Dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 6 (hay, có lời giải)

Bài viết Lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên.

Dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 6 (hay, có lời giải)

A. Phương pháp giải

Áp dụng công thức :

Với a là cơ số, n là số mũ.

Chú ý: a² còn gọi là a bình phương ( bình phương của a)

a³ còn gọi là a lập phương ( lập phương của a)

Quy ước a¹ = a

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa

a. 5.5.5.5.5.5

b. 2.2.2.3.3

Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 5⁶

b) 2.2.2.3.3 = 2³.3²

Ví dụ 2: Tính giá trị các lũy thừa sau:

a. 2³,2⁴,2⁵,2⁶,2⁷,2⁸,2⁹,2¹⁰;

b. 3²,3³,3⁴,3⁵

Lời giải:

a) 2³ =2.2.2 = 8; 2⁴ = 2.2.2.2 = 16;

Tương tự ta có 2⁵ = 32; 2⁶ = 64; 2⁷ = 128;2⁸ = 256; 2⁹ = 512; 2¹⁰ =1024

b) 3² = 9; 3³ = 27;3⁴ = 81; 3⁵ = 243

Ví dụ 3: Bằng cách tính, hãy so sánh hai số sau

a. 2³ và 3²

b. 2⁴ và 4²

Lời giải:

a) 2³ = 8 ; 3² = 9

Vì 8 < 9 nên 2³ < 3²

b) 2⁴ = 16 ; 4² = 16 nên 2⁴ = 4²

Ví dụ 4: Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa

a. 2.4.8.8.8

b. x.x.x.x.x

Lời giải:

a) 2.4.8.8 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 2⁹

b) x.x.x.x.x = x⁵

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Thực hiện phép tính: 3³ . 4²

A. 423

B. 432

C. 324

D. 323

Lời giải:

Đáp án: B

3³ . 4² = 3.3.3.4.4 = 27.16 = 432

Câu 2: Lũy thừa của 3⁴ sẽ bằng?

A. 9

B. 27

C. 81

D. 243

Lời giải:

Đáp án: C

3⁴ = 3.3.3.3 = 81

Câu 3: Lập phương của 7 được viết là:

A. 7³

B. 3⁷

C. 7²

D. 2⁷

Lời giải:

Đáp án: A

Lập phương của 7 (hay còn gọi là 7 lập phương) được viết: 7³

Câu 4: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3ⁿ = 81

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 4

D. n = 8

Lời giải:

Đáp án: C

3n = 81

3n = 34

n = 4 ( hai lũy thừa có cùng cơ số có giá trị bằng nhau nếu hai số mũ bằng nhau)

vậy n = 4

Câu 5: 16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?

A. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 4

B. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 3

C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

D. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

Lời giải:

Đáp án: A

16 = 4.4 = 2.2.2.2 = 2⁴

Câu 6: Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa cơ số 10 là:

A. 10⁵

B. 10⁴

C. 100²

D. 20⁵

Lời giải:

Đáp án: A

10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 10⁵

Câu 7: Viết gọn tích 5.5.5.5 dưới dạng lũy thừa ta được, chọn câu đúng nhất:

A. 5⁴

B. 4⁵

C. 25²

D. 5³

Lời giải:

Đáp án: A

5.5.5.5 = 5⁴

Câu 8: Viết tích a.a.b.b dưới dạng một lũy thừa ta được:

A. a².b²

B. a.b

C. 2a.2b

D. a².b

Lời giải:

Đáp án: A

a. a.b.b = a².b²

Câu 9: Chọn đáp án đúng?

A. 2020¹ = 2020

B. a.a.a.a = 4.a

C. 2³ = 6

D. 4² = 8

Lời giải:

Đáp án: A

Quy ước: a¹ = a

Nên A. 2020¹ = 2020 đúng

B. a.a.a.a = 4.a sai

vì a.a.a.a = a⁴

C. 2³ = 6 sai

Vì 2³ = 2.2.2 = 8

D. 4² = 8 sai

Vì 4² = 4.4 = 16

Câu 10: Lũy thừa của 10³ bằng:

A. 100

B. 30

C. 100

D. 1000

Lời giải:

Đáp án: D

10³ = 10.10.10 = 1000

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 3⁴ : 3²;

b) 2⁴ . 2²;

c) (2⁴)².

Bài 2. Viết các tích sau đây dưới dạng một lũy thừa của một số:

a) A = 8² . 32⁵;

b) B = 3² . 9⁴ . 729.

Bài 3. Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 243 : 3³ : 3;

b) 4⁸ : 64 : 16.

Bài 4. Thực hiện phép tính:

a) 2³ – 5³ : 5² + 12.2²;

b) 142 - [50 - (2³.10 - 2³.5)]

Bài 5. Thực hiện phép tính:

a)  2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2¹⁰⁰;

b) 1 + 5 + 5² + 5³ +...+ 5¹⁵⁰.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Các cách viết tập hợp cực hay, có lời giải chi tiết

• Tập hợp N và tập N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

• Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Phép cộng và phép nhân trên tập hợp số tự nhiên cực hay

• Dạng bài tập về Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên cực hay

• Dạng bài tập về Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Thứ tự thực hiện phép tính cực hay, có lời giải

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---