thì ta được số cần tìm là 1100

Vậy ta có ba số cần tìm là 1001; 1010; 1100

Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên ab. Biết a là một số lẻ không lớn hơn 3 và b là một số đứng liền sau số 6 và đứng liền trước số 8

Lời giải:

Số tự nhiên ab có a là chữ số hàng chục b là chữ số hàng đơn vị do dó a ≠ 0

Mà a là số lẻ không lớn hơn 3 nên a = 1 hoặc a = 3

b là số liền sau số 6 và đứng liền trước số 8 nên b = 7

Vây số cần tìm là 17 hoặc 37

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Số liền sau a + 2 là

A. a+ 1

B. a

C. a + 3

D. a – 3

Lời giải:

Đáp án: C

Số liền sau a + 2 là a+ 2 +1 = a+ 3

Câu 2: Điền vào chỗ trống để có được ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần : 49, ...., ....

A. 50;51

B. 51;53

C. 48;47

D. 59;69

Lời giải:

Đáp án: A

Để có được ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần thì ta có 49, 50, 51

Câu 3: Cho tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7. Cách viết nào sau đây biểu diễn tập hợp A

A. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

B. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

C. A = {n ∈ N|n < 7}

D. A = {n ∈ N*|n ≤ 7}

Lời giải:

Đáp án: A

Tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7

Cách 1: A = {0;1;2;3;4;5;6;7}

Cách 2: A = {n ∈ N | n ≤ 7}

Câu 4: Chọn các khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. 0 không thuộc N*

B. Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N*

C. Tồn tại số b thuộc N* nhưng không thuộc N

D. 8 ∈ N

Lời giải:

Đáp án: C

A. 0 không thuộc N* Đúng vì N* = {1;2;3;4;…}

B. Tồn tại số a thuộc N nhưng không thuộc N* → Đúng. Ví dụ số 0 ∈ N nhưng không thuộc N*

C. Tồn tại số b thuộc N* nhưng không thuộc N → Sai vì mọi phần tử của N* đều thuộc tập N

D. 8 ∈ N → Đúng

Câu 5: Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới là

A. Tăng 8 đơn vị số với số tự nhiên cũ.

B. Tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.

C. Tăng gấp 10 lần so với số tự nhiên cũ.

D. Giảm 10 lần và 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.

Lời giải:

Đáp án: B

Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.

Câu 6: Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là:

A. 999

B. 988

C. 989

D. 987

Lời giải:

Đáp án: D

a ≠ 0 và a lớn nhất nên a = 9

b lớn nhất và nhỏ hơn 9 nên b = 8

c lớn nhất và nhỏ hơn 8 nên c = 7

Vậy số đó là 987

Câu 7: Cho số tự nhiên có 4 chữ số 8753. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Chữ số hàng chục là 5

B. Số trăm là 87

C. 8753 = 8000 + 700 + 50 +3

D. Là số tự nhiên lón nhất có 4 chữ số

Lời giải:

Đáp án: D

A. Chữ số hàng chục là 5 → Đúng

B. Số trăm là 87 → Đúng

C. 8753 = 8000 + 700 + 50 +3 → Đúng

D. Là số tự nhiên lón nhất có 4 chữ số → Sai vì số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số là 9999

Câu 8: Số La mã XXVIII tương ứng với giá trị nào trong hệ thập phân:

A. 27

B. 28

C. 29

D. 30

Lời giải:

Đáp án: B

Số La mã XXVIII tương ứng với giá trị là 28

Câu 9: Cho ba chữ số 0, 2, 4. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải:

Đáp án: C

Vì a ≠ 0 nên a = 2 hoặc a = 4

Khi a = 2 thì b = 0 hoặc b= 4 ta được 2 số là 204 và 240

Khi a= 4 thì b = 0 hoặc b = 2 ta được 2 số là 402 và 420

Vậy các số cần tìm là 204; 240; 420; 402

Câu 10: Đọc các số La mã sau XI; XXII; XIV; LXXXV là?

A. 11; 22; 14; 535

B. 11; 21; 14; 85

C. 11; 22; 16; 75

D. 11; 22; 14; 85

Lời giải:

Đáp án: D

XI là 11

XXII là 22

XIV là 14

LXXXV là 85

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a) A = {x ∈ ℕ | 5 < x < 12};

b) B = {x ∈ ℕ* | x ≤ 8}.

Bài 2. Cho tập hợp số tự nhiên ℕ. Điền số thích hợp vào chỗ chấm.

a) Số liền sau của 3 là ……, số liền sau của 10 là ……

b) Số liền sau của 9 là ……, số liền sau của 16 là ……

c) Số liền trước của 2 là ……, số liền trước của 5 là ……

d) Số liền trước của 12 là ……, số liền trước của 51 là ……

Bài 3.

a) Viết năm số tự nhiên liên tiếp, biết rằng số 2024 là số lớn nhất.

b) Viết năm số tự nhiên liên tiếp, biết rằng số 1970 là số đứng chính giữa.

c) Viết năm số chẵn liên tiếp, biết rằng chúng nhỏ hơn 10.

Bài 4. Cho bốn chữ số 0; 1; 2; 3.

a) Viết tất cả các số có bốn chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho.

b) Tính tổng số lớn nhất và số bé nhất có bốn chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho.

Bài 5.

a) Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số?

b) Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số?

c) Có bao nhiêu số có hai chữ số và chia hết cho 3?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Các cách viết tập hợp cực hay, có lời giải chi tiết

• Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Phép cộng và phép nhân trên tập hợp số tự nhiên cực hay

• Dạng bài tập về Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên cực hay

• Dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Thứ tự thực hiện phép tính cực hay, có lời giải

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---