Lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tập hợp Q các số hữu tỉ.

Lý thuyết Tập hợp Q các số hữu tỉ lớp 7 (hay, chi tiết)

A. Lý thuyết

1. Số hữu tỉ

• Các phân số bằng nhau là cách viết khác nhau của cùng một số, số đó được gọi là số hữu tỉ.

• Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với a, b ∈ Z và b ≠ 0

• Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q (x là số hữu tỉ thì ghi là x ∈ Q)

Ví dụ 1:

Ta có thể viết Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ 2:

Các số hữu tỉ ví dụ như: Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ:

Các số hữu tỉ ví dụ như: Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án thì kí hiệu như sau: Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

2. Biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số

Để biểu diễn số hữu tỉ a/b (a,b ∈ Z; b > 0) trên trục số ta làm như sau:

• Chia đoạn đơn vị [0;1] trên trục số thành b phần bằng nhau, mỗi phần là 1/b được gọi là đơn vị mới .

• Nếu a > 0 thì phân số a/b được biểu diễn bằng một điểm nằm bên phải điểm O và cách điểm O một đoạn bằng a lần đơn vị mới .

• Nếu a < 0 thì phân số a/b được biểu diễn bằng một điểm nằm bên trái điểm O và cách điểm O một đoạn bằng |a| lần đơn vị mới .

3. So sánh hai số hữu tỉ

Để so sánh hai số hữu tỉ x, y ta thường làm như sau:

• Viết x, y dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương

Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

• So sánh hai số nguyên a và b

   + Nếu a < b thì x < y

   + Nếu a = b thì x = y

   + Nếu a > b thì x > y

• Trên trục số nếu x < y thì điểm x nằm bên trái điểm y

• Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương.

• Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọc là số hữu tỉ âm.

• Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải là số hữu tỉ âm.

Nhận xét:

   + Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ dương (a/b > 0) thì a, b cùng dấu.

   + Số hữu tỉ a/b là số hữu tỉ âm (a/b < 0) thì a, b trái dấu.

   + Ta có: Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Ta có: Toán lớp 7 | Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

B. Bài tập

Bài 1: Với ba chữ số 1, hãy biểu diễn số hữu tỉ âm lớn nhất và số hữu tỉ âm nhỏ nhất.

Lời giải:

+ Số hữu tỉ âm nhỏ nhất là -111

+ Số hữu tỉ âm lớn nhất là -1/11

Bài 2: So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất

Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

Lời giải:

Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ - Bài tập Toán lớp 7 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho các số sau: 04; -112; 127; -437; -90; -7-9; 0,05; −3,425.

Hãy cho biết số nào là số hữu tỉ, số nào không phải là số hữu tỉ?

Hướng dẫn giải:

Ta có

04=0; -112=-32; 127; -437; -90; -7-9; 0,05=120;-3,425=-34251000.

Vậy các số hữu tỉ là: 04; -112; 127; -437;  -7-9; 0,05; −3,425.

Số không phải là số hữu tỉ là: -90 vì có mẫu số là 0.

Bài 2. Điền kí hiệu thích hợp (∈, ∉, ⸦, ⸧, ℕ, ℤ, ℚ) vào ô trống:

a) 6 … ℕ;   −4 … ℕ;

b) -23 …ℤ; 3-5… ℚ  

c) ℤ … ℕ; ℕ … ℤ … ℚ.

Hướng dẫn giải:

a) 6 ∈ ℕ;   −4 ∉ ℕ;

b) -23 ∉ ℤ; 3-5∈ ℚ     

c) ℤ ⸧ ℕ; ℕ ⸦ ℤ ⸦ ℚ.

Bài 3. So sánh các số hữu tỉ sau:

a) 27 và 15;

b) -116 và 8-9;

c) 20172016 và 20172018;

d) -249333 và -83111.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 27=2.57.5=1035 và 15=75.7=735.

Do đó 1035>73527>15.

b) Ta có: -116=-3318 và 8-9=-89=-8.29.2=-1618.

Do đó -3318<-1618-116<8-9.

c) Ta có: 20172016>1 và 20172018<1.

Nên suy ra 20172016>20172018.

d) Ta có: -249333=-83.3111.3=-83111.

Bài 4. Cho số hữu tỉ x=2a-12 với giá trị nào của a thì:

a) x là số dương;

b) x là số âm;

c) x không là số dương cũng không là số âm.

Hướng dẫn giải:

a) Để x là số dương thì 2a-12>0 nên 2a -1 > 0 suy ra x>12.

b) Để x là số âm thì 2a-12<0 nên 2a - 1 < 0 suy ra x<12.

a) Để x không là số dương cũng không là số âm thì 2a-12=0.

nên 2a - 1 = 0 suy ra x=12.

Bài 5. Cho hai số hữu tỉ abcd (a, b, c, d ∈ ℤ, b > 0, d > 0). Chứng minh ad < bc khi và chỉ khi ab<cd.

Hướng dẫn giải:

Ta có  ad < bc adbd<bcbdab<cd

Ngược lại ab<cdab.bd<cd.bdad<bc

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bài 6. Cho số hữu tỉ x=3a-24. Với giá trị nào của a thì

a) x là số dương;

b) x là số âm;

c) x không là số dương cũng không là số âm.

Bài 7. So sánh các số hữu tỉ sau:

a) 25 và 14;

b) -95 và 116;

c) 3435 và 3534.

Bài 8. Điền kí hiệu thích hợp (∈, ∉, ⸦, ⸧, ℕ, ℤ, ℚ) vào ô trống:

a) 2 … ℕ;   −11 … ℚ;

b) -23… ℚ; 3-5… ℤ

c) ℕ … ℤ; ℚ … ℤ … ℕ.

Bài 9. Cho các số sau: 54;-1125;-12-5;-38;10;-77-99;0,105;-4,25.

Hãy cho biết số nào là số hữu tỉ?

Bài 10. Cho số hữu tỉ x=a-4a(a0). Với giá trị nào của a thì x đều là số nguyên?

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên