Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Để chứng minh tỉ lệ thức ta thường dùng một số phương pháp sau:

- Phương pháp 1: Đặt Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 = k, suy ra a = b.k; c = d.k rồi thay vào từng vế của đẳng thức cần chứng minh, biến đổi để trở thành cùng một biểu thức rồi suy ra điều phải chứng minh.

- Phương pháp 2: Dùng tính chất của tỉ lệ thức nếu Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 suy ra a.d = b.c để chứng minh.

- Phương pháp 3: Dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: nếu có Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 thì ta suy ra Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa).

- Phương pháp 4: Có thể dùng cách đặt thừa số chung trên tử và mẫu để chứng minh.

• Một số kiến thức cần chú ý:

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tỉ lệ thức Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 với a – b ≠ và c – d ≠ 0. Chứng minh rằng: Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Lời giải:

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Ví dụ 2: Cho Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7, chứng minh rằng

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Lời giải:

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Chứng minh rằng nếu Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 thì Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7.

Hướng dẫn

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ta được

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7 ta được

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Câu 2. Cho b2 = ac; c2 = bd. Chứng minh rằng:

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Hướng dẫn

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Câu 3. Cho a, b, c thỏa mãn Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7. Chứng minh rằng

4(a – b)(b – c) = (c - a)2

Hướng dẫn

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Câu 4. Biết Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7. Chứng minh rằng: abc + a'b'c' = 0

Hướng dẫn

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Nhân cả hai vế của (3) với a' ta được: a'bc + a'b'c' = a'b'c (4)

Cộng hai vế của (2) và (4) ta được: abc + a'b'c + a'bc + a'b'c' = a'bc + a'b'c

⇒ abc + a'b'c' = 0 (đpcm).

Câu 5. Cho Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7. Chứng minh rằng Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7.

Hướng dẫn

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Câu 6. Chứng minh rằng nếu a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) (1) với a, b, c là các số khác nhau và khác 0 thì Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7.

Hướng dẫn

Vì a, b, c ≠ 0 nên chia các vế của (1) cho abc ta được:

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

Cách chứng minh tỉ lệ thức lớp 7 cực hay, chi tiết | Toán lớp 7

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 7 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 7 - Thầy Lê Tuấn Anh

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Học tốt tiếng Anh 7 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 7 - Cô Lan Anh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.