Dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên cực hay, có lời giải

Dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên cực hay, có lời giải

A. Phương pháp giải

Áp dụng công thức :

Với a là cơ số, n là số mũ.

Chú ý: a² còn gọi là a bình phương ( bình phương của a)

a³ còn gọi là a lập phương ( lập phương của a)

Quy ước a¹ = a

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa

a. 5.5.5.5.5.5

b. 2.2.2.3.3

Hướng dẫn giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 5⁶

b) 2.2.2.3.3 = 2³.3²

Ví dụ 2: Tính giá trị các lũy thừa sau:

a. 2³,2⁴,2⁵,2⁶,2⁷,2⁸,2⁹,2¹⁰;

b. 3²,3³,3⁴,3⁵

Hướng dẫn giải:

a) 2³ =2.2.2 = 8; 2⁴ = 2.2.2.2 = 16;

Tương tự ta có 2⁵ = 32; 2⁶ = 64; 2⁷ = 128;2⁸ = 256; 2⁹ = 512; 2¹⁰ =1024

b) 3² = 9; 3³ = 27;3⁴ = 81; 3⁵ = 243

Ví dụ 3: Bằng cách tính, hãy so sánh hai số sau

a. 2³ và 3²

b. 2⁴ và 4²

Hướng dẫn giải:

a) 2³ = 8 ; 3² = 9

Vì 8 < 9 nên 2³ < 3²

b) 2⁴ = 16 ; 4² = 16 nên 2⁴ = 4²

Ví dụ 4: Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa

a. 2.4.8.8.8

b. x.x.x.x.x

Hướng dẫn giải:

a) 2.4.8.8 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 2⁹

b) x.x.x.x.x = x⁵

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Thực hiện phép tính: 3³ . 4²

A. 423

B. 432

C. 324

D. 323

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

3³ . 4² = 3.3.3.4.4 = 27.16 = 432

Câu 2: Lũy thừa của 3⁴ sẽ bằng?

A. 9

B. 27

C. 81

D. 243

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

3⁴ = 3.3.3.3 = 81

Câu 3: Lập phương của 7 được viết là:

A. 7³

B. 3⁷

C. 7²

D. 2⁷

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Lập phương của 7 (hay còn gọi là 7 lập phương) được viết: 7³

Câu 4: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3ⁿ = 81

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 4

D. n = 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

3n = 81

3n = 34

n = 4 ( hai lũy thừa có cùng cơ số có giá trị bằng nhau nếu hai số mũ bằng nhau)

vậy n = 4

Câu 5: 16 là lũy thừa của số tự nhiên nào, và có số mũ bằng bao nhiêu?

A. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 4

B. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 3

C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

D. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

16 = 4.4 = 2.2.2.2 = 2⁴

Câu 6: Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa cơ số 10 là:

A. 10⁵

B. 10⁴

C. 100²

D. 20⁵

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 10⁵

Câu 7: Viết gọn tích 5.5.5.5 dưới dạng lũy thừa ta được, chọn câu đúng nhất:

A. 5⁴

B. 4⁵

C. 25²

D. 5³

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

5.5.5.5 = 5⁴

Câu 8: Viết tích a.a.b.b dưới dạng một lũy thừa ta được:

A. a².b²

B. a.b

C. 2a.2b

D. a².b

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

a. a.b.b = a².b²

Câu 9: Chọn đáp án đúng?

A. 2020¹ = 2020

B. a.a.a.a = 4.a

C. 2³ = 6

D. 4² = 8

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Quy ước: a¹ = a

Nên A. 2020¹ = 2020 đúng

B. a.a.a.a = 4.a sai

vì a.a.a.a = a⁴

C. 2³ = 6 sai

Vì 2³ = 2.2.2 = 8

D. 4² = 8 sai

Vì 4² = 4.4 = 16

Câu 10: Lũy thừa của 10³ bằng:

A. 100

B. 30

C. 100

D. 1000

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

10³ = 10.10.10 = 1000

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Các cách viết tập hợp cực hay, có lời giải chi tiết

• Tập hợp N và tập N*, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

• Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Phép cộng và phép nhân trên tập hợp số tự nhiên cực hay

• Dạng bài tập về Phép trừ và phép chia trên tập hợp số tự nhiên cực hay

• Dạng bài tập về Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số cực hay, có lời giải

• Dạng bài tập về Thứ tự thực hiện phép tính cực hay, có lời giải

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề kiểm tra Toán 6 có đáp án

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

---